Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Hỏi đáp

Kẻ phân giác AD cắt BC tại D. Theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{c}{b}\) suy ra \(\frac{DB+DC}{DC}=\frac{c+b}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{DC}=\frac{c+b}{b}\) \(\Rightarrow DC=\frac{ab}{b+c}\)

Tam giác ACD đồng dạng với BCA vì góc C chung và góc CAD = B. Suy ra:

\(\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{CA}\) hay là

\(\frac{b}{\frac{ab}{b+c}}=\frac{a}{b}\) \(\Rightarrow a^2b=b^2\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow a=\sqrt{b^2+bc}\)

Kẻ đcao AH vuông góc BC\(\left(H\in BC\right)\)

Theo htl cho \(\Delta_vABH:AH=c.\sin B\)

\(HB=c\cos B\)

Theo htl cho \(\Delta_vACH:HC=AH.\tan\left(2\widehat{B}-90^o+\widehat{B}\right)\)

\(=c.\sin B.\tan\left(3\widehat{B}-90^o\right)\)

\(\Rightarrow BC=c\left(\cos B+\sin B.\tan\left(3\widehat{B}-90^o\right)\right)\)

Ta có :

f(9!)-f(8!)=a_n.((9!)ⁿ-(8!)ⁿ)+a_n-1.((9!)^n-1-(8!)^n-1)+....+a₁.(9!-8!)

=2072-2012=60

Ta nhận thấy 9!=1.2.3.4.5.6.7.8.9 và 8 ! = 1.2.3.4.5.6.7.8 nên vế trái của đẳng thức chia hết cho 7,nhưng vế trái = 60 không chia hết cho 7 => Không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà f(8!)=2012 và f(9!)=2072

Để phép chia hết thì :

\(1-\left(a-1\right)=0\Rightarrow a=2\)

\(b-\left(a-1\right)=0\Rightarrow b=1\)

b)(x³-8):(x²+2x+4)

=(x-2)(x²+2x+4):(x²+2x+4)

=(x-2)

b.(x³-8)(x²+2x+4)

=(x-2)(x²+2x+4)(x²+2x+4)

=(x-2)(x²+2x+4)²

a ) Đề sai

b ) \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

c ) \(x-x^2-2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\left(đpcm\right)\)

Ta có: \(A=\frac{2a^3b^5}{3a^3b^2}=\frac{2b^3}{3}\)

Ta có:

\(B=\frac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2-y^2+z^2+2xz}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}\)

\(=\frac{\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x+y+z\right)}\)

\(=\frac{x+y-z}{x-y+z}\)

A= \(\frac{2b^3}{3}\)

B= \(\frac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-z^2}{\left(x^2+2xz+z^2\right)-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^2-z^2}{\left(x+z\right)^2-y^2}=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}{\left(x+z+y\right)\left(x+z-y\right)}=\frac{x+y-z}{x+z-y}\)

a) 541 + (218 - x) = 735

Suy ra 218 - x = 735 - 541 hay 218 - x = 194.

Do đó x = 218 - 194. Vậy x = 24.

b) 5(x + 35) = 515 suy ra x + 35 = 515 : 5 = 103.

Do đó x = 103 - 35 =68.

c) Từ 96 - 3(x + 1) = 42 suy ra 3(x + 1) = 96 - 42 = 54. Do đó x + 1 = 54 : 3 = 18. Vậy x = 18 - 1 hay x = 17.

d) Từ 12x - 33 = 3² . 3³ hay 12x - 33 = 243 suy ra 12x = 243 + 33 hay 12x = 276. Vậy x = 23.

Đề phép chia hết thì dư a - 30 phải bằng 0 tức là

a - 30 = 0 => a = 30

Vậy a = 30.

Ta có: \(\frac{\left(x^2-2x+1\right)}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)^2}{1-x}=\frac{\left(1-x\right)^2}{1-x}=1-x\)

Khi nó chỉ có 1 biến. ( Ví dụ như là 1 biến x;y;z;......)