Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Trần Thị Tuyết Ngân
Xem chi tiết
qwerty
5 tháng 7 2017 lúc 11:53

+) \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0\)

+) \(f\left(x\right)=p\left(x\right)\left(x-\alpha\right)\)

lược đồ:

\(\alpha\) \(a_n\) \(a_{n-1}\) \(a_{n-2}\) ... \(a_1\) \(a_0\)
\(\alpha\) \(b_n=a_n\) \(b_{n-1}=\alpha b_n+a_{n-1}\) \(b_{n-2}=\alpha b_{b-1}+a_{n-2}\) ... \(b_1=\alpha b_2+a_1\) \(r=\alpha b_1+a_0\)

rồi giải đi :v

Bình luận (2)
Kafu Chino
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 6 2022 lúc 22:22

a: Vì 3 là số nguyên tố nên theo ĐỊnh lí nhỏ Fermat, ta được:

\(a^3-a⋮3\)

b: Vì 7 là số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Fermat,ta được:

\(a^7-a⋮7\)

Bình luận (0)
Kafu Chino
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Dương
4 tháng 5 2018 lúc 6:02

Ta có:\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Do 5n(n-1)(n+1) có dạng 5k. Do đó chia hết cho 5.

Lại có: n ; n-1 ; n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng sẽ tồn tại thưa số chia hết cho 3, chia hết cho 2.

Do đó5n(n-1)(n+1) \(⋮30\)

Mặt khác: n(n-1)(n+1)(n-2(n+2) là tích 5 số tự nhiên liên tiêp, do đó tích của chúng có tồn tại 1 thừa số chi hết cho, 5, một thwuaf số chia hết cho 3, một thưa só chia hét cho 2.

Do đó n5-n chia hết cho 30

Bình luận (0)
Nguyễn Hải Dương
4 tháng 5 2018 lúc 6:14

\(A=n^4-10n^2+9=n^4-n^2-9n^2+9=\left(n^2-1\right)\left(n^2-9\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+3\right)\)

Đặt n = 2k+1 Thay vào A có: \(2k\left(2k+2\right)\left(2k-2\right)\left(2k+4\right)=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

=> \(A⋮16\)

Lại có k;k-1;k=1;k=2 là 3 số nguyên liên tiếp do đó tích chung số chia hét cho 2,3,4(3 số nguyên tố cùng nhau). Nên A chia hết 24

=> A\(A⋮384\)

Bình luận (0)
Phạm Vũ Hùng Thơ
Xem chi tiết
Phùng Khánh Linh
9 tháng 10 2017 lúc 17:36

Bài 1 . ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2 y) : 5x2y

= 5x2y.( 4x2 - 5y - \(\dfrac{3}{5}\)) : 5x2y

= 4x2 - 5y - \(\dfrac{3}{5}\)

Bài 2 . a) ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

= 2x2.( -x3 + \(\dfrac{3}{2}\) - 2x ) : 2x2

= - x3 - 2x + \(\dfrac{3}{2}\)

b) ( x3 - 2x2y + 3xy2) : ( \(\dfrac{1}{2}x\))

= \(\dfrac{1}{2}x\).( 2x2 - 4xy + 6y2) : ( \(\dfrac{1}{2}x\))

= 2x2 - 4xy + 6y2

c) ( 3x2y2 + 6x2y3 - 12xy ) : 3xy

= 3xy.( xy + 2xy2 - 4 ) : 3xy

= xy + 2xy2 - 4

Bình luận (0)
Phùng Khánh Linh
9 tháng 10 2017 lúc 17:37

Nếu không hiểu chỗ nào thì hỏi tớ nha !hahaPhạm Vũ Hùng Thơ

Bình luận (2)
Tuấn Nguyễn Minh
Xem chi tiết
An Trịnh Hữu
27 tháng 6 2017 lúc 22:55

Với mọi số n thì biểu thức chia hết cho 5

Bạn thay lần lượt các chữ số tận cùng n là 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thì thu được tổng các kết quả chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

Bình luận (0)
Ngô Tấn Đạt
21 tháng 12 2017 lúc 14:29

Đặt \(A=1^n+2^n+3^n+4^n\)

Nếu n=0 \(\Rightarrow A=4\)( loại )

Nếu n=1 \(\Rightarrow A=10\)( thỏa )

Nếu n>2 .

TH1 : n chẵn \(\Rightarrow n=2k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow A=1+2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}=1+4^k+9^k+16^k\)

Với k lẻ => k=2m+1

\(\Rightarrow A=1+4^{2m+1}+9^{2m+1}+16^{2m+1}=1+16^m.4+81^m.9+256^m.16\)

Dễ CM : \(A⋮̸5\) vì A chia 5 dư 1 .

TH2: n lẻ => n=2h+1

\(\Rightarrow A=1+16^h.4+81^h.9+256^h.16\)

TT như trên ; ta cũng CM được A không chia hết cho 5

Vậy n=1 thỏa mãn

Bình luận (1)
Tiểu Thư Kiêu Kì
Xem chi tiết
lê thị hương giang
22 tháng 11 2017 lúc 13:06

2x^5 + 4x^4 - 7x^3 - 44 2x^2 - 7 x^3 + 2x^2 +7 2x^5 - 7x^3 4x^4 - 44 4x^4 - 14x^2 - 14x^2 - 44 14x^2 - 49 5

Để \(2x^5+4x^4-7x^3-44⋮2x^2-7\)

\(\Leftrightarrow5⋮2x^2-7\)

\(\Leftrightarrow2x^2-7\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng sau :

\(2x^2-7\) 1 -1 5 -5
x \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\) \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vì x là số nguyên \(\Rightarrow x\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\) thì \(2x^5+4x^4-7x^3-44⋮2x^2-7\)

Bình luận (0)
lê thị hương giang
22 tháng 11 2017 lúc 13:07

câu cn lại tương tự nha bn ,nếu ko lm đc thì hỏi mk

Bình luận (1)
My Phạm
Xem chi tiết
nguyễn thái hồng duyên
Xem chi tiết
Chippy Linh
31 tháng 12 2017 lúc 19:53

\(\left(10x^2-7x+a\right)⋮2x-3\)

Ta có: \(10x^2-7x+a\)

\(=5x\left(2x-3\right)+8x+a\)

\(=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+a+2\)

\(=5x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)+a+12\)

\(=\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+a+12\)

Với \(\left(10x^2-7x+a\right)⋮\left(2x-3\right)\)

\(\Rightarrow a+12=0\\\)

\(a=-12\)

Bình luận (0)
Phan Thị Hương Ly
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Ngân
5 tháng 8 2017 lúc 8:10

a) \(1\ge n\left(n\in N\right)\)

b) \(2\ge n\left(n\in N\right)\)

Bình luận (0)
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
tu pham van
19 tháng 7 2017 lúc 8:39

a, điều kiện để 5xny3 : 4x2y2

là x lớn hơn hoặc bằng 2

Bình luận (0)