Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Pikachuuuu
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
Xem chi tiết
Dương Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn thị thu trang
Xem chi tiết
An Trần
21 tháng 10 2018 lúc 13:18

a) \(\sqrt{16x-8}+\sqrt{36x-18}-\sqrt{64x-32}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{8\left(2x-1\right)}+\sqrt{18\left(2x-1\right)}-\sqrt{32\left(2x-1\right)}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{8}.\sqrt{2x-1}+\sqrt{18}.\sqrt{2x-1}-\sqrt{32}.\sqrt{2x-1}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\left(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\right)=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}.\sqrt{2}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy ...

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2.x.3+3^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=x+3\)

\(\Leftrightarrow x-3=x+3\) hoặc \(x-3=-x-3\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy ...

Bình luận (0)
✿ Hương ➻❥
21 tháng 10 2018 lúc 16:41

bài 2 :

A = \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{a-b}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-\left(a+b\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a+\sqrt{b}}\right)}\right)\left(\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}-\left(a+b\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{\sqrt{ab}-a-b}\right)\)

\(=\left(\dfrac{a+2\sqrt{ab}+b-4\sqrt{ab}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\right)\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{-a+\sqrt{ab}-b}\right)\)

\(=\dfrac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{-\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}.\left(-\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(-1\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(=-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)=\sqrt{b}-\sqrt{a}\)

cuối cùng cũng xong, mong bn phù hộ độ trì cho mkgianroi

Bình luận (2)
✿ Hương ➻❥
21 tháng 10 2018 lúc 13:23

a \(\sqrt{16x-8}+\sqrt{36x-18}-\sqrt{64x-3x}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{8\left(2x-1\right)}+\sqrt{18\left(2x-1\right)}-\sqrt{32\left(2x-1\right)}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\right)=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(2x-1\right)}=\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow2\left(2x-1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

b) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=x+3\)

\(\Rightarrow x-3=x+3\) ( vô nghiệm )

Bình luận (2)