Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Nguyễn Thanh Tùng
24 tháng 10 2023 lúc 19:56

mọi người giải giúp mình theo thứ tự với ạ

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 10 2023 lúc 14:23

17:

Thể tích là;

\(3a\cdot2a\cdot a\sqrt{5}=6\sqrt{5}\cdot a^3\)

18: Thể tích là:

\(a\cdot2a\cdot a\sqrt{6}=2\sqrt{6}\cdot a^3\)

5:

Chiều cao là OA

=>Chiều cao bằng a

Diện tích đáy là \(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC=\dfrac{1}{2}\cdot3a\cdot4a=6a^2\)

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot6a^2\cdot a=2a^3\)

6:

Chiều cao là SA

Xét ΔSAB vuông tại A có \(tanSBA=\dfrac{SA}{AB}\)

=>\(\dfrac{SA}{2a}=tan60=\sqrt{3}\)

=>\(SA=2a\sqrt{3}\)

=>Chiều cao là \(2a\sqrt{3}\)

Diện tích đáy là \(2a\cdot2a=4a^2\)

Thể tích là: \(\dfrac{1}{3}\cdot4a^2\cdot2a\sqrt{3}=\dfrac{8}{3}\sqrt{3}\cdot a^3\)

3:

Xét ΔSAB vuông tại A có 

tan SBA=SA/AB

=>SA/2a=tan60=căn 3

=>\(SA=2\sqrt{3}\cdot a\)

=>Chiều cao bằng \(a\cdot2\sqrt{3}\)

Diện tích đáy là;

\(S=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC=\dfrac{1}{2}\cdot2a\cdot a\cdot sin30\)

\(=\dfrac{1}{2}a^2\)

Thể tích hình chóp là;

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot a^2\cdot a\cdot2\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\cdot a^3\)

Bình luận (0)
Thảo Thư
Xem chi tiết
Dora
24 tháng 9 2023 lúc 15:54

Vì `SA=SC; SB=SD`

  Mà `O` là trung điểm `AC;BD`

  `=>SO \bot AC; SO \bot BD`

  `=>SO \bot (ABCD)`

Vì `OC \bot BD; OC \bot SO =>OC \bot (SBD)`

   `=>(SC,(SBD))=\hat{OSC}=30^o`

Ta có: `OC=1/2 AC=\sqrt{2}/2 a`

   `=>SO=[OC]/[tan \hat{OSC}]=\sqrt{6}/2 a`

`=>V_[S.ABCD]=1/3 . \sqrt{6}/2 a .a^2 = \sqrt{6}/6 a^3`.

Bình luận (0)
Đỗ Thu Hiền
Xem chi tiết
meme
28 tháng 8 2023 lúc 15:59

Với thông tin đã cho, ta có Sđ = a^2 và h = SA = 2a. Thay vào công thức, ta có:

Sph = (1/3) * a^2 * 2a = (2/3) * a^3.

Vậy diện tích của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là (2/3) * a^3.

Bình luận (0)
Hùng Dũng Nguyễn
Xem chi tiết
meme
19 tháng 8 2023 lúc 20:09

Để tính toán có thể phân tích khối A'.BCC'B', ta có thể sử dụng công thức: V = (1/3) * S * h, trong đó V là có thể phân tích, S là đáy phân tích và h là chiều high of the block.
Trước tiên, ta cần tính diện tích đáy S. Với diện tích tam giác đều A'ABC, diện tích đáy là diện tích tam giác ABC. Ta có công thức tính diện tích tam giác đều là S = (a^2 * √3) / 4.
Giờ ta cần tính chiều cao h. Theo đề bài, cosα = 1/√3. Chúng ta biết rằng cosα = h/AB = h/a. Từ đó suy ra h = a/√3.
Tiếp theo, ta thay vào công thức thể tích V = (1/3) * S * h:
V = (1/3) * ((a^2 * √3)/4) * (a / √3)
= (a^3 * √3) / (12√3)
= a^3 / 12
Do đó, có thể phân bổ khối A'.BCC'B' là a^3/12.

Bình luận (0)
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
Hoàng Tử Hà
24 tháng 7 2023 lúc 19:06

Gọi H là trung điểm BC, H' là trung điểm B'C' 

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\AH\perp HH'\left(HH'\cap BC=\left\{H\right\}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp\left(BCC'B'\right)\)

\(\widehat{\left(ABC\right),\left(AB'C'\right)=60^0\Rightarrow\widehat{H'AH}=60^0}\)

\(AH=\dfrac{a}{2}\Rightarrow HH'=AH\tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow V=S_{ABC}.HH'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}a.\dfrac{a}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3a^3}{8}\)

Bình luận (2)
Ánh Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2022 lúc 16:12

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow V_{O.ABCD}=\dfrac{1}{3}OH.S_{ABCD}\)

Đặt \(OH=x\Rightarrow BH=\sqrt{R^2-OH^2}=\sqrt{9a^2-x^2}\)

\(\Rightarrow AB=2BH=2\sqrt{9a^2-x^2}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}x.3a.2\sqrt{9a^2-x^2}=a.2x.\sqrt{9a^2-x^2}\le a\left(x^2+9a^2-x^2\right)=9a^3\)

\(\Rightarrow V_{max}=9a^3\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2022 lúc 16:13

loading...

Bình luận (0)
Ánh Dương
Xem chi tiết
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 7:09

Diện tích đáy: \(B=\dfrac{cạnh^2.\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}Bh=2\sqrt{3}a^3\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 7:12

\(V=\dfrac{1}{3}AB.BC.SA=\dfrac{2a^3\sqrt{2}}{3}\)

Bình luận (0)
minh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2022 lúc 7:13

\(V=\dfrac{1}{6}AB.BC.SA=a^3\)

Bình luận (0)