Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP - Hỏi đáp

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2-4x-1=\sqrt{x+3}\)

Đặt \(\sqrt{x+3}=a-2\ge0\) ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x-1=a-2\\x+3=\left(a-2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1-a=0\\a^2-4a+1-x=0\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\left(x-a\right)\left(x+a\right)-3\left(x-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=a\\x+a-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=x-2\\\sqrt{x+3}=1-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Ta có: \(M\cap N=\left(-7,-2\right)\)

\(A=\left\{1;3\right\}\)

\(B=\left\{x\in R|-4< x< 4\right\}\)

Đề bài thiếu, 4 đáp án đều vô nghĩa

Lời giải:

Xét tập A

\((2x-x^2)(2x^2-3x-2)=0\)

\(\Leftrightarrow x(2-x)(x-2)(2x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow -x(x-2)^2(2x+1)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x-2=0\\ 2x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=2\\ x=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A=\left\{0;2;\frac{-1}{2}\right\}\)

Xét B

\(3< n^2< 30\Rightarrow \sqrt{3}< n< \sqrt{30}\)

\(\Rightarrow 1< n< 6\)

Vì \(n\in\mathbb{N}^*\Rightarrow n\in \left\{2;3;4;5\right\}\)

Vậy \(B=\left\{2;3;4;5\right\}\)

Do đó \(A\cap B=\left\{2\right\}\)

Hàm xác định trên R

\(y\left(-x\right)=-x\left(1-\left|-x\right|\right)=-x\left(1-\left|x\right|\right)=-y\left(x\right)\)

Hàm lẻ

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2m+3\ge0\\-x+m+5>0\\x\ne m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2m-3\\x< m+5\\x\ne m\end{matrix}\right.\)

Để hàm xác định trên khoảng đã cho:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le0\\m+1\ge1\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\frac{3}{2}\\m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m\le0\\m\ge1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\1\le m\le\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(x\ne a-1\)

Hàm xác định trên K khi:

\(\left[{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a-1\le-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a\le0\end{matrix}\right.\)

bài này đâu có khó lắm đâu bạn dùng tính chat phan phoi o doan x.y+3x

(x;y)=(2;-1)=(3;-2)=(-1;-4)=(0;-5)

Lời giải:

\(C=\left\{\frac{1}{2n}|n\in\mathbb{N}^*; n\leq 5\right\}\)

\(\alpha\) thuộc cung phần tư thứ I

\(sin\alpha-cos\alpha=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2=\frac{9}{25}\)

\(\Leftrightarrow sin^2\alpha-2sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha=\frac{9}{25}\)

\(\Leftrightarrow sin\alpha.cosa=\)\(\frac{8}{25}\)

\(C_R^A=(-\infty;0]\cup\left(2;+\infty\right)\)

\(C_R^B=\left(-\infty;1\right)\)

\(A\cap B=\left[1;2\right]\Rightarrow C_R^{A\cap B}=\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)

\(A\cap B=\left(0;+\infty\right)\Rightarrow C_R^{A\cap B}=(-\infty;0]\)

3⁵⁴ > 2⁸¹

5³⁶ > 11²⁴

7.2¹³ < 2¹⁶

A = {x=4n| n∈N, n<5}

B = {x∈N, x là số nguyên tố <13}