Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

4^x : 4 = 64

4^(x-4) = 4³

x - 4 = 3

x     = 3 + 4

=> x = 7

b, \(2^x.2^2=2^7\Rightarrow2^x=2^7:2^2\)

\(\Rightarrow2^x=2^5\Rightarrow x=5\)

c, \(x^{17}=x\Rightarrow x=1\)

d, \(x.x^2.x^3=64\Rightarrow x^{1+2+3}=2^6\Rightarrow x^6=2^6\Rightarrow x=2hoacx=-2\)

đợi mk tí

x² + y² = 0

mà x² lớn hơn hoặc bằng 0

      y² lớn hơn hoặc bằng 0

=> x² + y² = 0

<=> x² = y² = 0

<=> x = y = 0

Giả sử rằng giả thiết đúng, tức là n là số lẻ.

Ta có n=2k+1 (k=0,1,2,...)

n²=(2k + 1)²=4k²+4k+1

=2(2k²+2k)+1 là lẻ.

Vậy nếu n² là số lẻ thì n là số lẻ.

Giả sử với n² là số lẻ mà n là số chẵn .

=> : \(n=2k\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2=4k^2\)

Mà n² lẻ 

=> 4k² lẻ (1)

Mặt khác \(k\in Z\Rightarrow4k^2\) chẵn (2)

(2) mâu thuẫn với (1)

=> Giả sử sai

=> Đpcm

Theo t thì như thế này:

Nếu n là số chẵn thì n² nhất định phải là số chẵn vì chỉ có số chẵn thì khi bình phương sẽ là số chẵn

Tương tự như trên ta chứng minh được n² là số lẻ thì n là số lẻ

Vì n² là số chẵn

=> n² chia hết cho 2

Mà 2 nguyên tố

=> n² chia hết cho 4

=> \(n^2=4k^2\left(k\in Z\right)\)

=> \(n=2k\)

=> n là số chẵn ( đpcm )

\(n^2=2k^2\Rightarrow n=\sqrt{2k^2}=2k\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{5}{8};\frac{c}{b}=\frac{15}{26}\)

\(=>\frac{a}{b}:\frac{c}{b}=\frac{a}{c}=\frac{5}{8}:\frac{15}{26}=\frac{13}{12}\)

\(=>\frac{c}{a}=\frac{12}{13}\)

Chúc bạn học tốt ^^