trục căn thức ở mẫu
trục căn thức ở mẫu
`= ((1-sqrta)(1-sqrta))/((sqrta+1)(sqrta-1))`
`=-(1-2 sqrt a +a)/(a-1)``
\(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}=\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}=\dfrac{1-2\sqrt{a}+a}{1-a}\)
trục căn thức ở mẫu
72: \(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-\sqrt{ab}+b\)
trục căn thức ở mẫu giúp mình v ạ
`(a+b-2sqrt(ab))/(sqrt a-sqrtb)`
`= (sqrta-sqrtb)^2/(sqrta-sqrtb)`
`= sqrt a- sqrt b`
`(1+a sqrt a)/(1 + sqrt a)`
`= ((1+sqrta)(1-sqrta+a))/(1+sqrta)`
`= a - sqrt a +1`
trục căn thức ở mẫu giúp mình v a
`(a+4 sqrt a +4)/(sqrt a+2)`
`= (sqrt a+2)^2/(sqrt a+2)`
`= sqrt a +2`
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}=\sqrt{a}+2\)
giúp mình câu 11 , 12 v ạ mình camon
11) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{15}}{\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{15}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{15}\cdot\sqrt{3}}{3}\)
\(=\dfrac{6-3\sqrt{5}}{3}\)
\(=2-\sqrt{5}\)
12) \(\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{3}{5}\)
11: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{3}}=2-\sqrt{5}\)
12: \(=\dfrac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}=\dfrac{3}{5}\)
trục căn thức ở mẫu giúp mình v ạ mình camonn
\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(8.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=8.\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=8.\dfrac{\sqrt{6}}{2}=4\sqrt{6}\)
\(\left(\dfrac{6-2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right)\) : \(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}\)
\(\left(\dfrac{6-2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}\right)\\ =\left(\dfrac{2\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{5}}\right).\left(2-\sqrt{5}\right)\\ =\left(2-\sqrt{5}\right).\left(2-\sqrt{5}\right)\\ =\left(2-\sqrt{5}\right)^2\\ =2^2-2.2\sqrt{5}+\sqrt{5^2}\\ =9-4\sqrt{5}\)
\(\sqrt{\left(1-x\right)^2}=2x+1\)
\(\sqrt{\left(1-x\right)^2}=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=2x+1\)
TH1: \(\left|1-x\right|=1-x\) với \(1-x\ge0\Leftrightarrow x\le1\)
Pt trở thành:
\(1-x=2x+1\) (ĐK: \(x\le1\)
\(\Leftrightarrow3x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|1-x\right|=-\left(1-x\right)\) với \(1-x< 0\Leftrightarrow x>1\)
Pt trở thành:
\(-\left(1-x\right)=2x+1\) (ĐK: \(x>1\))
\(\Leftrightarrow-1+x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy: \(S=\left\{0;2\right\}\)
giải phương trình sau:
x2 +\(\sqrt{ }\)x+1 = 1
\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)
Giải:
ĐK: \(x\ge-1\)
PT tương đương với: \(\sqrt{x+1}=1-x^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1=1-2x^2+x^4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x^2\le1\\x^4-2x^2-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x^3-2x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
C = \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
E = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
A = (2 + √2)/(1 + √2)
= √2(√2 + 1)/(1 + √2)
= √2
C = (2√3 - √6)/(√8 - 2)
= √6(√2 - 1)/[2(√2 - 1)]
= √6/2
E = (x√x + 1)/(√x + 1)
= (√x + 1)(x - √x + 1)/(√x + 1)
= x - √x + 1
A = $\frac{2 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$
Để rút gọn biểu thức này, ta nhân tử và chia tử cho $1 - \sqrt{2}$:
A = $\frac{(2 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})}$
A = $\frac{-2\sqrt{2}}{-1}$
A = $2\sqrt{2}$
C = $\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}$
Ta nhân tử và chia tử cho $\sqrt{2}$:
C = $\frac{(2\sqrt{3} - \sqrt{6})\sqrt{2}}{(\sqrt{8} - 2)\sqrt{2}}$
C = $\frac{4\sqrt{6} - 2\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$
C = $\frac{2\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
Ta nhân tử và chia tử cho $\sqrt{6} + \sqrt{2}$:
C = $\frac{(2\sqrt{6} - \sqrt{3})(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{2})(\sqrt{6} + \sqrt{2})}$
C = $\frac{12 - 3\sqrt{2}}{2}$
C = $6 - \frac{3\sqrt{2}}{2}$
E = $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}$
E = $x\sqrt{\frac{x+1}{x+1}}$
E = $x$.