Giải phương trình 3√x+1+3√x+2=√x^2+3x+2 Cái này 3√ là căn bậc ba nhe mn
Bài 9: Căn bậc ba
Tính giá trị biểu thức
C= \(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)
C= 3√45+29√2+3√45−29√2
⇔\(C^3=45+29\sqrt{2}+45-29\sqrt{2}+3\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}.\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\left(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\right)\\ C^3=90+3\sqrt[3]{343}.C\\ C^3=90+21C\\ C^3-21C-90=0\\ C^3-36C+15C-90\\ C\left(C-6\right)\left(C+6\right)+15\left(C-6\right)=0\\ \left(C-6\right)\left[C\left(C+6\right)+15\right]=0\\ \left(C-6\right)\left(C^2+6C+15\right)=0\\ \)
Mà C2+6C+15=(C+3)2+6 > 0
Nên C-6=0
⇒C=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Đúng điền Đ, sai điền S:
a) Nếu a > b thì \(\sqrt{a}>\sqrt{b}\)
b) Nếu a > b thì \(\sqrt[3]{a}>\sqrt[3]{b}\)
\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1\)
=> A^3= 2+\(\sqrt{5}\)+2-\(\sqrt{5}+3.\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}\).A
=> \(A^3=4+3.\sqrt[3]{-1}.A\)
=> \(A^3=4-3A\)
=>\(A^3+3A-4=0\)
=>\(\left(A^3-A^2\right)+\left(A^2-A\right)+\left(4A-4\right)=0\)
=> (A-1)\(\left(A^2+A+4\right)=0\)
mà \(A^2+A+4=\left(A+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{15}{4}>0\)
=> A-1=0
=> A=1
Đúng 0
Bình luận (0)
xin lỗi mình nhầm một chút, chỗ kia là \(\left(A+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số bậc nhất y=kx-3. Tìm k,biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;0,5)
Vì đường thẳng đi qua A(-1;0,5)nên thay:
x=-1 y=0,5 vào biểu thức ta có
0,5=k*(-1)-3
<=>k=(0,5+3)/-1
<=>k=-3,5
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{54+30\sqrt{3}}\) = 3+ \(\sqrt{3}\)
b) Tính B = \(\sqrt[3]{54+30+\sqrt{3}}\) + \(\sqrt[3]{54-30\sqrt{3}}\)
a) Đặt \(A=3+\sqrt{3}\)
<=>\(A^3=27+27\sqrt{3}+27+3\sqrt{3}\)
<=>\(A^3=54+30\sqrt{3}\)
<=>\(A=\sqrt[3]{54+30\sqrt{3}}\)
Vậy....
b) mình sửa lại đề nhá:
Tính \(B=\sqrt[3]{54+30\sqrt{3}}+\sqrt[3]{54-30\sqrt{3}}\)
\(B=\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{3}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(3-\sqrt{3}\right)^3}\)
\(B=3+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}=6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\dfrac{2}{\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}}+\dfrac{3\sqrt[2]{2}-\sqrt[3]{5}}{3}\)
tính
cho ∛x + ∛y = 6
Tìm tất cả các giá trị của x và y để 2 ( x+y) = 3(∛x2y + ∛xy2)
c, Rút gọn.
a, \(\sqrt[3]{27a^3}-2a\) b, \(\sqrt[3]{27a^3}-\sqrt[3]{-8a^3}-\sqrt[3]{125a^3}\)
c, \(\sqrt[3]{16x^3}-\sqrt[3]{-54x^3}-\sqrt[3]{128x^3}\) d, \(\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}y^6}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}y^3}-\sqrt[3]{-\dfrac{1}{216}y^3}\)
a) \(\sqrt[3]{27a^3}\) - 2a
= 3a - 2a = a
b) \(\sqrt[3]{27a^3}\) - \(\sqrt[3]{-8a^3}\)- \(\sqrt[3]{125a^3}\)
= 3a + 2a - 5a = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
tính : \(\sqrt[3]{-12,8x^6}.\sqrt[3]{0.04y^3}\)
