Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2+3\)

b) vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|x^4-2x^2+3\right|\)

a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+2}\)

b) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|\dfrac{2x-3}{x+2}\right|\)

c) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{\left|x+2\right|}\)

làm giúp em câu này với ạ

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên tập xác định, sao cho f(1)=-12 và 

(f'(x))² + 4f(x) +8= 8x² +16x , hàm số g(x)= f(x) +x³ +4x -1. Tính giá trị cực đại của hàm g(x)?

Làm ơn giải giúp em bài này với ạ

tìm m để đồ thị hàm số 

1) \(y=mx^4+\left(m^2-9\right)x^2+10\) có 3 điểm cực trị

2) \(y=mx^4+\left(2m+1\right)x^2+1\) có một điểm cực tiểu

3) \(y=\left(m+1\right)x^4-mx^2+\dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

tìm m để đồ thị hàm số \(\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng \(\sqrt{2}\) lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

Tìm tất cả hàm số \(f:R\rightarrow R\) thỏa mãn\(f\left(f\left(x+y\right).f\left(x-y\right)\right)=x^2-y.f\left(y\right)\) \(\forall x,y\in R\)