Căn bậc hai. Căn bậc ba - Hỏi đáp

1. Cho bt A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) ( x ≥ 0; x # 1)

Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

2.

2.1: Tính giá trị của bt B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) khi x = \(\frac{\sqrt{3}+2}{2-\sqrt{3}}\)

2.2: Cho bt C = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Tính giá trị của bt C tại x = 7 - 4\(\sqrt{3}\)

b) Tìm giá trị của x để C > 3

c) Tìm giá trị của x để \(\frac{B}{C}\left(x-1\right)=0\)

3. Cho bt D = \(\frac{x-4\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)

a) Tính giá trị của D với x = 4 - 2\(\sqrt{3}\)

b) Tìm GTNN của D

4. Giải các PT:

a) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-5}=3\)

b) \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{4x^2-4x+5}=0\)

~ GIÚP MÌNH VỚI Ạ! ! ! GẤP!!
~ MÌnh CẢM ƠN nhiều!

$\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$

B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Rút gọn :

M = \(\frac{1}{3.\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5.\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{7.\left(\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}+....+\frac{1}{49.\left(\sqrt{24}+\sqrt{25}\right)}\)

giải phương trình \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)

P=\(\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\) (a>0 : a≠1,2)
a,Rút gọn P
b,Tìm gt nguyên của a để P có gt nguyên

Thực hiện phép tính:
a,\(\frac{1}{2}\sqrt{48}-5\sqrt{27}+2\sqrt{147}-\sqrt{108}\)
b,\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}\)
c,\(\frac{12}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{27}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
d,\(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
Giúp mk vs huhu mk hứa sẽ tick ạ :>

\(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-5}=\sqrt{x+6}\)

tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn

\(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x.\sqrt{3}}-\sqrt{y.\sqrt{3}}\)

Tìm số hữa tỉ x , y thỏa mãn \(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)

Cho biểu thức Q=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)- \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\) +\(\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn Q

b) So sánh Q với 4

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

b) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

thực hiện phép tính

\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

Rút gọn rồi tính A=2x+\(\sqrt{x^2-6x+9}\) với x=-5