Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP - Hỏi đáp

Mọi người giải thích chi tiết cho em với ạ.Em cảm ơn

Bé hơn hoặc bằng -3/2 nha

Để A hợp B = R

<=> 2m+1<-2

<=> 2m<-3

<=> m<-3/2

Bạn viết nhầm tập hợp A

\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m+3>2m-1\)

\(\Rightarrow m< 4\)

\(-2x^2-4x+3-m=0\)

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(3-m\right).\left(-2\right)=10-2m\)

Để phương trình có nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow10-2m\ge0\Leftrightarrow m\le5\)

\(\Rightarrow A\)

Bài 6:

a/ TXĐ: \(-2\le x\le2\)

b/

+/ Ta có \(-2< -1< 0\) nên \(f\left(-1\right)=1-\left(-1\right)=2\)

+/ \(0=0\Rightarrow f\left(0\right)=0\)

+/ \(0< \frac{3}{2}< 2\Rightarrow f\left(\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{2}\)

Không nhìn rõ mẫu là 2 hay 8

Bài 4:

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}x+m\ge0\\2x-m+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-m\\x\ge\frac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để hàm số xác định với mọi \(x>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m\le0\\\frac{m-1}{2}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow0\le m\le1\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3m+4\ge0\\x+m-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{3m-4}{2}\\x\ne m-1\end{matrix}\right.\)

Để hàm số xác đinh với mọi \(x>0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m-4}{2}\le0\\m-1\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\frac{4}{3}\\m\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le1\)

Bài 5:

Trùng với bài 3

a/ P = '' \(\forall x\in R,x^2\ge x\) '' là mệnh đề sai

Giải thích : với x = 1/2 --> 1/4 \(\ge\) 1/2 ( vô lý)

\(\overline{P}=''\exists x\in R,x^2< x''\)

b/ Điều kiện đủ để một tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó phải có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau.

Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân.

Tồng số học sinh giỏi của lớp:

43-5=38 (học sinh)

Theo đề, lớp 10A1 có 20 em giỏi toán, 15 e, giỏi văn, 18 em giỏi anh.

Số học sinh giỏi cả 3 môn là:

(20+15+18)-38=15 (học sinh)

ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-y^2}=1-x\\\sqrt{1-x^2}=1-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-y^2=1-2x+x^2\\1-x^2=1-2y+y^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x\\x^2+y^2=2y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y\)

Thay vào:

\(2x^2=2x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\)