Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn (O) đường kính AB=10cm và Bx là tiếp tuyến của (O).Gọi C là một điểm trên (O)sao cho góc CAB=30độ và E là giao điểm của các tia AC và Bx.Tính chu vi và diện tích 3 tam giác vuông tạo thành. Mọi người làm ơn giúp mình với !Cảm ơn nhiều !!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC, vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm đoạn BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx ở O.

a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA)

b) Chứng minh 4 điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn

Nếu có thể thì vẽ hình giúp em ạ. Em cảm ơn

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , C thuộc đường tròn tâm O , tiếp tuyến A của đường tròn tâm O cắt BC tại D a) Chứng minh AC²=DC.CB b) vẽ dây AE vuông góc OD tại F chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

cho đường tròn(O;5cm),đường kính AB,tiếp tuyến Bx với đường tròn. Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho góc CAB=30\(^0\), tia AC cắt tia Bx tại E

a)chướng minh BC\(^2\)=AC\(\cdot\)CE