Cho tam giác ABH cân tại A; H là trung điểm của BC a) CM tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC b) đường thẳng đi qua điểm H song song với AC cắt AB tại D. CM tam giác ADH Là tam giác cân
Cho tam giác ABH cân tại A; H là trung điểm của BC a) CM tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC b) đường thẳng đi qua điểm H song song với AC cắt AB tại D. CM tam giác ADH Là tam giác cân
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
b:
Ta có: DH//AC
=>\(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{HAC}=\widehat{DAH}\left(cmt\right)\)
nên \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)
=>ΔDAH cân tại D
cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối tia AC lấy D sao cho AD=AC a)tam giác ABC = tam giác ABD b) Trên tia đối tia AB lấy điểm M.CMR tam giác MBD là tam giác cân
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
b: Sửa đề: ΔMDC cân
Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMAD vuông tại A có
MA chung
AC=AD
Do đó: ΔMAC=ΔMAD
=>MC=MD
=>ΔMCD cân tại M
cho tam giấBC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. a) So sánh DA và BE b) Tính số đo góc BED
Bài 8:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Bài 9:
a: Ta có: BC=2AB
\(BC=2BE=2CE\)(E là trung điểm của BC)
Do đó: AB=BE=CE
Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)
=>DB là phân giác của góc ADE
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Xét ΔDBC có
DE là đường cao
DE là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
c: Ta có: ΔBCD cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
Ta có;ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
giải giúp mik với
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCDE vuông tại D có
DA=DC
DB=DE
Do đó: ΔADB=ΔCDE
b: ΔADB=ΔCDE
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DCE}\)
mà \(\widehat{DAB}+\widehat{B}=90^0\)(ΔDAB vuông tại D)
nên \(\widehat{DCE}+\widehat{B}=90^0\)
=>\(\widehat{FCB}+\widehat{FBC}=90^0\)
=>ΔFBC vuông tại F
=>CF\(\perp\)AB
Trắc nghiệm
Câu 1. Không câu nào đúng
Câu 2. C
Câu 3. D
Câu 4. C
Câu 5. B và D đúng
Phần tự luận
Bài 1
Do O là giao điểm của hai đường phân giác của ∆ABC
⇒ AO là đường phân giác của BAC
⇒ ∠OAD = ∠OAE
Xét hai tam giác vuông: ∆AOD và ∆AOE có:
AO là cạnh chung
∠OAD = ∠OAE (cmt)
⇒ ∆AOD = ∆AOE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ OD = OE (hai cạnh tương ứng)
Phần tự luận
Bài 2
Do AD là tia phân giác của BAC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
∆ABC có:
∠B = ∠C (gt)
⇒ ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AB = AC (cmt)
∠B = ∠C (gt)
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC vuông tại B, biết . Tính số đo góc C?
khi có 1 góc vuông góc trong 1 tam giác thì 2 góc còn lại sẽ bằng nhau mà 1 tam giác = 180 độ
=> góc ACB + CAB = 180 - 90 = 90 độ
=> góc ACB = 90 : 2 = 45 độ ( vì = góc CAB )
vẽ hình và làm chi tiêt nhất ạ
a: Xét ΔMHC và ΔMKB có
MH=MK
góc HMC=góc KMB
MC=MB
=>ΔMHC=ΔMKB
b: ΔMHC=ΔMKB
=>BK=HC<MC
c: Xét ΔCAB có
M là trung điểm của CB
MH//AB
=>H là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AM,BH là trung tuyến
AM cắt BH tại G
=>G là trọng tâm
=>C,G,I thẳng hàng
Cho tứ giác AEBQ có AE=BE;AQ=BQ.Lấy F nằm trong tứ giác AEBQ sao cho FA=FB.CMR:E,F,Q thẳng hàng
EA=EB
QA=QB
=>EQ là đường trung trực của AB
mà F nằm trên trung trực của AB
nên E,Q,F thẳng hàng
Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với góc B tù, AC = 600 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa C và B thì tại A có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là 600 m?
góc B>90 độ
=>góc BMA<90 độ
=>góc CMA>90 độ
=>CA>AM
=>AM<600
=>Ko thể nghe thấy đc