Căn bậc hai - Hỏi đáp

\(x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=7\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}\)

\(x^2-7=0\)

\(\Rightarrow x^2=0+7\)

\(\Rightarrow x^2=7\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy ko tìm dc giá trị của x thỏa mãn theo yêu cầu

e trả lời r đăng 1 lần thui nhé

1) \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\)

\(\sqrt{26}>\sqrt{25}=5\)

Vế cộng vế ta có: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>9\)

2) Ta có: \(13-\sqrt{35}>13-\sqrt{36}=13-6=7\left(1\right)\)

\(\sqrt{48}< \sqrt{49}=7\left(2\right)\)

Từ (1);(2), Suy ra: \(13-\sqrt{35}>\sqrt{48}\)

\(\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

\(\sqrt{57}>\sqrt{49}=7\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}+\sqrt{57}>2+7\)

Vậy \(\sqrt{5}+\sqrt{57}>9\)

a, Ta có:

\(\sqrt{2}>\sqrt{1}\Rightarrow\sqrt{2}>1\)

\(\Rightarrow-3+\sqrt{2}>-3+\sqrt{1}\)

\(\Rightarrow-3+\sqrt{2}>-3+1\)

\(\Rightarrow-3+\sqrt{2}>-2\)

Chúc bạn học tốt!!!

hàng cuối ghi nhầm r

\(\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\right)^2=2017+2\sqrt{4072323}+2019=4036+2\sqrt{4072323}=4036+\sqrt{16289292}\)

\(\left(2\sqrt{2018}\right)^2=4.2018=4036+4036=4036+\sqrt{16289296}=4036+\sqrt{16289296}\)

Vì \(16289292< 16289296=>\sqrt{16289292}< \sqrt{16289296}\)

\(=>\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\right)^2< 2\sqrt{2018}\left(đpcm\right)\)

a ) Vì \(m>0\) và \(m>1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}>\sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}>1\) ( ĐPCM ).

b ) Vì \(m>0\) và \(m< 1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}< \sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{m}< 1\left(ĐPCM\right).\)

ta có : a) \(m>1\Leftrightarrow m^2>m\Leftrightarrow m^2>\left(\sqrt{m}\right)^2\Leftrightarrow m>\sqrt{m}\) rút căn m ra ta có : \(\sqrt{m}>1\) (đpcm)

b) ta có \(m< 1\Leftrightarrow m^2< m\) (m là số dương ) \(\Leftrightarrow\) \(m^2< \left(\sqrt{m}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\) \(m< \sqrt{m}\) rút căn m ra ta có :\(\sqrt{m}< 1\)(đpcm)

ta có : a) \(m>1\Leftrightarrow m^2>m\Leftrightarrow m^2>\left(\sqrt{m}\right)^2\Leftrightarrow m>\sqrt{m}\) rút căn m ra ta có : \(\sqrt{m}>1\) (đpcm)

b) ta có \(m< 1\Leftrightarrow m^2< m\) (m là số dương ) \(\Leftrightarrow\) \(m^2< \left(\sqrt{m}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\) \(m< \sqrt{m}\) rút căn m ra ta có :\(\sqrt{m}< 1\)(đpcm)

ta có : a) \(m>1\Leftrightarrow m^2>m\Leftrightarrow m^2>\left(\sqrt{m}\right)^2\Leftrightarrow m>\sqrt{m}\) (đpcm)

b) ta có \(m< 1\Leftrightarrow m^2< m\) (m là số dương ) \(\Leftrightarrow\) \(m^2< \left(\sqrt{m}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\) \(m< \sqrt{m}\) (đpcm)

a) ta có m>1

<=> m.m>1.m

<=> m²>m

<=> m²>^{\(\left(\sqrt{m}\right)^2\)}

<=> m>\(\sqrt{m}\)

câu b tương tự

\(A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

Ta có \(\sqrt{a}=a^2\)

\(\sqrt{b}=b^2\)

Vì a <b \(\Rightarrow a^2< b^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< \sqrt{b}\)

Tìm câu hỏi tt trc khi đăng: Câu hỏi của Lee Je Yoon - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

a, \(\sqrt{x^2+5}\)

Để căn thức có nghĩa thì \(x^2+5\ge0\Rightarrow x^2\ge-5\)

\(\Rightarrow x\in R\)

Vậy \(x\in R\) thì căn thức có nghĩa.

b, \(\sqrt{\dfrac{2}{3x-5}}\)

Để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{2}{3x-5}\ge0\Rightarrow3x-5>0\)

(do \(3x-5\ne0\) thì \(\dfrac{2}{3x-5}\) có nghĩa)

\(\Rightarrow3x>5\Rightarrow x>\dfrac{5}{3}\)

Vậy....

c, \(\sqrt{-2x+3}\)

Để căn thức có nghĩa thì \(-2x+3\ge0\Rightarrow-2x\ge-3\)

\(\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)

Vậy.......

d, \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)

Để căn thức có nghĩa thì \(\dfrac{4}{x+3}\ge0\Rightarrow x+3>0\)

(do \(x+3\ne0\) thì \(\dfrac{4}{x+3}\) có nghĩa)

\(\Rightarrow x>-3\)

Vậy......

Chúc bạn học tốt!!! Mấy câu còn lại làm tương tự!

1) căn thức luôn có nghĩa (không có đk)

2) \(x\ne\dfrac{5}{3}\)

3) \(x\le\dfrac{3}{2}\)

4) \(x>-3\) ; \(x\ne-3\)

5) \(x< \dfrac{3}{2}\) ; \(x\ne\dfrac{3}{2}\)

6) \(x\le-5\) hoặc \(x\ge2\)

7) \(x\ne3\) ; \(-5\le x< 3\)

8) \(-2\le x\le5\)