Tìm x,y,z:biết:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)và \(x^2+y^2-z^2\)=585
Tìm x,y,z:biết:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)và \(x^2+y^2-z^2\)=585
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)
a/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\cdot25=225\\y^2=9\cdot49=441\\z^2=9\cdot9=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-15\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=21\\y=-21\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=9\\z=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(15;21;9\right);\left(-15;-21;-9\right)\)
Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=\left(\dfrac{z}{3}\right)^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=9\Rightarrow\dfrac{x}{5}=3\Rightarrow x=3.5=15\\\dfrac{y^2}{36}=9\Rightarrow\dfrac{y}{6}=3\Rightarrow y=3.6=18\\\dfrac{z^2}{9}=9\Rightarrow\dfrac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 15; y = 18; z = 9.
Trên cùng một hệ trục toạ độ, về đồ thị các hàm số sau: y= 2x; y= -2x; y= 1/2x
Giúp mik zới mn ơi, mik sắp phải nộp bài rồi😭😭😭
thanks mn😘😘😘😘
Vẽ hình theo yêu cầu:
a/Cho đoạn thẳng AB.Hãy vẽ đường thẳng d là đường trung trực của AB.
b/Cho góc mOn.Hãy vẽ góc m'On' là góc đối đỉnh với góc mOn.
cho tam gác ABC vuông tại A, AB,AC. tia fân giác của góc C và B thứ tự cắt AC và AB tại D và E. từ A kẻ đường thẳng vuông góc vs BD tại K và cắt BC tại N. Từ A kẻ Đường thẳng vuông góc vs CE tại I cắt BC tại M
a)cmr DN song song em
b)tính góc MAN
c)gọi o là giao điểm của BD VÀ CE. CMR \(AO^2=2IK^2\)
tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+2^p là số nguyên tố
Lời giải:
Nếu $p$ chẵn \(\Rightarrow p=2\Rightarrow p^2+2^p=2^2+2^2=8\not\in\mathbb{P}\) (loại)
Nếu $p$ lẻ:
+) \(p\vdots 3\Rightarrow p=3\Rightarrow p^2+2^p=17\) là snt (thỏa mãn)
+) \(p\not\vdots 3\). Đặt \(p=3k\pm 1\)
\(p^2=(3k\pm 1)^2=9k^2\pm 6k+1=3(3k^2\pm 2k)+1\) chia 3 dư 1
Còn: \(2^p\equiv (-1)^p\equiv -1\pmod 3\) do $p$ lẻ
Do đó: \(p^2+2^p\equiv 1+(-1)\equiv 0\pmod 3\)
Mà \(p^2+2^p>3\) nên không thể là snt (loại)
Vậy $p=3$ là kết quả duy nhất thỏa mãn.
B=1/2:(-1 1/2):1 1/3: (-1 1/4) :1 1/2 :...(-1 1/100
1: Tính hợp lí:
a, \(\dfrac{11}{125}\)- \(\dfrac{17}{18}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}\)+ \(\dfrac{17}{14}\)
b,\(-1\dfrac{5}{7}.15+\dfrac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(-105\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}\right)\)
2: Tìm x:
a, \(\dfrac{11}{13}-\left(\dfrac{5}{42}-x\right)=-\left(\dfrac{15}{28}-\dfrac{11}{13}\right)\)
b,\(|x+\dfrac{4}{15}|-|-3,75|=-|-2,15|\)
c, \(^{7^{x+2}}+2.7^{x-1}=345\)
\(1,\)
\(a,\dfrac{11}{125}-\dfrac{17}{18}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{17}{14}\)
\(=\dfrac{11}{125}+\left(\dfrac{4}{9}-\dfrac{17}{18}\right)+\left(\dfrac{17}{14}-\dfrac{5}{7}\right)\)
\(=\dfrac{11}{125}+\left(\dfrac{-1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{11}{125}\)
\(b,-1\dfrac{5}{7}.15+\dfrac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(-105\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}\right)\)
\(=\dfrac{-12}{7}.15+\dfrac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(105\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}\right)\)
\(=-15.\left[\dfrac{12}{7}+\dfrac{2}{7}+\left(-5\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{7}\right)\right]\)
\(=-15.\left[2+\left(-5\right).\dfrac{1}{105}\right]\)
\(=-15.\left(2-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(=-15.\dfrac{41}{21}=\dfrac{-615}{21}\)
\(2,\)
\(a,\dfrac{11}{13}-\left(\dfrac{5}{42}-x\right)=-\left(\dfrac{15}{28}-\dfrac{11}{13}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{13}-\dfrac{5}{42}+x=\dfrac{-15}{28}+\dfrac{11}{13}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-15}{28}+\dfrac{11}{13}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{5}{42}\)
\(\Leftrightarrow x=\left(\dfrac{11}{13}-\dfrac{11}{13}\right)+\left(\dfrac{5}{42}+\dfrac{-15}{28}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{12}\)
Vậy \(x=\dfrac{5}{12}\)
\(b,\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-3,75=-2,15\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=-2,15+3,75=1,6=\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{15}=\dfrac{8}{5}\\x+\dfrac{4}{15}=\dfrac{-8}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{5}-\dfrac{4}{15}=\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{-8}{5}-\dfrac{4}{15}=\dfrac{-28}{15}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{4}{3};\dfrac{-28}{15}\right\}\)
\(c,7^{x+2}+2.7^{x-1}=345\)
\(\Leftrightarrow7^{x-1}.\left(7^3+2\right)=345\)
\(\Leftrightarrow7^{x-1}.\left(343+2\right)=345\)
\(\Leftrightarrow7^{x-1}.345=345\)
\(\Leftrightarrow7^{x-1}=345:345=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(x=0+1=1\)
Vậy \(x=1\)
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC > B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b, cho 2 tam giac ABC va A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\), AC=A\(_1\)C\(_1\) va A >A\(_1\).Chung minh rang BC > B\(_1\)C\(_1\)
giup di mk dang can gap!
a, cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va BC> B\(_1\)C\(_1\). So sanh so do cua 2 goc A va A\(_1\)
b,cho tam giac ABC va tam giac A\(_1\)B\(_1\)C\(_1\) co AB=A\(_1\)B\(_1\). AC=A\(_1\)C\(_1\) va A>A\(_1\).chung minh rang BC>B\(_1\)C\(_1\)
số học inh nữ của một trường trung học cơ sở được thống kê như trong bảng sau
từ bảng trên hãy lập bảng ẩn số và biểu diễn bằng biểu đồ hình chữ nhật