Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nguyễn Y Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 23:54

a: Xét ΔIBA vuông tại I và ΔABD vuông tại A có

góc IBA chung

=>ΔIBA đồng dạng với ΔABD

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

góc ABD=góc HBE

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHE

=>BA/BH=BD/BE

=>BA*BE=BH*BD

d: góc BIA=góc BHA=90 độ

=>BHIA nội tiếp

góc IAH=góc IBH

góc IHA=góc ABI

mà góc IBH=góc ABI

nên góc IAH=góc IHA

=>IA=IH

Bình luận (0)
Hi Hi A
Xem chi tiết
nadayne
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2022 lúc 20:31

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: BC/BA=AC/AH

hay \(BC\cdot AH=BA\cdot AC\)

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có

góc HAM chung

Do đó: ΔAMH\(\sim\)ΔAHB

Bình luận (0)
Bảo Yến Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 4 2022 lúc 22:11

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Lương Đại
1 tháng 4 2022 lúc 10:28

a, Xét ΔHBA và ΔABC có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

b,Xét ΔHBA và ΔHAC có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{HAC}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta HAC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.HC\)

c, Xét ΔABD và ΔHBI có :

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(phân\cdot giác\cdot BD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)

\(\Rightarrow AB.BI=BD.HB\)

Bình luận (0)
Huong Luu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2023 lúc 14:36

Gọi giao của CO với DB là E

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có

OA=OB

góc AOC=góc BOE

=>ΔOAC=ΔOBE

=>AC=BE và OD=OE

Xét ΔACO vuông tại A và ΔBDO vuông tại B có

góc ACO=góc BDO(=góc DCO)

=>ΔACO đồng dạng với ΔBDO

b: Xét ΔDCE có

DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔDCE cân tại D

=>DE=DC

=>DC=DB+BE=DB+AC

c; Xét ΔNAC vàΔNDB có

góc NAC=góc NDB

góc ANC=góc DNB

=>ΔNAC đồng dạng với ΔNDB

=>NA/ND=AC/BD=CM/MD

=>MN//AC

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2023 lúc 23:02

a: AN=10-7,5=2,5cm

Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

b: Xét ΔAMN và ΔNPC có

góc AMN=góc NPC

góc ANM=góc C

=>ΔAMN đồng dạng với ΔNPC

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2023 lúc 19:28

1: Xét ΔABD và ΔBDC có

AB/BD=BD/DC

góc ABD=góc BDC

=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC

=>AD/BC=BD/DC

=>AD/6=4/8=1/2

=>AD=3cm

2: MB/MD=EB/ED

ED/EC=BD/BC

NC/NB=EC/BC

=>MB/MD*ED/EC*NC/NB

=EB/ED*ED/EC*EC/BC

=EB/ED*ED/BC

=EB/BC=1

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2023 lúc 19:39

1: BC=căn 6^2+8^2=10cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

2: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA*BI=BH*BD

 

Bình luận (0)
Kiroto
Xem chi tiết