Không làm phép chia, hãy tìm dư trong phép chia đa thức: x9+x6+x3+1 cho da thuc x2+x+1
Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).
Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).
Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
Có vẻ bạn đang viết sai đề. Với a bằng mấy thì f(x) chia hết cho g(x) thì đúng hơn.
\(f(x)=3x^3+10x^2-a+5=x^2(3x+1)+3x(3x+1)-(3x+1)+1+a+5\)
\(=(3x+1)(x^2+3x-1)+a+6=g(x)(x^2+3x-1)+a+6\)
Để \(f(x)\vdots g(x) \) thì \(a+6=0\Rightarrow a=-6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...