Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
a: Xét (O) có
KA là tiếp tuyến
KB là tiếp tuyến
Do đó: KA=KB
hay K nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK⊥AB
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét (O) có
KA là tiếp tuyến
KB là tiếp tuyến
Do đó: KA=KB
hay K nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OK⊥AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa (O), đường kính AB. C là 2 điểm thuộc nửa đường tròn. Dây BD là tia phân giác của góc ABC, D thuộc (O), BD cắt AC tại E, AD cắt BC tại G. H đối xứng E qua D
a. Tứ giác AHGE là hình gì? Vì?
b. Chứng minh rằng là trung tuyến của đường tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường tròn (B; BA)
a) Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)
b) Kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (B; BA) tại D. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
a: Xét (B) có
AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét (B) có AC⊥AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của (B;BA)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đt O, đk AB =10cm , dây CD vuông góc với AB tại H, H nằm giữa OB , tính HA biết CD =6cm
Ta có \(OA=OC=\dfrac{1}{2}AB=5\left(cm\right)\) (OC là bán kính)
Theo t/c đường kính cắt dây cung thì H là trung điểm CD
Do đó \(CH=HD=\dfrac{1}{2}CD=3\left(cm\right)\)
Pytago: \(OH=\sqrt{OC^2-HC^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Do đó \(HA=OA-OH=5-4=1\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O cm ;12 ) , điểm M cách O 20cm. Vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm)
a) Tính MA.
b) Vẽ dây AB vuông góc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến.
a: Xét ΔOMA vuông tại A có
\(OM^2=OA^2+AM^2\)
hay AM=16cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm ô đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, . Trên mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kết tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K a) CMR: EFMK là tứ giác nội tiếp b) CMR: AI^2 IM.IB c) CM BAF là tam giác cân d) CMR: tứ giác AKFH là hình thoi e) xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm ô đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A, 
. Trên mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kết tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K a) CMR: EFMK là tứ giác nội tiếp b) CMR: AI^2 = IM.IB c) CM BAF là tam giác cân d) CMR: tứ giác AKFH là hình thoi e) xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn
a:góc ABD=góc DCA
góc ABD=góc FAD(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
góc FAD=góc CAD
=>góc ABD=góc CBD
=>BD là phân giác của góc ABE
mà góc ADB=90 độ
nên BD là đường cao
=>ΔBAE cân tại B
b: Xét ΔEAB có
AC,BD là các đường cao
AC cắt BD tại K
Do đó: K là trực tâm
=>EK vuông góc với BA
c: Xét ΔAKF có AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAKF cân tại A
=>góc AKF=góc AFK=góc KFE
=>AK//FE
Xét tứ giác AKEF có
AK//FE
AF//KE
KE=KA
Do đó: AKEF là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , C thuộc đường tròn tâm O , tiếp tuyến A của đường tròn tâm O cắt BC tại D a) Chứng minh AC²=DC.CB b) vẽ dây AE vuông góc OD tại F chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O