Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: \(a\left(3-5bc-5c^2\right)\le a^2\left(b+c\right)-b-6c\).
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=3a+b+6c
0 câu trả lời
Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x-2}\)có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có g(x)=2019(f(sinx))-m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thỏa [o;2pi]
0 câu trả lời
Cho hàm số \(y=mx^3-2mx^2+4x-m\) với m là các số thực nguyên thuộc \(\left(-2020;2020\right)\). Tìm các giá trị m thoả mản đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy ( với xcđ < xct ) và điểm đối xứng A ( xa ; ya ) của đồ thị nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách OA bằng khoảng cách của hai điểm cực trị.
0 câu trả lời
Cho hàm số \(y=x^3-\left(m+1\right)x^2+mx+m-1\) với \(m\) là các số nguyên thuộc \(\left[-2020;2020\right]\). Tìm tấc cả các giá trị m thoả mản phương trình có hai cực trị A,B và đường thẳng \(\left(d\right)\) đi qua hai điểm A,B cắt trúc tung và trục hoành tại hai điểm C,D sao cho tam giác OCD vuông cân và có diện tích gấp 3 lần tam giác OAB ( với O là gốc toạ độ ).
0 câu trả lời
Cho 3 số x,y,z ∈ R.Tìm gtnn của biểu thức:
P= l 2x+3y l+l 4y+5z l+ l xy+yz+xz+110 l
Được cập nhật 1 tháng 1 lúc 9:37 0 câu trả lời
Tìm tất cả các gái trị của tham số m để \(e^x\left(x^2-x-1\right)=m\) có nghiệm trên [0;2]
1 câu trả lời
Cho đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) có đò thị là (C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M song song với đường thẳng (Δ): \(y=9x+2\)
1 câu trả lời
\(M=\left(x_0;y_0\right)\)
Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) qua M là \(k=y'\left(x_0\right)=3x_0^2-6x_0\)
Vì tiếp tuyến qua M song song với đường thẳng \(y=9x+2\) nên \(k=9\)
\(\Rightarrow3x_0^2-6x_0=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=3\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)
\(x_0=3\Rightarrow y_0=2\Rightarrow Pttt:y=9\left(x-3\right)+2=9x-25\)
\(x_0=-1\Rightarrow y_0=-2\Rightarrow Pttt:y=9\left(x+1\right)-2=9x+7\)
Tìm m để hàm số \(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6\left(m-2\right)x+3\) nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 3
0 câu trả lời
Giải giúp em bài này ạ! 1/ định lượng viên nén vitamin C 100mg. Cân chính xác 20 viên được khối lượng 3,2 g nghiền thành bột mịn. Cân chính xác 315,5mg bột viên cho vào bình định mức 100ml, thêm hỗn hợp vừa đủ đến vạch. Lắc kĩ và lọc nhanh, dùng giấy lọc khô. Loại bỏ 20ml dịch lọc đầu. Hút chính xác 50ml dịch lọc , thêm 1ml dung dịch hồ tinh bột và định lượng bằng dung dịch iod 0,1N có hệ số hiệu chỉnh K= 1,0013 cho đến khi xuất hiện màu xanh lam bền vững ít nhất trong 30 giây. Hết 10,25ml dung dịch iod 0,1N. Biết 1ml dung dịch iod tương đương 8,806mg C6H8O6. 2/định lượng viên nén Paracetamol 500mg. Cân 20v được khối lượng 11,170g, nghiền thành bột mịn. Cân chính xác 0,17g bột viên, cho vào bình định mức 200ml, thêm 50ml dung dịch NaOH 0,1N, 100ml nước lắc 15 phút thêm nước đến vạch. Lắc đều, lọc qua giấy lọc khô, bỏ 20-30ml dung dịch lọc đầu. Lấy chính xác 10ml dung dịch trên cho vào bình định mức 100ml, thêm 10ml dung dịch NaOH 0,1N rồi thêm nước đến vạch lắc đều. Đo độ hấp thụ của dung dịch thu được ở bước sóng 257nm dùng cốc dày 1cm được 0,5350. Mẫu trắng là dung dịch NaOH 0,01N. Biết A(1%, 1cm) của Paracetamol ở bước sóng 257nm là 715. 