Rút gọn biểu thức \(\dfrac{\sqrt{3x^2-12x+12}-x+2}{x-2}\) khi x>2 được kết quả là:
A. \(1-\sqrt{3}\)
B. \(\sqrt{3}.\left(x-2\right)\)
C. \(\sqrt{3}-1\)
D. \(-\sqrt{3}.\left(x-2\right)\)
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{\sqrt{3x^2-12x+12}-x+2}{x-2}\) khi x>2 được kết quả là:
A. \(1-\sqrt{3}\)
B. \(\sqrt{3}.\left(x-2\right)\)
C. \(\sqrt{3}-1\)
D. \(-\sqrt{3}.\left(x-2\right)\)
`(\sqrt(3x^2-12x+12)-x+2)/(x-2)`
`=(\sqrt(3(x^2-4x+4))-(x-2))/(x-2)`
`=(\sqrt(3(x-2)^2)) -(x-2))/(x-2)`
`=(\sqrt3. (x-2) - (x-2))/(x-2)`
`=( (\sqrt3-1) (x-2))/(x-2)`
`=\sqrt3-1`
`=>` C.
Điều kiện xác định của biểu thức: \(\sqrt{\dfrac{-x^2-1}{x}}\) là:
A. \(x\ge-1\)
B. \(x\ge0\)
C. x>0
D. \(x\ge1,x\ne0\)
ĐK: `(-x^2-1)/x >=0 <=> -(x^2+1)/x >=0 <=> x<=0` (Vì `-(x^2+1) <=0`)
Bài 5:
a) Ta có: \(a>\sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-1>0\)
hay a>1
b) Ta có: \(a< \sqrt{a}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\)
hay a<1
So sánh \(3\sqrt{5}\) và \(2\sqrt{10}\)
\(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{45}\)
\(2\sqrt{10}=\sqrt{2^2.10}=\sqrt{40}\)
thấy \(45>40=>\sqrt{45}>\sqrt{40}=>3\sqrt{5}>2\sqrt{10}\)
\(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)
\(2\sqrt{10}=\sqrt{40}\)
mà 45>40
nên \(3\sqrt{5}>2\sqrt{10}\)
Cho \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\) (\(x\ge0;\) \(x\ne4\) ). Tổng các giá trị nguyên của x để biểu thức A nguyên?
Để A nguyên thì \(2\sqrt{x}-1⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow3⋮\sqrt{x}-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}\)
Tổng các giá trị nguyên của x để A nguyên là 1+9+25=35
Bài 1 Tính giá trị biểu thức
a. \(\sqrt{0,16}\)+ \(\sqrt{0,04}\) - \(\sqrt{0,25}\)
b.\(\sqrt{85^2-84^2}\) - \(\sqrt{26^2-24^2}\)
a) \(\sqrt{0,16}+\sqrt{0,04}-\sqrt{0,25}\)
= 0,4 + 0,2 - 0,5
= 0,1
b) \(\sqrt{85^2-84^2}-\sqrt{26^2-24^2}\)
= \(\sqrt{\left(85-84\right)\left(85+84\right)}\) - \(\sqrt{\left(26-24\right)\left(26+24\right)}\)
= \(\sqrt{169}\) - \(\sqrt{2.50}\)
= 13 - 10
= 3
Chúc bạn học tốt
a) Ta có: \(\sqrt{0.16}+\sqrt{0.04}-\sqrt{0.25}\)
\(=0,4+0,2-0,5\)
=0,1
b) Ta có: \(\sqrt{85^2-84^2}-\sqrt{26^2-24^2}\)
=13-10
=3
Cho △ABC có \(\widehat{BAC}\) = \(30^O\) , AB= 12( cm), AC=8+\(6\sqrt{3}\) . Tính độ dài cạnh BC
Kẻ đường cao BD (D thuộc AC)
Trong tam giác vuông ABD:
\(cosA=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AB.cosA=12.cos30^0=6\sqrt{3}\)
\(sinA=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow BD=AB.sinA=12.sin30^0=6\)
\(\Rightarrow CD=AC-AD=8\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BCD:
\(BC=\sqrt{BD^2+CD^2}=10\left(cm\right)\)
Biểu thức \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}=a+b\sqrt{3}\) . Gía trị \(a^2+b^2\) bằng?
Ta có: \(a+b\sqrt{3}=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow a+b\sqrt{3}=2+\sqrt{3}\)
hay a=2; b=1
Vậy: \(a^2+b^2=2^2+1^2=5\)
Số nghiệm của pt: \(x^4+3x^2=0\)
một nghiệm là 0 thooii nhâ
bạn đặt x^2=t (t lớn hơn hoặc bằng 0)
rồi giải pt ra t=-3 (loại) và t=0
mà x^2=t =>x^2=0
=>x=0
Số giá trị nguyên của x để biểu thức \(\dfrac{2\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-1}\) có giá trị nguyên là?