Giúp mình làm 2 bài này với
Giúp mình làm 2 bài này với
Bài 1:
Để B là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}2x-10⋮x-1\\\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;-7\right\}\)
Cho biểu thức sau C = (\(\dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{x^3-2x^2z+4x-8}\)).(\(\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{x-1}{x}\))
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C
b) Rút gọn biểu thức C
c) Tính giá trị của biểu thức C khi x = 2017
d) Tìm x để biểu thức C > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x ∈ Z để giá trị biểu thức C ∈ Z
a: ĐKXĐ:\(x\notin\left\{2;0\right\}\)
b: \(C=\left(\dfrac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{2-x^2+x}{x^2}\right)\)
\(=\dfrac{-x^3+4x^2-4x-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)
c: Thay x=2017 vào C, ta được:
\(C=\dfrac{2017+1}{2\cdot2017}=\dfrac{1009}{2017}\)
Cho biểu thức A=16x^2-1/16x^2-8x+1.
a)tìm ĐKXĐ
b)rút gọn
\(A=\dfrac{16x^2-1}{16x^2-8x+1}\)
\(=\dfrac{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)^2}\)
a) ĐKXĐ:
\(\left(4x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow4x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{4}\)
b) \(A=\dfrac{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)^2}=\dfrac{4x+1}{4x-1}\)
a,đkxđ : \(16x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)
b, \(\dfrac{16x^2}{1}-\dfrac{1}{16x^2}-\dfrac{8x}{1}+1=\dfrac{256x^4}{16x^2}-\dfrac{1}{16x^2}-\dfrac{128x^3}{16x^2}+\dfrac{16x^2}{16x^2}\)
\(=\dfrac{256x^4-1-128x^3+16x^2}{16x^2}=\dfrac{256x^4-128x^3+16x^2-1}{16x^2}\)
\(=\dfrac{\left(256x^4-128x^3+16^2\right)-1}{16x^2}=\dfrac{16x^2\left(16x^2-8x+1\right)-1}{16x^2}\)
\(=\dfrac{\left(4x\right)^2.\left(\left(4x\right)^2-8x+1\right)-1}{16x^2}=\dfrac{\left(4x\right)^2.\left(4x-1\right)^2-1}{16x^2}\)
\(=\dfrac{\left(16x^2-4x\right)^2-1}{16x^2}=\dfrac{\left(16x^2-4x-1\right)\left(16x^2-4x+1\right)}{16x^2}\)
\(=\dfrac{\left(\left(4x\right)^2-4x-1\right)\left(\left(4x\right)^2-4x+1\right)}{\left(4x\right)^2}\)
tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức sau được xác định:
2x / 8x^3+12x^2+6x+1
Giúp mình giải rõ bài này ạ!
a. ĐKXĐ: \(2x^2-10x\ne0\Rightarrow x\ne\left\{0;5\right\}\)
b.
\(\dfrac{25x^2-5x^3}{2x^2-10x}=\dfrac{5x^2\left(5-x\right)}{-2x\left(5-x\right)}=-\dfrac{5}{2}x\)
Khi đó \(\dfrac{25x^2-5x^3}{2x^2-10x}=1\Rightarrow-\dfrac{5}{2}x=1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)
c.
Tại \(x=-10\Rightarrow-\dfrac{5}{2}.\left(-10\right)=25\)
Tại \(x=5\) phân thức đã cho không xác định (theo điều kiện đã tìm ở câu a)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5\right\}\)
b: \(A=\dfrac{-5x^3+25x^2}{2x^2-10x}=\dfrac{-5x^2\left(x-5\right)}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{-5x}{2}\)
Để A=1 thì -5x=2
hay x=-2/5
x+3/x^2-3x+3/x^2+3x+2x-18/x^2-9
Thực hiện phép tính, rút gọn
\(\dfrac{x+3}{x^2-3x}+\dfrac{3}{x^2+3x}+\dfrac{2x-18}{x^2-9}\\ =\dfrac{x^2+6x+9+3x-9+2x^2-18x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x^2-9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{3x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
\(=\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}+\dfrac{2x-18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+6x+9+3x-9+4x-36}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2+13x-36}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(a,P=\dfrac{x^2+x-x^2+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{x-1}\\ b,\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\1-x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{2}{3-1}=1\\ c,P\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;2;3\right\}\left(x\ne-1\right)\)
A= ( x-3/x - x/x-3 + 9/x2-3x) : 2x-2/x
a, tìm đkxđ của A
b, rút gọn A
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;1\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x-3}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{-3}{x-1}\)
giúp mik vs ạ