Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG - Hỏi đáp

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác lời. Gọi H, K là các điểm nằm trên SD, SC sao cho SH<HD; KC<SK. Xác định giao tuyến của:

a) (SAB) \(\cap\) (SCD)

b) (BHK) \(\cap\) (ABCD)

c) (BHK) \(\cap\) (SAD)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tính tan góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc (ABCD) SA bằng a√2 . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các đường thẳng SB và SD

a, cmr MN song song BD và SC vuông góc với (AMN).

b, gọi k là giao điểm của SC với mp (AMN) . Cm tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc.

c, tính góc giữa đường thẳng SC với mp (ABCD)

Giúp mình với nha thank....

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông (ABCD) và SA = a căn 2. Xác định và tính góc giữa SO và (ABCD)

Cho hình lập phương abcda'b'c'd' có O la giao của AC và BD.Xác định va tính góc giữa hai đường thẳng chéo nhau A'O và CD

cho tam giác abc nhọn (ab<ac) nội tiếp đường tròn tâm o,ad là đường kính của đường tròn,tiếp tuyến tại d của (0) cắt tia bc tại m.đường thẳng om cắt ab,ac lần lượt tại e và f

a) Chứng minh : MD bình phương= MC.MB

b)

gọi Hlà trug điểm BC,CM:MDHO nội tiếp trog đường tròn

C) Qua B vẽ đường thẳng // MO,đường thẳng này cắt AD tại P. CM: P thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD

d) Cm: o là trung điểm EF

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh tâm O.Gọi M là trung điểm của OA.Gọi(anpha) là mặt phẳng qua M và song sõng vs SA và BD.Gọi K là giao điểm của SXC với(anpha).tỉ số SK/SC=?

Cho hình chóp SABCD có M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC .Gọi (\(\alpha\)) là mặt phẳng qua M và song song với (SBD).Gọi (\(\beta\)) là mặt phẳng qua N và song song với (SBD).Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AC với (anpha) và(betan).Tỉ số\(\dfrac{ij}{ac}\)bằng bao nhiêu?( vẽ hình hộ mk nhá)

Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AD

1.Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện

2.Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

Bài 5 . Cho hình chóp S . ABCD , G là trọng tâm của tam giác SAB , E là trung điểm của SD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

a ) ( CGE ) và ( ABCD ) ;

b ) ( CGE ) và ( SAD ) .

Bài 7 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối không không song song . Gọi | M , N lần lượt là các điểm trên SA , SB Giả sử MN cắt ( SCD ) . Tìm giao điểm của chúng .

Bài 8 . Cho hình chóp S . ABCD . Gọi I , J , K là ba điểm lần lượt trên các cạnh SA, AB , BC . Giả sử JK cắt CD và AD , Tìm giao điểm của mặt phẳng ( IJK ) với các đường thẳng SD , SC .

Bài 9 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . M là trung điểm SD : E là điểm trên cạnh BC .

a ) Tìm giao điểm N của SC với ( AME ) .

b ) Tìm giao tuyến của ( HNIE ) với ( SAC ) .

c ) Gọi K là giao điểm của SA với ( MBC ) . Chứng minh K là trung điểm SA .

Bài 10 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi F là trung điểm CD ; E là điểm trên cạnh SC sao cho SE = 2EC. Tìm thiết diện tạo bởi ( EF ) với hình chóp .

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi M, N, I, J, K, L, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AE, CG, AD, DH, GH, FG, NG, JH.

Chứng minh rằng các vector MN, FH, PQ đồng phẳng.

Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên AS lấy M sao cho Vectơ (MS)=-2Vector(MA)

Lấy N trên BC sao cho VECTOR(NB)=(-1/2)(Vector(NC))

Chứng minh các vector AB, MN và SC đồng phẳng.

Bạn nào giúp mình cho ví dụ về phép chiếu song song phần 1 với

ABCD là hình bình hành

a/ Chứng minh: MN//(SBD); SB//(MNP)

b/ Tìm giao điểm của SD và mp (MNP)

Help!

S.ABCD, ABCD lac hình bh có tâm ¥, M và N là trung điểm SA, SD

a, cm mp OMN và mp SBC song2