Bài 10. Biến trở - Điện trở sử dụng trong kỹ thuật

Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Camy
Xem chi tiết
Đỗ Quyên
28 tháng 12 2020 lúc 14:00

a. Mạch được mắc \(\left(R_1//R_2\right)ntR_3\)

Điện trở tương đương của mạch là:

\(R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}+R_3=\dfrac{30.15}{30+15}+20=10+30\left(\Omega\right)\)

b. Cường độ dòng điện qua ampe kế chính là cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I_a=I=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{30}{30}=1\) (A)

c. Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \(R_1\) và \(R_2\)

\(U_v=I.R_{12}=1.10=10\) (V)

Bình luận (0)
Nguyễn Duy Khang
27 tháng 12 2020 lúc 10:57

Điện trở của đèn:

\(R_Đ=\dfrac{U_{đm}^2}{P_{đm}}=\dfrac{12^2}{12}=12\left(\Omega\right)\)

Điện trở tương đương nhánh song song:

\(R_{Đb}=\dfrac{R_Đ.R_b}{R_Đ+R_b}=\dfrac{12.36}{12+36}=9\left(\Omega\right)\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

\(R_{tđ}=R_1+R_{Đb}=6+9=15\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính:

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\left(A\right)\)

\(I=I_1=I_{Đb}=\dfrac{4}{3}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế ở nhánh song song:

\(U_{Đb}=I_{Đb}.R_{Đb}=\dfrac{4}{3}.9=12\left(V\right)\)

\(U_{Đb}=U_Đ=U_b=12\left(V\right)\)

Đèn sáng bình thường do \(U_Đ=D_{đm}\left(12=12\right)\)

b) Gọi x là là giá trị biến trở để công suất trên biến trở là lớn nhất

Điện trở tương đương:

\(R=R_1+\dfrac{R_Đ.x}{R_Đ+x}=6+\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{6\left(12+x\right)}{12+x}+\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{72+6x+12x}{12+x}=\dfrac{72+18x}{12+x}\left(\Omega\right)\)Cường độ dòng điện của đoạn mạch:

\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{20}{\dfrac{72+18x}{12+x}}=\dfrac{20\left(12+x\right)}{72+18x}\left(A\right)\)

\(I=I_1=I_{Đb}=\dfrac{20\left(12+x\right)}{72+18x}\left(A\right)\)

Hiệu điện thế nhánh song song:

\(U_{Đb}=I_{Đb}.R_{Đb}=\dfrac{20\left(12+x\right)}{72+18x}.\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{240x}{72+18x}\left(V\right)\)

\(U_{Đb}=U_Đ=U_b=\dfrac{240x}{72+18x}\left(V\right)\)

Công suất trên \(R_b:\)

\(P_b=\dfrac{U_b^2}{R_b}=\dfrac{\left(240x\right)^2}{\left(72+18x\right)^2.x}=\dfrac{240^2.x}{\left[72^2+2.72.18x+\left(18x\right)^2\right]}\\ =\dfrac{240^2}{\dfrac{72^2}{x}+2.72.18+18^2x}\left(W\right)\)

Để \(P_{b-max}\) thì \(\dfrac{72^2}{x}+2.72.18x+18^2x\) đạt GTNN

\(\rightarrow\dfrac{72^2}{x}+18^2x\) đạt GTNN

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy schwarz, ta có:

\(\dfrac{72^2}{x}+18^2x\ge2\sqrt{\dfrac{72^2}{x}.18^2x}=2\sqrt{72^2.18^2}=2.72.18=2592\)

Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi 

\(\dfrac{72^2}{x}=18^2x\\ \rightarrow72^2=18^2x^2\\ \rightarrow x^2=16\\ \rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Công suất cực đại là \(\dfrac{240^2}{2592+2.72.18}=\dfrac{100}{9}\left(W\right)\)

Vậy công suất cực đại trên Rb \(R_{b-max}=\dfrac{100}{9}W\) khi \(R_b=4\Omega\)

Tui ngồi miệt mài 1 tiếng làm cho á, 5' kiểm tra lại bài nữa nhưng bài này đáng giá quá <3

Bình luận (6)
Nguyễn Duy Khang
27 tháng 12 2020 lúc 11:01

Lần sau đừng spam nhé bạn

Bình luận (1)
Trần Gia Nghi
Xem chi tiết
Lặng Lẽ
Xem chi tiết
Cô Tuyết Ngọc
25 tháng 12 2020 lúc 11:40

Câu hỏi chung chung quá. Biến trở là thiết bị có điện trở có thể thay đổi được. Thường thì trên biến trở sẽ ghi giá trị điện trở lớn nhất của biến trở. Nếu tính điện trở của biến trở trong bài tập thì còn dựa vào các dữ kiện đề bài cho. Em có thể hỏi một bài cụ thể nhé.

Bình luận (0)
Lê Mai
Xem chi tiết
Trần Tiến Đạt
20 tháng 12 2020 lúc 17:23

a) 50Ω là điện trở lớn nhất của biến trở

2,5A là cường độ dòng điện định mức của biến trở

b) hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu cuộn dây biến trở là:

\(U=IR=2,5.50=125\left(V\right)\)

c)tiết diện của dây là:

\(S=\dfrac{\rho l}{R}=1,\dfrac{1.10^{-6}.50}{50}=1,1.10^{-6}\left(m^2\right)\)

d) điện trở của đèn là:

\(R_1=\dfrac{U_1^2}{P}=3\left(\Omega\right)\)

cường độ dòng điện qua mạch là:

\(I_1=\dfrac{P}{U_1}=\dfrac{3}{3}=1\left(A\right)\)

điện trở tương đương của mạch là:

\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{12}{1}=12\left(\Omega\right)\)

điện trở của biến trở là:

\(R'=12-3=9\left(\Omega\right)\)

Bình luận (0)
Zed Nguyễn
Xem chi tiết