Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP - Hỏi đáp

cho cmr:

b)\(\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{c}\ge\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}\)

khi chia một số tự nhiên cho 35,một học sinh đã chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là 7 thành 4 và chữ số hàng đơn vị là 4 thành 7 nên được thương là 126 dư 27.tìm thương đúng và số dư trong phép chia đó.

nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề

1.Chứng minh mệnh đề sau: Nếu a,b\(\ge\)0 thì: a+b\(\ge\)2.\(\sqrt{ab}\)

1 . Tìm n thuộc N biết :

95 < 8n < hoặc = 104

2. Tìm n thuộc N biết :

48 < 8n < 95

3. Tìm số phần tử của tập hợp M = { ab biết a + b = 6 ; a , b thuộc N }

1,chứng tỏ

a,x mũ2 -x+1>0 với mọi x

b,25x mũ2 +10x+2>0 với mọi x

c,3x mũ2+2x+14>0 với mọi x

d,2x mũ2+y mũ2+ 2xy- 2x+2>0 với mọi x

2,tìm giá trị nhỏ nhất của

A=3x mũ2-3x

B=4x mũ 2+4x+3

C=x mũ2+5x-2

D=2x mũ2+6x+7

E=x mũ2+y mũ2-x+6y+10

mk ko viết đc dấu mũ,thông cảm nha,giúp mk vs,hii

tính :

A=\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

B=\(\sqrt{14+\sqrt{40}+\sqrt{56}+\sqrt{140}}\)

Cho A = \(\left\{y\in Z|y=\dfrac{2x+3}{x-2};x\in Z|\right\}\). Liệt kê các phần tử của A

Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần và đủ"

a. Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại

b. Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại

c. Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương

Cho mệnh đề sau: \(P="\exists x\in R:x^4-x^2-2x+3\le0"\)

a) Lập mệnh đề phủ định của P

b) Chứng minh rằng mệnh đề phủ định của P đúng

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đè sau: \(P="\forall x\in R:x^2+4>0"\)

Viết mỗi tập hợp sau ằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử đó

D = \(\left\{9;36;81;144\right\}\)

E = \(\left\{2;3;5;7;11\right\}\)

F = \(\left\{3;6;9;12;15\right\}\)

cho các tập hợp A=\(\left(-\infty;m\right)\) và B=\(\left[3m-1;3m+3\right]\) tìm m để

a) \(A\subset C_RB\) b)\(C_RA\cap B\ne\varnothing\)

từ 1 den 37 co bao nhieu chu so

cho x,y,z thỏa:

x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)

cmr: x+y+z