a. Mạch được mắc \(\left(R_1//R_2\right)ntR_3\)
Điện trở tương đương của mạch là:
\(R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}+R_3=\dfrac{30.15}{30+15}+20=10+30\left(\Omega\right)\)
b. Cường độ dòng điện qua ampe kế chính là cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I_a=I=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{30}{30}=1\) (A)
c. Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \(R_1\) và \(R_2\)
\(U_v=I.R_{12}=1.10=10\) (V)
giup vs
Điện trở của đèn:
\(R_Đ=\dfrac{U_{đm}^2}{P_{đm}}=\dfrac{12^2}{12}=12\left(\Omega\right)\)
Điện trở tương đương nhánh song song:
\(R_{Đb}=\dfrac{R_Đ.R_b}{R_Đ+R_b}=\dfrac{12.36}{12+36}=9\left(\Omega\right)\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
\(R_{tđ}=R_1+R_{Đb}=6+9=15\left(\Omega\right)\)
Cường độ dòng điện qua mạch chính:
\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\left(A\right)\)
\(I=I_1=I_{Đb}=\dfrac{4}{3}\left(A\right)\)
Hiệu điện thế ở nhánh song song:
\(U_{Đb}=I_{Đb}.R_{Đb}=\dfrac{4}{3}.9=12\left(V\right)\)
\(U_{Đb}=U_Đ=U_b=12\left(V\right)\)
Đèn sáng bình thường do \(U_Đ=D_{đm}\left(12=12\right)\)
b) Gọi x là là giá trị biến trở để công suất trên biến trở là lớn nhất
Điện trở tương đương:
\(R=R_1+\dfrac{R_Đ.x}{R_Đ+x}=6+\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{6\left(12+x\right)}{12+x}+\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{72+6x+12x}{12+x}=\dfrac{72+18x}{12+x}\left(\Omega\right)\)Cường độ dòng điện của đoạn mạch:
\(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{20}{\dfrac{72+18x}{12+x}}=\dfrac{20\left(12+x\right)}{72+18x}\left(A\right)\)
\(I=I_1=I_{Đb}=\dfrac{20\left(12+x\right)}{72+18x}\left(A\right)\)
Hiệu điện thế nhánh song song:
\(U_{Đb}=I_{Đb}.R_{Đb}=\dfrac{20\left(12+x\right)}{72+18x}.\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{240x}{72+18x}\left(V\right)\)
\(U_{Đb}=U_Đ=U_b=\dfrac{240x}{72+18x}\left(V\right)\)
Công suất trên \(R_b:\)
\(P_b=\dfrac{U_b^2}{R_b}=\dfrac{\left(240x\right)^2}{\left(72+18x\right)^2.x}=\dfrac{240^2.x}{\left[72^2+2.72.18x+\left(18x\right)^2\right]}\\ =\dfrac{240^2}{\dfrac{72^2}{x}+2.72.18+18^2x}\left(W\right)\)
Để \(P_{b-max}\) thì \(\dfrac{72^2}{x}+2.72.18x+18^2x\) đạt GTNN
\(\rightarrow\dfrac{72^2}{x}+18^2x\) đạt GTNN
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy schwarz, ta có:
\(\dfrac{72^2}{x}+18^2x\ge2\sqrt{\dfrac{72^2}{x}.18^2x}=2\sqrt{72^2.18^2}=2.72.18=2592\)
Dấu \("="\) xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{72^2}{x}=18^2x\\ \rightarrow72^2=18^2x^2\\ \rightarrow x^2=16\\ \rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Công suất cực đại là \(\dfrac{240^2}{2592+2.72.18}=\dfrac{100}{9}\left(W\right)\)
Vậy công suất cực đại trên Rb \(R_{b-max}=\dfrac{100}{9}W\) khi \(R_b=4\Omega\)
Tui ngồi miệt mài 1 tiếng làm cho á, 5' kiểm tra lại bài nữa nhưng bài này đáng giá quá <3
cách tính điện trở của biến trở
Câu hỏi chung chung quá. Biến trở là thiết bị có điện trở có thể thay đổi được. Thường thì trên biến trở sẽ ghi giá trị điện trở lớn nhất của biến trở. Nếu tính điện trở của biến trở trong bài tập thì còn dựa vào các dữ kiện đề bài cho. Em có thể hỏi một bài cụ thể nhé.
Trên 1 biến trở con chạy có ghi 50Ω - 2,5A
a/ Cho biết ý nghĩa của các thông số trên
b/ Tính hiệu điện thế mạnh nhất cho phép đặt 2 đầu cuôn dây của biến trở
c/ Biến trở đc làm bằng dây hợp kim nicrom có điện trở suất 1,1.10\(^{-6}\)Ωm và chiều dài 50m. Tính tiết diện của dây dùng làm biến trở.
d/ Biến trở đc mắc vào mạch điện như hình bên. Biết nguồn điện có hiệu điện thế U = 12V, bóng đèn có ghi 3V - 3W. Phải điều chỉnh biến trở có gia strij bằng bao nhiêu để bonngs đèn sáng bình thường.
a) 50Ω là điện trở lớn nhất của biến trở
2,5A là cường độ dòng điện định mức của biến trở
b) hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai đầu cuộn dây biến trở là:
\(U=IR=2,5.50=125\left(V\right)\)
c)tiết diện của dây là:
\(S=\dfrac{\rho l}{R}=1,\dfrac{1.10^{-6}.50}{50}=1,1.10^{-6}\left(m^2\right)\)
d) điện trở của đèn là:
\(R_1=\dfrac{U_1^2}{P}=3\left(\Omega\right)\)
cường độ dòng điện qua mạch là:
\(I_1=\dfrac{P}{U_1}=\dfrac{3}{3}=1\left(A\right)\)
điện trở tương đương của mạch là:
\(R_{tđ}=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{12}{1}=12\left(\Omega\right)\)
điện trở của biến trở là:
\(R'=12-3=9\left(\Omega\right)\)
Cho sơ đò Đèn loại 6V -6W;R1=16Ω;Uab=16V
lúc đầu con chạy C ở vị trí sao cho RMC =18Ω Tính:
a, Rđèn =? ; Rtđ =?
b, I đèn =? ; I1=?
c,P đèn =? từ đó nhận xét về độ sáng của đèn
d,muốn đèn sáng bình thường thì biến trở bằng bao nhiêu (điện trở không đổi)