Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG - Hỏi đáp

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hbh tâm O.Gọi M là trung điểm của OA.Gọi(anpha) là mặt phẳng qua M và song sõng vs SA và BD.Gọi K là giao điểm của SXC với(anpha).tỉ số SK/SC=?

Cho hình chóp SABCD có M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC .Gọi (\(\alpha\)) là mặt phẳng qua M và song song với (SBD).Gọi (\(\beta\)) là mặt phẳng qua N và song song với (SBD).Gọi I và J lần lượt là giao điểm của AC với (anpha) và(betan).Tỉ số\(\dfrac{ij}{ac}\)bằng bao nhiêu?( vẽ hình hộ mk nhá)

Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AD

1.Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện

2.Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

Bài 5 . Cho hình chóp S . ABCD , G là trọng tâm của tam giác SAB , E là trung điểm của SD Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

a ) ( CGE ) và ( ABCD ) ;

b ) ( CGE ) và ( SAD ) .

Bài 7 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối không không song song . Gọi | M , N lần lượt là các điểm trên SA , SB Giả sử MN cắt ( SCD ) . Tìm giao điểm của chúng .

Bài 8 . Cho hình chóp S . ABCD . Gọi I , J , K là ba điểm lần lượt trên các cạnh SA, AB , BC . Giả sử JK cắt CD và AD , Tìm giao điểm của mặt phẳng ( IJK ) với các đường thẳng SD , SC .

Bài 9 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . M là trung điểm SD : E là điểm trên cạnh BC .

a ) Tìm giao điểm N của SC với ( AME ) .

b ) Tìm giao tuyến của ( HNIE ) với ( SAC ) .

c ) Gọi K là giao điểm của SA với ( MBC ) . Chứng minh K là trung điểm SA .

Bài 10 . Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi F là trung điểm CD ; E là điểm trên cạnh SC sao cho SE = 2EC. Tìm thiết diện tạo bởi ( EF ) với hình chóp .

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi M, N, I, J, K, L, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AE, CG, AD, DH, GH, FG, NG, JH.

Chứng minh rằng các vector MN, FH, PQ đồng phẳng.

Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên AS lấy M sao cho Vectơ (MS)=-2Vector(MA)

Lấy N trên BC sao cho VECTOR(NB)=(-1/2)(Vector(NC))

Chứng minh các vector AB, MN và SC đồng phẳng.

Bạn nào giúp mình cho ví dụ về phép chiếu song song phần 1 với

ABCD là hình bình hành

a/ Chứng minh: MN//(SBD); SB//(MNP)

b/ Tìm giao điểm của SD và mp (MNP)

Help!

S.ABCD, ABCD lac hình bh có tâm ¥, M và N là trung điểm SA, SD

a, cm mp OMN và mp SBC song2

b Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB , CD

a. Cm MN // (SBC) , (SAD)

b gọi P là trung điểm của SA. Cm SB // (MNP)

c G1 G2 là trọng tâm tam giác ABC và SBC Cm G1G2 // (SAD)

d gọi ( anphalt) là mp qua MN và // SB Xác định giao tuyến của ( anphalt) với ( SAB) và (SCD) Cm (anphalt) // (SBC)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC, CD.

a/ Chứng minh MN // mp( ABC)

b/ Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ACD. CM : GG' // mp(_BCD)

cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành tâm O. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD,OC
a, tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC), và giao điểm của (MNP) với SA
b, xác định thiết diện của hình chóp với (MNP) và tính tỉ số mà (MNP) chia các cạnh SA,BC,CD
mọi người làm hộ nha

cho 2 hình vuông ABCD, ABEF không đồng phẳng. Trên AC, BF lấy 2 điểm M, N sao cho AM= BN. Các đườngsong song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD; AF tại M',N'.

Gọi I là trung điểm MN tìm tập hợp điểm I khi M,N di động

(Giúp Mình Với)

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AD và CC' sao cho \(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{CN}{NC'}\)

a) Chứng minh rằng đường thẳng MN  song song với mặt phẳng (ACB')

b) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (ACB')

Cho tứ diện ABCD; M là điểm nằm trong tam giác ABC;N là điểm nằm trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:

a) (AMN) và (BCD)

b) (CMN) và (ABD)

giúp e bài này với em cảm ơn nhiều ạ