Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Nguyễn Ngô Minh Trí
Nguyễn Ngô Minh Trí 11 tháng 12 2020 lúc 18:07

\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{108}-10.\sqrt{\dfrac{1}{5}}-\sqrt{147}+\sqrt{20}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\sqrt{6^2.3}-10.\dfrac{\sqrt{5}}{5}-\sqrt{7^2.3}+\sqrt{2^2.5}\)

\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-7\sqrt{3}\)

\(=-4\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngô Minh Trí
Nguyễn Ngô Minh Trí 9 tháng 12 2020 lúc 19:43

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y-1=0\\3x-4y-44=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+ 3y=1\\3x-4y=44\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+9y=3\\-6x+8y=-88\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=-85\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Minh Đặng
Minh Đặng 7 tháng 12 2020 lúc 21:31

x >=0 nhé

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 7 tháng 12 2020 lúc 21:37

\(P=\frac{x+6\sqrt{x}+14}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-4\sqrt{x}+4+10\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}+10\ge10\)

\(P_{min}=10\) khi \(x=4\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 21 tháng 11 2020 lúc 18:47

Ta có: \(\sqrt{12-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{10-2\cdot\sqrt{10}\cdot\sqrt{2}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{10}-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{10}-\sqrt{2}\)(Vì \(\sqrt{10}>\sqrt{2}\))

Bình luận (0)
hoàng minh trọng
hoàng minh trọng 21 tháng 11 2020 lúc 19:51

căn 12 - 4 căn 5

= \(\sqrt{\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)^2}\)

= trị tuyệt đối của căn 10 - căn 2 ( ko bt dùng dấu )

= căn 10 - căn 2 ( vì bt trong căn dương )

ko bt lm mấy cái dấu này lun ...

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 10 2020 lúc 16:15

Lời giải:

a) ĐK: $x>5$

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{\frac{x+1}{x-5}}=2\Leftrightarrow \frac{x+1}{x-5}=4\)

\(\Rightarrow x+1=4(x-5)\Rightarrow x=7\) (thỏa mãn)

b)

\(\sqrt[3]{x^2-1}=2\Leftrightarrow x^2-1=2^3=8\Leftrightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm 3\)

Bình luận (0)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN