Chương IV- Các định luật bảo toàn

a) Cơ năng tại vị trí trc khi chạm đất là: W=W_{động năng}+W_{thế năng}=\(\dfrac{1}{2}mv^2+0=\dfrac{1}{2}mv^2\left(3\right)\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:W=W_{tại vị trí ném}(1)

Ta có:W_{tại vị trí ném}=0+2.10.45=900(J)(2)

Từ (1), (2) và (3), ta có:

\(\dfrac{1}{2}mv^2=900\)

\(\Leftrightarrow v=\sqrt{\dfrac{900.2}{2}}=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

b) Khi vật có v=10m/s

=>W_{động năng}=\(\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.10^2=100\left(J\right)\)

=>W_{thế năng}=W-W_{động năng}=2.10.45-100=800(J)

Mà: W_{thế năng}=mgh=>h=\(\dfrac{W_{tn}}{mg}=\dfrac{800}{20}=40\left(m\right)\)

C15:

Vận tốc của vật khi qua vị trí tạo với phương thẳng đứng góc 45 độ :

\(v=\sqrt{2gl\left(cos2-cos2\right)}=\sqrt{2.0,1.100\left(cos45^o-cos60^o\right)}\)

 = 5,4 m /s

Lực căng dây treo lớn nhất khi đó là:

\(T=mg\left(3cos2-2cos2\right)=0,2.10.\left(3cos45^o-2cos60^o\right)=7\left(N\right)\)

lỗi 

lỗi

Cơ năng tại vị trí được ném là:

 `W_[10 m] = W_[đ (10m)] + W_[t (10m)] = 1 / 2 mv_[10 m]^2 + mgz_[10m]`

                  `= 1 / 2 . m . 20^2 + 10m . 10 = 300 m`

BTCN tại vị trí bắt đầu ném và nơi thế năng bằng động năng:

  `W_[10 m] = W = W_t + W_đ` mà `W_t = W_đ`

`=> W_[10 m] = 2W_t`

`=> 300m = 2 . mgz`

`=> 300m = 2 . 10m . z`

`=> z = 15` `(m)`

\(W_t=mgz=150J\\ W_d=\dfrac{mv^2}{2}=24J\\ W=W_d+W_t=174J\)