cos(4x) + cos(2x) +sin(2x) +2 = 2\(\sqrt{2}\) sin(x+π/4)+2cos2(2x)
cos(4x) + cos(2x) +sin(2x) +2 = 2\(\sqrt{2}\) sin(x+π/4)+2cos2(2x)
tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(\dfrac{sinx+2}{cosx}=m\) vô nghiệm
\(\Rightarrow sinx+2=m.cosx\)
\(\Rightarrow sinx-m.cosx=-2\)
Pt đã cho vô nghiệm khi:
\(1^2+\left(-m\right)^2< \left(-2\right)^2\)
\(\Rightarrow m^2< 3\)
\(\Rightarrow-\sqrt{3}< m< \sqrt{3}\)
Số nghiệm của phương trình : cos2x + 3sinx - 2 = 0 trên khoảng ( 0 ; 20π ) là
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin2x/ cosx -1 =0 thuộc đoạn [0;2π ] là
2sin2xcosx - sinx = 2 + ✔3cos3x
\(\cos2x+7\cos x-\sqrt{3}\sin2x-7\sin x=8\)
Nếu ý bạn là đề như này thì lời giải tại đây:
https://hoc247.net/cau-hoi-a-giai-phuong-trinh-cos-2x-7cos-x-sqrt-3-left-sin-2x-7sin-x-ight-8--qid74566.html
Giải phương trình
\(\sin\dfrac{5x}{2}=5\cos^3x\sin\dfrac{x}{2}\)
Tổng các nghiệm của phương trình Sin3x(2Cosx-Sin3) + Cos3x(2Sinx-Cos3x)=0 trên [0,3.14]
Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)