Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG - Hỏi đáp

Cho hình chóp S>ABCD có đáy là hình bình hành ABCD , Gọi I là trung điểm SD , E là trung điểm của cạnh SB

a) TÌm giao điểm của CD vs mp (AIE)

b) Tìm giao tuyến d của (AIE) vs (SBC)

c) C/m BC, AF ,d đồng quy

Cho tứ diện SABC, lấy M, N, P lần lượt nằm trong các ΔSAB, ΔSBC, ΔSAC. Tìm giao tuyến của mp (MNP) với (ABC) và (SAB)

Cho 2 hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng , Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AD , BC , BE , AF . Chứng minh :

a) ( ADF) // (BNP) b) (MNPQ) // ( CDE)

Câu 1. Cho tam giác ABC và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC), một điểm I thuộc đoạn SA. Đường thẳng a không song song với AC cắt AB, BC theo thứ tự tại J, K. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau :

a. mp (I, a) và mp (SAC). b. mp (I, a) và mp (SAB).

c. mp ( I, a ) và mp (SBC).

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với BC, trong tam giác BCD lấy điểm I. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau :

a. (MNI) và (ABC) b.(MNI) với (BCD) c.(MNI) và (ABD) d.(MNI) và (ACD)

Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K là các điểm trên cạnh AB, BC, CD sao cho AI = AB, BJ = BC, CK = CD. Tìm giao điểm của (IJK) với AD

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD, AB>CD). Tìm giao tuyến của các mp:

a. (SAB) và (ABCD) b. (SAD) và (SBC) c. (SAC) và (SBD)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là tứ giác lồi có các cạnh đối không song song, AD>CD.N là trung điểm BC. H là điểm thuộc SD(H nằm gần S), K là điểm thuộc SC(K nằm gần C). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

a. (SAC) và (SBD) e. (SAN) và (SCD)

b. (SBC) và (SCD) f. (AHK) và (SDC)

c.(SAD) và (SBC) k. (AHK) và (ABCD)

d. (SAN) và (ACD) m. (AHK) và (SAB)

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.

a. Tìm giao tuyến của hai mp (SAC) và (SBD).

b. Gọi N là trung điểm BC. Tìm giao tuyến của hai mp (SAN) và (ACD); (SAN) và (SCD)

Câu 7. Cho tứ diện ABCD với I là trung điểm BD. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và CBD. Tìm giao tuyến của:

a. (IEF) và (ABC) b. (IAF) và (IEC)

Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB, BC. Q là điểm trên cạnh AD và P là giao điểm của CD và (MNP). Chứng minh PQ // MN // AC.

Câu 9. Cho tứ diện ABCD có M, N, P là trung điểm BC, BD, AB. Gọi I là giao điểm của AN và PD, J là giao điểm của AM và CP. Chứng minh JI // CD.

Câu 10. Cho tứ diện SABC. Trên SA, BC lấy M, N sao cho . Qua N kẻ NP song song với CA (P nằm trên AB). Chứng minh MP // SB.

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm bên trong các tam giác SAB và SCD. Tìm giao điểm của MN và mặp phẳng (SAC)

Cho chóp tứ giác S.ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F. Dựng thiết diện của mặt phẳng (SEF) với chóp

VẼ HÌNH NHA
Câu 1. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. P thuộc BD sao cho PB = 2PD. Tìm giao điểm của AC và (MNP); BD và (MNP)
Câu 2. cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,AD G là trọng tâm tam giác SAD. tìm giao điểm (VẼ HÌNH NHA )
a, GM và ABCD
b, AD và OMG
c, SA và OMG

Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm SA, J ∈ AD; JD = 1/4 AD; K ∈ SB; SK = 2BK. Tìm giao tuyến (IJK) và (ABCD)

Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AD

1.Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện

2.Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

cho mặt phẳng (P) và 3 điểm phân biệt A , B , C cùng nằm ngoài (P) . chứng minh rằng nếu 3 đường thẳng AB , BC , CA cùng cắt mặt phẳng (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. M, N lần lượt là trung điểm cua SA, SC.
* Tìm H là giao điểm của SD và (BMN)
* Tìm E là giao điểm của AD và (BMN)
* Tìm F là giao điểm của CD và (BMN)
* Chứng minh ba điểm B, E, F thẳng hàng
* Tìm thiết diện của hình chóp khi bị cắt bởi (BMN)

Cho tứ diện ABCD. Điểm M nằm trên AB sao cho AM = \(\frac{1}{4}\)MB, N nằm trên AC sao cho AN = 3NC, điểm I nằm trong mặt phẳng (BCD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:

a, (MNI) và (BCD)

b, (MNI) và (ABD)

c, (MNI) và (ACD)

1) Cho hình tứ diện ACBD , gọi I là trung điểm AB , K nằm trên đường thẳng AC sao cho AK=2KC ,M bất kỳ trên BD

a) Tìm giao điểm CD với ( IKM)

b) Xác định thiết diện của ( IKM) với hình tứ diện

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành . Gọi M trung điểm của SA ,N nằm trên cạnh SB sao cho SB=3SN

a) Tìm giao điểm I của AB với (CMN). C/M A là trung điểm IB

b) C/M thiết diện do mp ( CMN) cắt hình chóp là tứ giác MNCI

góc giữ đường thẳng và mặt phẳng có bằng góc giữa đưởng thẳng và đường thẳng thuộc mặt phẳng đó không mọi người giúp với !!!!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là tứ giác lời. Gọi H, K là các điểm nằm trên SD, SC sao cho SH<HD; KC<SK. Xác định giao tuyến của:

a) (SAB) \(\cap\) (SCD)

b) (BHK) \(\cap\) (ABCD)

c) (BHK) \(\cap\) (SAD)