Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

nguyễn hiếu
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Ha Hoang
19 tháng 12 2023 lúc 5:45

\(y=\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x+3m+2}{x+1}\)

\(\Rightarrow y'=\dfrac{x^2+2x-2m}{\left(x+1\right)^2}\)

Để hàm số có cực đại và cực tiểu

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-2m=0\text{ có 2 nghiệm phân biệt}\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4+8m>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\) (1)

Ta có:

\(y^2_{CĐ}+y^2_{CT}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(y_{CĐ}+y_{CT}\right)^2-2.y_{CĐ}.y_{CT}>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^2-2.\left(-2m\right)>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4+4m>\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{7}{8}\) (2) 

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Pikachu
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Hải
24 tháng 11 2023 lúc 21:07

Chào bạn nha, mình rất cảm ơn sự tham gia và đóng góp của bạn, mình xin nói một vài điều như sau

Thứ nhất: về lỗi của web hoc24 thì như bạn thấy, cái gì cũng không thể hoàn hảo được, không thể tránh được lỗi, và chúng mình cũng đã cố gắng rất nhiều để khắc phục lỗi của web, một phần cũng do đội ngũ kĩ thuật bên hoc24 đang hạn chế nên nếu có lỗi bạn có thể trình bày trực tiếp với bên mình nha, sắp tới thì hoc24 sẽ có tính năng báo lỗi cho người dùng có được trải nghiệm tốt nhất ạ

 Thứ hai: về quảng cáo trên web, thì mình đồng ý là nó có rất nhiều, và có thể gây khó chịu, nhưng nhờ có quảng cáo mà web ta mới có thể duy trì hoạt động và phát triển, vì đó là một nguồn phí không nhỏ đóng góp cho đội ngũ làm web để đem đến cho chúng ta một cộng đồng như ngày hôm nay đã được 7 năm rồi, vì thế nếu có thấy quảng cáo, mong bạn thông cảm vì đó cũng là một chút ít đóng góp của các bạn cho web đó ạ

Thứ 3: về vấn đề GP và CTV: mình đồng ý là bây giờ kiếm GP rất dễ, nhưng không phải ai cũng được làm CTV đâu ạ, đã có nhiều bạn đăng kí làm CTV nhưng bị trượt mặc dù rất nhiều GP, bởi bây giờ chúng mình đã có chọn lọc đội ngũ CTV sao cho hiệu quả và ý thức tốt, còn nếu bạn phát hiện ra trường hợp CTV xóa vô lý câu trl, cứ báo cáo với chúng mình, bọn mình sẽ giải quyết thích đáng ạ

Cảm ơn và chúc bạn có những trải nghiệm tốt cùng hoc24

Bình luận (1)
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
19 tháng 10 2023 lúc 21:36

Xét hàm số \(y=x^4-4x^2+3\) có:

\(y'=4x^3-8x\). Cho y'=0 \(\Leftrightarrow x\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2};y=-1\\x=0;y=3\\x=\sqrt{2};y=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có BBT:

Vậy để đồ thị hàm số 

\(y=x^4-4x^2+3\) cắt \(y=m\) tại hai điểm phân biệt thì

\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m>3\end{matrix}\right.\)

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Đạt
11 tháng 10 2023 lúc 20:08

TXĐ: \(D=R\)

\(y=x^3-2x^2+x-1\\ \Rightarrow y'=3x^2-4x+1\)

\(y'=0\Leftrightarrow3x^2-4x+1=0 \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

Bình luận (0)
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết

\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)

\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

Bình luận (2)
Tieen Ddat dax quay trow...
7 tháng 8 2023 lúc 8:51

A

 

Bình luận (0)

D

Bình luận (0)
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
5 tháng 8 2023 lúc 11:19

\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}

\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0

\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0

Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2023 lúc 20:43

Chọn A

Bình luận (0)