Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Nguyễn Trần Thành Đạt
Thượng tướng -
22 tháng 1 lúc 4:54

mình nghĩ có gì đó sai sai

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
5 tháng 10 2020 lúc 17:40

\(\Leftrightarrow3x+8-i=5+4i\)

\(\Leftrightarrow3x=-3+5i\)

\(\Leftrightarrow x=-1+\frac{5}{3}i\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
4 tháng 7 2017 lúc 15:24

Lời giải:

Ta có: \(P=(1-i)^2+(1-i)^4+....+(1-i)^{2018}\)

\(P(1-i)^2=(1-i)^4+(1-i)^6+...+(1-i)^{2020}\)

\(\Rightarrow P(1-i)^2-P=(1-i)^{2020}-(1-i)^2\)

Để ý \((1-i)^2=-2i\) \(\Rightarrow (1-i)^{2020}=-2^{1010}\)

\(\Rightarrow -P(2i+1)=-2^{1010}+2i\Rightarrow P=\frac{2^{1010}-4-i(2+2^{1011})}{5}\)

\(\Rightarrow a=\frac{2^{1010}-4}{5};b=\frac{-(2+2^{2011})}{5}\)

\(\Rightarrow 5(a-b)=3.2^{1010}-2\). Đáp án A

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Minh Long
4 tháng 7 2017 lúc 21:23

-4+4i

Bình luận (0)
Akai Haruma
4 tháng 7 2017 lúc 11:17

Lời giải:

Với PT bậc 2, nếu \(z_1\) là một nghiệm phức thì nghiệm \(z_2\) còn lại chính là số phức liên hợp của \(z_1\). Khi đó áp dụng hệ thức Viete:

\(\left[{}\begin{matrix}W=\dfrac{z_1+2016^{2017}}{z_2+1}=\dfrac{z_1+z_1z_2}{z_2+1}=z_1\\W=\dfrac{z_2+2016^{2017}}{z_1+1}=\dfrac{z_2+z_1z_2}{z_1+1}=z_2\end{matrix}\right.\)

\(z_1,z_2\) là hai số liên hợp của nhau nên có phần thực như nhau. Do đó phần thực của \(W\) chính bằng \(\frac{z_1+z_2}{2}=1\) (theo hệ thức Viete)

Đáp án B

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Ty Nhung
16 tháng 5 2017 lúc 19:48

suy ra (1-i)z= (4-5i)-(2-i)

(1-i)z =2-4i

z= (2-4i)/(1-i)

z= 3-i

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN