Chương 1: VEC TƠ

***Cho hình bình hành ABCD ,k là một số thực thay đổi. Tìm tập hợp điểm M biết: a) vecto MA +k vecto MC = k vecto MC b) vecto MA+ (1-k)vectoMB + k vecto MC = vecto 0 c) |vecto MA + vectoMB| = | vectoMC + vectoMD| d) |2vectoMA - vectoMB - vectoMC| = | vectoMC + 2vectoMD|

B1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Tìm tập hợp điểm M sao cho |vecto MA+vec MB+ vec MC| =3 đvdd

B2: Cho tam giác ABC:

a) Xác định điểm I sao cho vecto IA+ 2vecIB+ vecIC = vec0

b) Chứng minh với mọi M có vecMA + 2vecMB + vecMC =4vecMI

c) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn độ dài của tổng vecMA + 2vecMB + vecMC =4

MỌI NG CỐ GIÚP MÌNH NHÉ

Giúp mình với, mình cần gấp lắm !!!Cho hình bình hành ABCD . Dựng J,k thoax mãn : a) 2JA-JB-JC-4JD=0 b) KA - 2KB-2KC+KB=BC Tất cả đều là vecto nha, mình xin cảm ơn trước

cho hình bình hành ABCD, gọi I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác CDI, Biểu diễn vecto AG qua 2 vecto AB và AD

Cho tam giác ABC có I,D lần lượt là trung điểm AB,CI, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN=2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{AN}\) = \(\overrightarrow{DN}\)

B. \(\overrightarrow{AN}\) = 2. \(\overrightarrow{ND}\)

C. \(\overrightarrow{AN}\) = 3. \(\overrightarrow{DN}\)

D. \(\overrightarrow{AD}\) = 4. \(\overrightarrow{DN}\)

Cho hình thang OABC. M, N lần lượt là trung điểm của OB và OC. Cmr

\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\)

\(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{ON}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\)

cho tứ giác ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC, BD. CMR: a.\(\overline{AB}\)+ \(\overline{DC}\)= 2\(\overline{MN}\)

b, \(\overline{AB}\)+ \(\overline{CD}\)= 2\(\overline{IJ}\)

c, \(\overline{MN}\)+ \(\overline{IJ}\)= \(\overline{AB}\)

d, \(\overline{IM}\)+\(\overline{IN}\)=\(\overline{AB}\)

Cho 2 vec-tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Hai vec-tơ nào sau đây cùng phương ?

A. -3 . \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) và \(\dfrac{-1}{2}\) . \(\overrightarrow{a}\) + 6 . \(\overrightarrow{b}\)

B. \(\dfrac{-1}{2}\) . \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\) và 2 . \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\) . \(\overrightarrow{a}\) - \(\overrightarrow{b}\) và \(\dfrac{-1}{2}\) . \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\) . \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}\) - 2 . \(\overrightarrow{b}\)

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, DC. Chứng minh:

a) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)

b) \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}\right)\)

c) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)

Cho hình bình hành ABCD, M tùy ý.Tìm k và điểm cố định I thỏa mãn mỗi trường hợp sau với mọi M:

a) \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=k\overrightarrow{MC}\)

b) \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}\)