Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 7:12

Bài 1: 

Để B là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}2x-10⋮x-1\\\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\\x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;-7\right\}\)

Bình luận (0)
Châu Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 7:11

a: ĐKXĐ:\(x\notin\left\{2;0\right\}\)

b: \(C=\left(\dfrac{x\left(2-x\right)}{2\left(x^2+4\right)}-\dfrac{2x^2}{\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{2-x^2+x}{x^2}\right)\)

\(=\dfrac{-x^3+4x^2-4x-4x^2}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{-\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x^2}=\dfrac{x+1}{2x}\)

c: Thay x=2017 vào C, ta được:

\(C=\dfrac{2017+1}{2\cdot2017}=\dfrac{1009}{2017}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Bla Bla
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
13 tháng 1 2022 lúc 9:29

\(A=\dfrac{16x^2-1}{16x^2-8x+1}\)

\(=\dfrac{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)^2}\)

a) ĐKXĐ:

\(\left(4x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow4x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{1}{4}\)

b) \(A=\dfrac{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)^2}=\dfrac{4x+1}{4x-1}\)

Bình luận (0)
Đỗ Tuệ Lâm
13 tháng 1 2022 lúc 9:49

a,đkxđ : \(16x^2\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)

b, \(\dfrac{16x^2}{1}-\dfrac{1}{16x^2}-\dfrac{8x}{1}+1=\dfrac{256x^4}{16x^2}-\dfrac{1}{16x^2}-\dfrac{128x^3}{16x^2}+\dfrac{16x^2}{16x^2}\)

\(=\dfrac{256x^4-1-128x^3+16x^2}{16x^2}=\dfrac{256x^4-128x^3+16x^2-1}{16x^2}\)

\(=\dfrac{\left(256x^4-128x^3+16^2\right)-1}{16x^2}=\dfrac{16x^2\left(16x^2-8x+1\right)-1}{16x^2}\)

\(=\dfrac{\left(4x\right)^2.\left(\left(4x\right)^2-8x+1\right)-1}{16x^2}=\dfrac{\left(4x\right)^2.\left(4x-1\right)^2-1}{16x^2}\)

\(=\dfrac{\left(16x^2-4x\right)^2-1}{16x^2}=\dfrac{\left(16x^2-4x-1\right)\left(16x^2-4x+1\right)}{16x^2}\)

\(=\dfrac{\left(\left(4x\right)^2-4x-1\right)\left(\left(4x\right)^2-4x+1\right)}{\left(4x\right)^2}\)

Bình luận (0)
Đăng Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2022 lúc 19:22

ĐKXĐ: x<>-1/2

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 1 2022 lúc 12:16

a. ĐKXĐ: \(2x^2-10x\ne0\Rightarrow x\ne\left\{0;5\right\}\)

b.

\(\dfrac{25x^2-5x^3}{2x^2-10x}=\dfrac{5x^2\left(5-x\right)}{-2x\left(5-x\right)}=-\dfrac{5}{2}x\)

Khi đó \(\dfrac{25x^2-5x^3}{2x^2-10x}=1\Rightarrow-\dfrac{5}{2}x=1\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)

c.

Tại \(x=-10\Rightarrow-\dfrac{5}{2}.\left(-10\right)=25\)

Tại \(x=5\) phân thức đã cho không xác định (theo điều kiện đã tìm ở câu a)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 1 2022 lúc 18:02

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5\right\}\)

b: \(A=\dfrac{-5x^3+25x^2}{2x^2-10x}=\dfrac{-5x^2\left(x-5\right)}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{-5x}{2}\)

Để A=1 thì -5x=2

hay x=-2/5

Bình luận (0)
Vycute
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 1 2022 lúc 15:15

\(\dfrac{x+3}{x^2-3x}+\dfrac{3}{x^2+3x}+\dfrac{2x-18}{x^2-9}\\ =\dfrac{x^2+6x+9+3x-9+2x^2-18x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x^2-9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{3x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2022 lúc 15:16

\(=\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}+\dfrac{2x-18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+6x+9+3x-9+4x-36}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2+13x-36}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
3 tháng 1 2022 lúc 20:42

\(a,P=\dfrac{x^2+x-x^2+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{x-1}\\ b,\left|x-1\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\1-x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{2}{3-1}=1\\ c,P\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;2;3\right\}\left(x\ne-1\right)\)

Bình luận (1)
Tham Le
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2021 lúc 14:40

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;3;1\right\}\)

b: \(A=\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x-3}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-1\right)}=\dfrac{-3}{x-1}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2021 lúc 13:56

1D

2C

3B

4C

5C

6A

Bình luận (0)