Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
mình nghĩ có gì đó sai sai
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Leftrightarrow3x+8-i=5+4i\)
\(\Leftrightarrow3x=-3+5i\)
\(\Leftrightarrow x=-1+\frac{5}{3}i\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P=(1−i)^2+(1−i)^4+(1−i)^6+...+(1−i)^2016+(1−i)^2018=a+bi . Hiệu 5(a−b) bằng
| A. 3.21010−2 | ||
| B. −2−2^1011 | ||
| C. −2+2^1009 | ||
| D. 2−2^1009 |
Lời giải:
Ta có: \(P=(1-i)^2+(1-i)^4+....+(1-i)^{2018}\)
\(P(1-i)^2=(1-i)^4+(1-i)^6+...+(1-i)^{2020}\)
\(\Rightarrow P(1-i)^2-P=(1-i)^{2020}-(1-i)^2\)
Để ý \((1-i)^2=-2i\) \(\Rightarrow (1-i)^{2020}=-2^{1010}\)
\(\Rightarrow -P(2i+1)=-2^{1010}+2i\Rightarrow P=\frac{2^{1010}-4-i(2+2^{1011})}{5}\)
\(\Rightarrow a=\frac{2^{1010}-4}{5};b=\frac{-(2+2^{2011})}{5}\)
\(\Rightarrow 5(a-b)=3.2^{1010}-2\). Đáp án A
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Với PT bậc 2, nếu \(z_1\) là một nghiệm phức thì nghiệm \(z_2\) còn lại chính là số phức liên hợp của \(z_1\). Khi đó áp dụng hệ thức Viete:
\(\left[{}\begin{matrix}W=\dfrac{z_1+2016^{2017}}{z_2+1}=\dfrac{z_1+z_1z_2}{z_2+1}=z_1\\W=\dfrac{z_2+2016^{2017}}{z_1+1}=\dfrac{z_2+z_1z_2}{z_1+1}=z_2\end{matrix}\right.\)
Vì \(z_1,z_2\) là hai số liên hợp của nhau nên có phần thực như nhau. Do đó phần thực của \(W\) chính bằng \(\frac{z_1+z_2}{2}=1\) (theo hệ thức Viete)
Đáp án B
Đúng 1
Bình luận (0)
suy ra (1-i)z= (4-5i)-(2-i)
(1-i)z =2-4i
z= (2-4i)/(1-i)
z= 3-i
Đúng 0
Bình luận (0)
Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN
Loading...