Cho điểm A và vecto a→ khác 0→. Dựng điểm M sao cho
a) AM→ = a→
b) AM→ cùng phương với a→ có độ dài bằng /a→/
Chương 1: VECTƠ
Cho vectơ m→ ≠ 0→. Dựng vectơ 2m→ , -2m→, 1/2 m→
m
Đọc tiếp
Cho vectơ m→ ≠ 0→. Dựng vectơ 2m→ , -2m→, 1/2 m→
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, gọi D là điểm đói xứng với A qua O , gọi I là trực tâm của tam giác ABC. Cm vecto BI = vecto DC ; vecto IC = vectoBA
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB =a, gốc B= 60o. Tính độ dài các vecto
a) AB→ + AC→
b) AB→ - AC→
c ) 3AB→ + 2AC→
a: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>a/BC=1/2
=>BC=2a
\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2-a^2}=a\sqrt{3}\)
Gọi M là trung điểm của bC
=>AM=BC/2=a
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{AM}\right|=2\cdot AM=2a\)
b: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=2a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, F là trung điểm của BC và CD.Chứng minh :
2(AB→+AI→+FA→+DA→) = 3DB→
Lời giải:
Ta có:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{DA}=(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AI})+(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB})\)
\(=\overrightarrow{FI}+\overrightarrow{DB}(1)\)
Vì $I,F$ lần lượt là trung điểm của $BC,CD$ nên $FI$ là đường trung bình của tam giác $DBC$
\(\Rightarrow FI\parallel DB, FI=\frac{1}{2}DB\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{FI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DB}=\frac{3}{2}\overrightarrow{DB}\)
\(\Rightarrow 2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{DA})=3\overrightarrow{DB}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giác ABC. Trên các đoạn AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = \(\dfrac{1}{3}\)AB,
BN = \(\dfrac{1}{3}\)BC, và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CA. Chứng minh AN→ + BP→ + CM →= 0
vecto AN+vecto BP+vecto CM
=vecto AB+vecto BN+vecto BC+vecto CP+vecto CA+vecto AM
=vecto AB+1/3vecto BC+vecto BC+1/3vecto CA+vecto CA+1/3vecto AB
=4/3 vecto AB+4/3vecto BC+4/3vecto CA
=vecto 0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Dựng ngoài ΔABC hình chữ nhật BCDG. Dựng DE⊥AB và GF⊥AC; DE và GF cắt nhau tại L. Vẽ \(\overrightarrow{AK}\) =\(\overrightarrow{CD}\). CM rằng AL⊥BC
Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm BC, N thuộc AC và AC= 1/3 AN. Tính độ dài \(\overrightarrow{DM},\overrightarrow{AN},\overrightarrow{MN}\)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC
a. Xác định overrightarrow{AB} + overrightarrow{AC}
b. Tính left|overrightarrow{GB}right|
c. Tính độ dài overrightarrow{GA} + overrightarrow{GB}
#Giúp mình 2 câu b và câu c
#Thank_you
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC
a. Xác định \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\)
b. Tính \(\left|\overrightarrow{GB}\right|\)
c. Tính độ dài \(\overrightarrow{GA}\) + \(\overrightarrow{GB}\)
#Giúp mình 2 câu b và câu c
#Thank_you
b: \(\left|\overrightarrow{GB}\right|=GB=GA=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
c: \(\left|\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}\right|\)
\(=\sqrt{GA^2+GB^2+2\cdot GA\cdot GB\cdot cos\left(GA,GB\right)}\)
\(=\sqrt{2\cdot\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\right)^2+2\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\cdot\dfrac{-1}{2}}\)
\(=\sqrt{2\cdot\dfrac{1}{3}\cdot a^2-\dfrac{a^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{a^2}{3}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, trọng tâm G; N,M,P lần lượt là trung điểm của AC, BC, AB Phân tích:
a) \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) \(\overrightarrow{BG}\) theo \(\overrightarrow{AM}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
a: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\cdot\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)