Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

‌‌‌‌‌
Xem chi tiết

a: Sửa đề: ΔABC cân tại A

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b: 

Ta có: DH//AC

=>\(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{HAC}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)

nên \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=>ΔDAH cân tại D

Bình luận (0)
‌‌‌‌‌
Xem chi tiết

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có

AB chung

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔABD

b: Sửa đề: ΔMDC cân

Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMAD vuông tại A có

MA chung

AC=AD

Do đó: ΔMAC=ΔMAD

=>MC=MD

=>ΔMCD cân tại M

Bình luận (1)
Nguyễn Tiến Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2023 lúc 12:20

Bài 8:

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Bài 9:

a: Ta có: BC=2AB

\(BC=2BE=2CE\)(E là trung điểm của BC)

Do đó: AB=BE=CE

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)

=>DB là phân giác của góc ADE

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Xét ΔDBC có

DE là đường cao

DE là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại D

=>DB=DC

c: Ta có: ΔBCD cân tại D

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)

Ta có;ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)

=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Tiến Minh
14 tháng 12 2023 lúc 22:04

loading...  

Bình luận (0)
Akai Haruma
16 tháng 12 2023 lúc 23:45

Đề bài đâu bạn nhỉ?

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2023 lúc 20:24

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCDE vuông tại D có

DA=DC

DB=DE

Do đó: ΔADB=ΔCDE

b: ΔADB=ΔCDE

=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DCE}\)

mà \(\widehat{DAB}+\widehat{B}=90^0\)(ΔDAB vuông tại D)

nên \(\widehat{DCE}+\widehat{B}=90^0\)

=>\(\widehat{FCB}+\widehat{FBC}=90^0\)

=>ΔFBC vuông tại F

=>CF\(\perp\)AB

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
20 tháng 10 2023 lúc 17:37

Trắc nghiệm

Câu 1. Không câu nào đúng

Câu 2. C

Câu 3. D

Câu 4. C

 

Câu 5. B và D đúng

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
20 tháng 10 2023 lúc 17:38

Phần tự luận

Bài 1

loading...  Do O là giao điểm của hai đường phân giác của ∆ABC

⇒ AO là đường phân giác của BAC

⇒ ∠OAD = ∠OAE

Xét hai tam giác vuông: ∆AOD và ∆AOE có:

AO là cạnh chung

∠OAD = ∠OAE (cmt)

⇒ ∆AOD = ∆AOE (cạnh huyền - góc nhọn)

 

⇒ OD = OE (hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
20 tháng 10 2023 lúc 17:39

Phần tự luận

Bài 2

loading... Do AD là tia phân giác của BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

∆ABC có:

∠B = ∠C (gt)

⇒ ∆ABC cân tại A

⇒ AB = AC

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

∠BAD = ∠CAD (cmt)

AB = AC (cmt)

∠B = ∠C (gt)

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)

 

⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)

Bình luận (0)
sadboy:(((
Xem chi tiết
nguyễn minh lâm
25 tháng 7 2023 lúc 20:14

khi có 1 góc vuông góc trong 1 tam giác thì 2 góc còn lại sẽ bằng nhau mà 1 tam giác = 180 độ 

=> góc ACB + CAB  = 180 - 90 = 90 độ 

=> góc ACB = 90 : 2 = 45 độ ( vì = góc CAB )

 

Bình luận (0)
Hà Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 7 2023 lúc 9:31

a: Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK

góc HMC=góc KMB

MC=MB

=>ΔMHC=ΔMKB

b: ΔMHC=ΔMKB

=>BK=HC<MC

c: Xét ΔCAB có

M là trung điểm của CB

MH//AB

=>H là trung điểm của AC

Xét ΔCAB có

AM,BH là trung tuyến

AM cắt BH tại G

=>G là trọng tâm

=>C,G,I thẳng hàng

Bình luận (0)
Dịu Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 3 2023 lúc 22:42

EA=EB

QA=QB

=>EQ là đường trung trực của AB

mà F nằm trên trung trực của AB

nên E,Q,F thẳng hàng

Bình luận (0)
Tiến Phát Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 3 2023 lúc 12:12

góc B>90 độ

=>góc BMA<90 độ

=>góc CMA>90 độ

=>CA>AM

=>AM<600

=>Ko thể nghe thấy đc

Bình luận (0)