Bài 3: Biểu đồ

Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Aki Tsuki
25 tháng 7 2018 lúc 10:23

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)

a/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\cdot25=225\\y^2=9\cdot49=441\\z^2=9\cdot9=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-15\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=21\\y=-21\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=9\\z=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(15;21;9\right);\left(-15;-21;-9\right)\)

Bình luận (0)
Quoc Tran Anh Le
25 tháng 7 2018 lúc 10:24

Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=\left(\dfrac{z}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=9\Rightarrow\dfrac{x}{5}=3\Rightarrow x=3.5=15\\\dfrac{y^2}{36}=9\Rightarrow\dfrac{y}{6}=3\Rightarrow y=3.6=18\\\dfrac{z^2}{9}=9\Rightarrow\dfrac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 15; y = 18; z = 9.

Bình luận (2)
Won Karri
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
thái thanh oanh
Xem chi tiết
nguyen dam
Xem chi tiết
Akai Haruma
4 tháng 8 2018 lúc 16:34

Lời giải:

Nếu $p$ chẵn \(\Rightarrow p=2\Rightarrow p^2+2^p=2^2+2^2=8\not\in\mathbb{P}\) (loại)

Nếu $p$ lẻ:

+) \(p\vdots 3\Rightarrow p=3\Rightarrow p^2+2^p=17\) là snt (thỏa mãn)

+) \(p\not\vdots 3\). Đặt \(p=3k\pm 1\)

\(p^2=(3k\pm 1)^2=9k^2\pm 6k+1=3(3k^2\pm 2k)+1\) chia 3 dư 1

Còn: \(2^p\equiv (-1)^p\equiv -1\pmod 3\) do $p$ lẻ

Do đó: \(p^2+2^p\equiv 1+(-1)\equiv 0\pmod 3\)

\(p^2+2^p>3\) nên không thể là snt (loại)

Vậy $p=3$ là kết quả duy nhất thỏa mãn.

Bình luận (0)
quang
Xem chi tiết
Sơn Dũng
Xem chi tiết
JakiNatsumi
15 tháng 10 2018 lúc 20:43

\(1,\)

\(a,\dfrac{11}{125}-\dfrac{17}{18}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{14}\)

\(=\dfrac{11}{125}+\left(\dfrac{4}{9}-\dfrac{17}{18}\right)+\left(\dfrac{17}{14}-\dfrac{5}{7}\right)\)

\(=\dfrac{11}{125}+\left(\dfrac{-1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{11}{125}\)

\(b,-1\dfrac{5}{7}.15+\dfrac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(-105\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=\dfrac{-12}{7}.15+\dfrac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(105\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}\right)\)

\(=-15.\left[\dfrac{12}{7}+\dfrac{2}{7}+\left(-5\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}\right)\right]\)

\(=-15.\left[2+\left(-5\right).\dfrac{1}{105}\right]\)

\(=-15.\left(2-\dfrac{1}{21}\right)\)

\(=-15.\dfrac{41}{21}=\dfrac{-615}{21}\)

\(2,\)

\(a,\dfrac{11}{13}-\left(\dfrac{5}{42}-x\right)=-\left(\dfrac{15}{28}-\dfrac{11}{13}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{13}-\dfrac{5}{42}+x=\dfrac{-15}{28}+\dfrac{11}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-15}{28}+\dfrac{11}{13}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{5}{42}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{11}{13}-\dfrac{11}{13}\right)+\left(\dfrac{5}{42}+\dfrac{-15}{28}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{12}\)

Vậy \(x=\dfrac{5}{12}\)

\(b,\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=-2,15+3,75=1,6=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{15}=\dfrac{8}{5}\\x+\dfrac{4}{15}=\dfrac{-8}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{5}-\dfrac{4}{15}=\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{-8}{5}-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-28}{15}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\dfrac{4}{3};\dfrac{-28}{15}\right\}\)

\(c,7^{x+2}+2.7^{x-1}=345\)

\(\Leftrightarrow7^{x-1}.\left(7^3+2\right)=345\)

\(\Leftrightarrow7^{x-1}.\left(343+2\right)=345\)

\(\Leftrightarrow7^{x-1}.345=345\)

\(\Leftrightarrow7^{x-1}=345:345=1\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(x=0+1=1\)

Vậy \(x=1\)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Minh văn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
NGUYEN MINH THANH
Xem chi tiết