3/ Bằng tính toán hãy cho biết viên nang Cloramphenicol 100mg có đạt về hàm lượng không? Biết rằng người ta hoà tan 0,1526g bột viên ( viên có mTB= 0,1581g) trong nước vừa đủ 500ml, lọc . Pha loãng 10ml dịch lọc tói vừa đủ 100ml với nước. Đo mật độ quang của dung dịch này trong cuvet có chiều dày 1cm, mẫu trắng là nước ở bước sóng 278nm được kết quả là 0,562. Cloramphenicol ở bước sóng 278nm có E(1%, 1 cm) là 297. Hỏi chế phẩm có đạt yêu cầu về hàm lượng Cloramphenicol đạt từ 95%_ 105% so với lượng ghi trên nhãn. 4/ Định lượng Hidrocarbonat trong thuốc bột OREZOL. Cân chính xác 1,98g chế phẩm, cho vào bình nón. Hoà tan trong 50ml nước không có CO2. Thêm vài giọt chỉ thị methyl da cam. Chuẩn độ bằng dung dịch acid hydroclorid 0,1M (K= 1,0268) đến khi dung dịch chuyển từ màu vàng sang màu hồng cam hết 25,35ml ding dịch acid hydroclorid 0,1M. Cho biết: 1ml dung dịch acid hydroclorid 0,1M tương đương 6,10mg HCO3-. Lượng NaCO3 ghi trên nhãn là 2,5g/ gói. 1g NaCO3 tương đương với 0,7263g HCO3-. Khối luọng trung bình của gói thuốc là 29,5g. Hỏi chế phẩm có đạt yêu cầu về hàm lượng hydrocacbonat không? Biết hàm lượng hydrocacbonat phải đạt từ 90%_110% so với lượng ghi trên nhãn.
0 câu trả lời
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\)
Trên miền \(D=\left\{\left(x;y;z\right):x>0;y>0;z>0;xyz=1\right\}\)
Được cập nhật 23 tháng 12 2019 lúc 5:27 1 câu trả lời
Áp dụng bất đẳng thức Cô - si, ta có :
\(P\ge\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{x^3y^3}}}{xy}+\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{y^3z^3}}}{yz}+\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{z^3x^3}}}{zx}\)
\(\Rightarrow P\ge\sqrt{\frac{3}{xy}}+\sqrt{\frac{3}{yz}}+\sqrt{\frac{3}{zx}}\) (1)
Lại theo bất đẳng thức Cô si thì :
\(\sqrt{\frac{3}{xy}}+\sqrt{\frac{3}{yz}}+\sqrt{\frac{3}{zx}}\ge3\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27}{\left(xyz\right)^2}}}\) (2)
Vì \(xyz=1\) nên ta có :
\(\sqrt{\frac{3}{xy}}+\sqrt{\frac{3}{yz}}+\sqrt{\frac{3}{zx}}\ge3\sqrt{3}\)
Khi \(x=y=z=1\Rightarrow P=3\sqrt{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P=3\sqrt{3}\)
Cho hàm số \(y=2x^3-3\left(m+1\right)x^2+18mx+8\) (m là tham số). Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[-1;2\right]\) là 24.
Được cập nhật 15 tháng 12 2019 lúc 13:38 1 câu trả lời
\(y'=6x^2-6\left(m+1\right)x+18m\)
\(\Delta=36\left(m^2-10m+1\right)\)
TH1: \(\Delta\le0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên R do đó \(\min\limits f\left(x\right)_{x\in\left[-1;2\right]}=f\left(-1\right)=-21m+3=24\Leftrightarrow m=-1\)(loại)
TH2: \(\Delta>0\), gọi \(x_1,x_2\) là hai điểm cực trị của hàm số
Nếu \(\left(x_0,y_0\right)\) là điểm cực trị của đồ thị hàm số thì \(y_0=\left(-m^2+10m-1\right)x_0+3m^2+3m+8\)
Ta xét các khả năng sau:
Nếu \(x_1\le-1< 2\le x_2\) thì hàm số nghịch biến trên đoạn [-1;2] do đó \(minf\left(x\right)=f\left(2\right)=24m+12=24\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)(loại vì \(\Delta>0\))
Nếu \(-1\le x_1< x_2\le2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(-1\right)\ge0\\y'\left(2\right)\ge0\\-1< \frac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le m< 3\) , ta có: \(f\left(-1\right)=-21m+3\le\frac{21}{2}+3< 24\) nên hàm số không thể đạt GTNN tại x=-1, suy ra
\(minf\left(x\right)=f\left(x_2\right)=\left(-m^2+10m-1\right)x_2+3m^2+3m+8=24\)
với \(x_2=\frac{1}{2}\left(\sqrt{m^2-10m+1}+m+1\right)\)
Phương trình trên vô nghiệm với \(-\frac{1}{2}\le m< 3\)
Nếu \(-1\le x_1< 2\le x_2\) hoặc \(x_1\le-1\le x_2< 2\) \(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}\)
Thay \(m=\frac{-1}{2}\) vào \(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra minf(x)=\(f\left(\frac{3}{2}\right)=8-\frac{135}{4}m=8-\frac{135}{4}.\frac{-1}{2}=\frac{199}{8}\ne24\)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
cho hàm số y=f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện f(0)<0 và [f(x)-4x]f(x)=(9x^4)+(2x^2)+1 với mọi x thuộc R. Hàm số g(x)=f(x)+4x+2020 nghịch biến trên khoảng nào ?
