Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Khánhh Ngọcc
30 tháng 7 2021 lúc 15:12

Mình cần câu 18 b và c ạ

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 15:28

Đường tròn (C) tâm \(A\left(1;2\right)\) bán kính \(R=3\)

\(\left(C_1\right)\) là ảnh của (C) qua phép quay  tâm I \(\Rightarrow\left(C_1\right)\) có tâm \(A_1\left(x_1;y_1\right)\) là ảnh của A qua phép quay tâm I và bán kính \(R_1=R=3\)

Theo công thức phép quay:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\left(1-1\right)cos\left(-90^0\right)-\left(2-1\right)sin\left(-90^0\right)+1\\y_1=\left(1-1\right)sin\left(-90^0\right)+\left(2-1\right)cos\left(-90^0\right)+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\y_1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A_1\left(2;1\right)\)

Phương trình (\(C_1\)): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\)

c. Do (C) và \(\left(C_1\right)\) có cùng bán kính 

\(\Rightarrow\) Phép vị tự biến (C) thành \(\left(C_1\right)\) có tâm là trung điểm đường nối tâm 2 đường tròn

Hay tâm vị tự là trung điểm \(AA_1\) 

\(\Rightarrow\) Tọa độ tâm vị tự: \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

Bình luận (0)
yen ho
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 7 2021 lúc 23:13

\(x^2+y^2-4x+6y-3=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=16\)

Đường tròn (C) tâm \(A\left(2;-3\right)\) bán kính \(R=4\)

Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm I \(\Rightarrow\) (C') có tâm B là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I và bán kính \(R'=R=4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=2x_I-x_A=-6\\y_B=2y_I-y_A=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-6;9\right)\)

Phương trình (C'):

\(\left(x+6\right)^2+\left(y-9\right)^2=16\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 7 2021 lúc 21:19

\(ABCD\) là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\) hay D là ảnh của A qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp D là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{BC}\)

Gọi M là trung điểm BC, nối AO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là P \(\Rightarrow\) AP là đường kính

\(\Rightarrow\widehat{ABP}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn hay \(AB\perp BP\)

Mà \(CH\perp AB\) (do H là trực tâm)

\(\Rightarrow BP||CH\)

Hoàn toàn tương tự, ta có \(CP||BH\)

\(\Rightarrow BHCP\) là hình bình hành \(\Rightarrow\) M đồng thời là trung điểm HP

\(\Rightarrow\) H là ảnh của P qua phép đối xứng tâm M cố định

Mà tập hợp P là đường tròn (C)

\(\Rightarrow\) Tập hợp H là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm M

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 7 2021 lúc 21:19

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 7 2021 lúc 20:56

Do ABMM' là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{BA}\) hay \(M'\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{BA}\)

Mà tập hợp M là đường tròn (C)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M' là đường tròn ảnh của (C) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{BA}\)

Bình luận (0)
Giang
Xem chi tiết