Căn bậc hai - Hỏi đáp

Nhờ tính hộ

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

Bài 1 Tìm điều kiện để căn thức \(\sqrt{-3x+6}\) có nghĩa 2) Tính a)\(\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2+2\sqrt{35}\) b) \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(\sqrt{2-1}\right)^2}\) 3)Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}4x+ay=b\\x-by=a\end{matrix}\right.\) Tìm a,b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x,y)=(2;-1) Bài 2 Cho hàm số y=(2m-1)x+m-3 a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;5) b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x=\sqrt{2}-1\) Bài 3 \(M=\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}+\frac{4\sqrt{a}-4}{4-a}\) (a>0;a khác 4) a) Rút gọn M b) Tìm a sao cho m<-2 Bài 4 Tính (a)\(\sqrt{313^2-312^2}+\sqrt{17^{2-8^2}}\left(b\right)\frac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\) 2) Giai hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\) 3) Tìm X biết \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\) Bài 5 Cho hàm số y=(m-1)x+m+3 a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y=-2x+1 b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4 ) Bài 6 Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) a) Tìm đkxđ ,Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi \(x=3-2\sqrt{2}\) Bài 7 1) Tính( a)\(\frac{\sqrt{5}}{4}-\frac{1}{\sqrt{5}+1}\left(b\right)\left(8\sqrt{27}-6\sqrt{48}\right):\sqrt{3}\) 2) Cho\(A=\left(1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt{x}}{x-1}\) Với x>0 ,x khác 1, x khác 4 a)rút gọn b) Tìm x để \(A=\frac{1}{2}\) Bài 8 Cho hàm số Y=(m-2)x+n (a)Đi qua điểm A (-1;2) và B(3;-4) (b) Cắt Oy tại điểm có tung độ bằngà cắt Ox tại điểm có hoành độ bắngìm các giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số( xin cảm ơn )

A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
a,Rút gọn A
b,Tính giá trị của A khi x=9
c,Tìm gt của x để A=\(\frac{1}{2}\)
d,Tìm các gt của x để A là số nguyên
e,Tìm m để pt m.A=\(\sqrt{x}-2\) có 2 nghiệm phân biệt????
f,Tìm các gt của x để A<1
g,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
(nhiều ý quá..mong các bạn giúp mk vs huhu...phiền các bạn câu e của bài làm rõ tất cả các ý cho mình với ạ-là ko làm tắt ấy:>)

\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right)\): \(\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

Cho hai đường tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là R, R/2 từ một điểm A cách o một đoạn OA=2R.kẻ hai tiếp tuyến AB đến đường tròn(o;R).Gọi D là giao điểm của đường thẳng oa với đường tròn O bán kính R và điểm O thuộc đoạn AD.cm:

a,đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn (O;R/2)

B,TAM GIÁC BCD đều

c,đường tròn (O;R/2) NỘI TIẾP ▲BCD

cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{3x+3y+2z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{z^2+5}}\)

Cho a,b là 2 số thực dương :
CMR : \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{a^2}}\ge2\sqrt{2}\), khi nào đẳng thức xảy ra

Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn \(a-\sqrt{ab}-6b=0\). Tính P = \(\frac{a+b}{a+\sqrt{ab}+b}\)

Giải phương trình :

\(3\left(2+\sqrt{x-2}\right)+2x+\sqrt{x+6}=0\)

Chứng minh đẳng thức :

\(\sqrt{53+12\sqrt{10}}-\sqrt{47-6\sqrt{10}}=3\sqrt{2}\)

Cho a > 0, b > 0 . Chứng minh : \(\dfrac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\le\sqrt{\sqrt{ab}}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)

Cho a, b, c là các số dương : \(a^2+2b^2\le3c^2.CM:\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\)

a) tìm số tự nhiên n sao cho \(3^n+55\) là số chính phương

b)cho a+1 và 2a+1 (a thuộc N) đồng thời là 2 số chính phương, chứng minh a chia hết cho 24

c) tìm nghiệm nguyên của các phương trình: 1)\(x^4+x^2+1=y^2\)

2)\(2^x-3^y=1\)

tính:

\(\frac{13}{5+2\sqrt{3}}+\frac{6}{\sqrt{3}}\)