Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP - Hỏi đáp

Một người thợ xây, xây bậc thang đi xuống một tầng hầm. Bước 1 dùng một viên đá. Bước 2 dùng ba viên đá. Bước 3 dùng 6 viên đá. Theo bạn, bước 4 dùng bao nhiêu đá?

Tìm GTNN của C = |x²+x+3| + |x²+x-6|

Giải phương trình: \(3-4\cos^2x=\sin x\left(1+2\sin x\right)\)

Cho biểu thức P= x+y/2x-y - x-y/2x+2y - y²+x²/y²-x²

^{a) Tìm điều kiện để xác định biểu thức.}

^{b) Rút gọn biểu thức}

Giúp em với ạ:((❤

1, Câu nào sau đây không phải là mệnh đề

A. 3+2=7 B. \(^{x^2}\)+1<0 C. 2-\(\sqrt{5}\) <0 D. 4+x=3

2, Mệnh đề "∃x ∈ R, \(^{x^2}\)=3" khẳng định rằng:

a. Bình phương của mỗi số thực bằng 3

B. Có ít nhất 1 số thực có bình phương bằng 3

C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3

D. Nếu x là số thực thì \(x^2\)=3

3, Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. {a;b}⊂(a;b) B. {a}⊂[a;b] C. a∉[a;b) D.a∈(a;b]

4. Biết \(\sqrt{8}\)≃ 2,828427125. Giá trị gần đúng của \(\sqrt{8}\) chính xác đến hàng phần trăm là:

A. 2,829 B. 2,828 C. 2.82 D. 2,83

5, Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7<0". Mệnh đề phủ định của A là:

A. ∀x ϵ R, \(x^2\)-x+7>0 B. ∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7≥0

C. ∃x∈ R, \(x^2\)-x+7>0 D. ∃x ∈R, \(x^2\)-x+7≥0

6, Với giá trị nào của k thì hàm số y=(k-1)x+k-2 nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. k<1 B. k>1 C. k<2 D. k>2

7, Cho △ABC đều, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\) B. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}\)

C. \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=a\) D. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{BC}\)

8, Trong hệ trục (O; \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\)), tọa độ của \(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) là:

A. (0;1) B. (-1;1) C. (1;0) D. (1;1)

9, Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}\) là:

A. (-7;2) B. [2;\(+\infty\)) C. [-7;2] D. R \ { -7;2}

10, Cho A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

A. (5;5) B. (5;-2) C. (5;-4) D. (-1;-4)

11, Cho hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a;b), hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=f(x)-g(x) trên khoảng (a;b)?

A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Không đổi D. Không kết luận được

12, Cho △ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. MABC là hình bình hành B. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\) D. \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\)

13, a) Viết tập hợp C gồm các nghiệm của phương trình \(x^2\)-5x+6=0 bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của nó. Liệt kê các phần tử của C.

b) Cho hai tập hợp A=(-1;3). B[1;4). Tìm A\(\cup\)B, A\(\cap\)B.

14, Cho hàm số \(y=mx^2+x-3\) (1)

a) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol nhận đường thẳng d: x=1 làm trục đối xứng

15, a) Giả hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\)

b) Giải phương trình \(\sqrt{x^2+3}=x+1\)

16, Cho hình bình hành ABCD

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)

b) Xác định điểm M để \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)

17, Cho △ABC thỏa mãn \(2AB^2-3AC^2-5\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0.\) Các điểm M, N được xác định bởi \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NA.}\) Chứng minh: AM vuông góc CN

Cho tam giác ABC. M là trung điểm BC, D là trung điểm ÂM. Chứng minh: hai lần vectơ OA + vectơ OB + vectơ OC = 4 lần vectơ OD ,với O tùy ý

Cho phương trình (m^2-1)x^2-2(m-1)x+3=0, tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2*x2+x1*x2^2=-6

*cảm ơn ạ

Tìm số tự nhiên n, biết n có đúng 30 ước và khi phân tích thành thừa số ng.tố thì n có dạng n=2 mũ x nhân 3 mũ y trog đó x+y=8

help me

bài 1 ; thực hiện phép tính

a. ( 2x + 1) . ( x-3)

b. ( x-4) . ( x ^2- 2x +3)

c. ( 2x + 3)^2 - ( 2x-3)^2

d. ( x+4) . (x^2 - 4x +16)

bài 2 phân tích đa thức thành nhân tử

a. x^3 -2x^2+x

b. x^2 - 6x +5

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-x\right)\left(2+y\right)=8\\x\sqrt{4-y^2}+y\sqrt{4-x^2}=4\end{matrix}\right.\)

1, Cho hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m-2\\2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)

a, giải hệ khi m=1

b, tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

2,cho hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+y=1\end{matrix}\right.\)

a, Giải hệ khi m=2

b tìm giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất tm x>0,y>0

Số 5a27b chia hết cho 2; 3 và 5 nhưng không chia hết cho 9.

Tính :

​a, 1.3+2.4+3.5+4.6+5.7+...+99.101

​b, 1.4+2.5+3.6+4.7+...+99.102

​c, 1+3+6+10+...+4851+4950

​d, 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.10

​e, ^​1^​2+3²+5²​+...+97²+99²

​g, 1.2²+2.3²+3.4²+...+98.99^​2

h, 1³​+3³+5³+7²+...+97³+99³​

​

cho p và p+4 là các số nguyên tố lớn hơn 3. chứng minh p+8 là hợp số

tìm các giá trị của m để hàm số y=(m²-1)x + 2m-1 nghịch biến trên khoảng (-4;3)