Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

`BC(28)=28;56;84;...`

`BC(12)=12;24;36;48;60;72;84;...`

`BC(21)=21;42;62;84;...`

Suy ra: `BCNN(28;12;21)=84`

BCNN(28;12;21)=84

28 = 2².7

12 = 2².3

21 = 3.7

BCNN(28; 12; 21) = 2².3.7 = 84

BCNN(28;56;70)=280

Ta có:28=2².7

          56=2³.7

           70=2.5.7

=>BCNN(28,56,70)=2³.5.7=280

bcnn của 28,56, 70 là 140

a: 3x+5 chia hêt cho 2x+1

=>6x+10 chia hết cho 2x+1

=>6x+3+7 chia hết cho 2x+1

=>\(2x+1\in\left\{1;7\right\}\)

=>x=0; x=3

b: 4xy+3x+2y=16

=>2y(2x+1)+3x+1,5=17,5

=>(2x+1)(2y+1,5)=17,5

=>(4y+3)(2x+1)=35

=>\(\left(2x+1;4y+3\right)\in\left\{\left(1;35\right);\left(35;1\right);\left(5;7\right);\left(7;5\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(2;1\right)\right\}\)

ƯCLN(180;428)=4

=>ƯC(180;428)={1;-1;2;-2;4;-4}

BCNN(180;428)=19260

=>BC(428;180)=B(19260)={0;19260;38520;...}

490 = 2 . 5 . 7²

525 = 3 . 5² . 7

BCNN(490; 525) = 2 . 3 . 5² . 7² = 7350

=3^11(3^2+3+1)=3^11*13=3^10*39 chia hết cho 39

3¹² + 3¹⁰ + 3¹¹

= 3⁹(3³ + 3 + 3²)

= 3⁹.(27 + 3 + 9)

= 3⁹.39 chia hết cho 39

Vậy 3¹² + 3¹⁰ + 3¹¹ chia hết cho 39

a chia hết cho 15 thì a=15k(k là số nguyên)

a chia hết cho 18 thì a=18k(k là số nguyên)

360 chia hết cho a thì \(a\inƯ\left(360\right)\)

480 chia hết cho a thì \(a\inƯ\left(480\right)\)

BCNN(12;18;40)=360

=>BC(12;18;40)={0;360;720;1080;...}

Gọi số người của đơn vị là x

Theo đề, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in BC\left(20;25;30\right)\\x=35k-10\end{matrix}\right.\)

mà x<=1000

nên x=900