0 câu trả lời
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3-3mx^2-9m^2x nghịch biến trên khoảng (0;1)
1 câu trả lời
\(y'=3x^2-6mx-9m^2,y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-m\\x=3m\end{matrix}\right.\)
Với m=0 thỏa mãn
Dựa vào bảng biến thiên suy ra \(m\ge\frac{1}{3}\) hoặc \(m\le-1\)
Cách khác:
Bạn dùng tính chất sau:Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có 2 nghiệm \(x_1< x_2\) thì \(x_1\le\alpha< \beta\le x_2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}af\left(\alpha\right)\le0\\af\left(\beta\right)\le0\end{matrix}\right.\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0,1) tương đương với \(y'\le0\) với mọi x thuộc (0,1)
Với m=0 thỏa mãn, xét m khác 0
\(\Delta'_{y'}=36m^2>0\forall m\ne0\) nên y' luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
\(y'\le0\forall x\in\left(0;1\right)\Leftrightarrow x_1\le0< 1\le x_2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y'\left(0\right)\le0\\3y'\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge\frac{1}{3}\\m\le-1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y=\(x^4-3x^2-4\) (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình \(\left|x^4-3x^2-4\right|\)=m
Được cập nhật 9 tháng 12 2019 lúc 0:00 0 câu trả lời
1.có bn giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3-3(m+2)x2+3(m2+4m)x+1 nghịch biến trên khoảng (0;1)
2. tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-\(\frac{1}{3}\)x3+(m-1)x2+(m+3)x-10 đông biến trong khoảng (0;3)
Được cập nhật 1 tháng 12 2019 lúc 13:30 3 câu trả lời
...
Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.
Building.
Bảng xếp hạng môn Toán
Akai Haruma1875GP
Nguyễn Huy Tú1835GP
Ace Legona1685GP
Nguyễn Thanh Hằng1105GP
Ribi Nkok Ngok1032GP
Mysterious Person908GP
soyeon_Tiểubàng giải906GP
Võ Đông Anh Tuấn806GP
Phương An797GP
Trần Việt Linh767GP
Vũ Minh Tuấn164GP
Băng Băng 2k6121GP
buithianhtho62GP- Akai Haruma29GP
Phạm Lan Hương25GP
No choice teen24GP
HISINOMA KINIMADO15GP
tth15GP- Nguyễn Thanh Hằng15GP
Nguyễn Thành Trương15GP
- Vũ Minh Tuấn82GP
- buithianhtho60GP
- Băng Băng 2k659GP
- Akai Haruma27GP
- Nguyễn Thành Trương14GP
- No choice teen12GP
- Nguyễn Thanh Hằng7GP
- Bùi Thị Vân6GP
- HISINOMA KINIMADO6GP
Arakawa Whiter6GP
Kết nối hoc24 trên facebook
Có thể bạn quan tâm
Xét hàm số
\(f\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)\\ f'\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)+e^x\left(2x-1\right)=e^x\left(x^2+x-2\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(n\right)\\x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(f\left(1\right)=-e\\ f\left(2\right)=e^2\\ f\left(0\right)=-1\)
Do đó \(\min\limits_{x\in\left[0;2\right]}f\left(x\right)=-e,\max\limits_{x\in\left[0;2\right]}f\left(x\right)=e^2\)
Phương trình có nghiệm trên [0;2]\(\Leftrightarrow\min\limits_{x\in\left[0;2\right]}f\left(x\right)\le m\le\max\limits_{x\in\left[0;2\right]}f\left(x\right)\Leftrightarrow-e\le m\le e^2\)