4x+3/5-6x-2/7-5x+4/3>3
giải giúp mk vs ạ
4x+3/5-6x-2/7-5x+4/3>3
giải giúp mk vs ạ
\(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}-\dfrac{5x+4}{3}>3\)
=>4/5x+3/5-6/7x+2/7-5/3x-4/3>3
=>-181/105x>362/105
=>x<-2
\(\dfrac{1}{4}\left(x-1\right)< \dfrac{x-4}{-6}\)
=>1/4x-1/4<-1/6x+2/3
=>5/12x<2/3+1/4=11/12
=>x<11/5
cho hai bất phương trình : m(x+3) ≤ x+5 và m(x+2)≥ x+3.tìm giá trị của tham số m để hai bất phương trình trên có đúng một nghiệm chung
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x+3\right)\le x+5\\m\left(x+2\right)\ge x+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm chung \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{x+5}{x+3}\\m\ge\dfrac{x+3}{x+2}\end{matrix}\right.\)
Để 2 pt có 1 nghệm chung thì \(\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Thay \(x=-1\) vào \(\left(1\right):\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(-1+3\right)\le-1+5\\m\left(-1+2\right)\ge-1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le4\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thì bpt trên có nghiệm chung
giải bất phương trình sau và biểu diễn trên trục số
x\(-\)5 \(\ge\) 8\(-\)3x
x\(-\)3 < x\(-\)5
Giải :
\(x-5\ge8-3x\\ \Leftrightarrow x+3x\ge8+5\\ \Leftrightarrow4x\ge13\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{13}{4}\)
Biểu diễn :
b,
\(x-3< x-5\\ \Leftrightarrow-3< -5\left(voli\right)\)
\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}-2< \dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)-12< 3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+4-12< 3x-6\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Giải bất phương trình:18-3x(1-x)
\(18-3x\left(1-x\right)< 3x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow18-3x+3x^2< 3x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow6x>18\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(S=\left\{x|x>3\right\}\)
`18-3x(1-x) < 3x^2 + 3x`
`<=>18-3x+3x^2 < 3x^2 + 3x`
`<=>3x^2 - 3x^2 + 3x + 3x > 18`
`<=>6x > 18`
`<=>x > 3`
Vậy `S={x|x > 3}`
Giải phương trình(bpt) x+3/2019+x+6/2016 > x+9/2013 + x+12/2010
giúp mình với mn
giai bat phuong trinh (x^2-2x-3)^2<(x^2(x^2-4x-2)+3(5x-1)
=>x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x<x^4-4x^3-2x^2+15x-3
=>-2x^2+12x+9<-2x^2+15x-3
=>-3x<-12
=>x>4
Bài 9: Giải các phương trình sau
a) (x+5)(4x-1) + x2 - 25 = 0 b) x2 +2x - 35 = 0
c)(2x + 1).(x2 - 4) = (1 – 4x2).( x + 2) d) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
a: =>(x+5)(4x-1+x-5)=0
=>(x+5)(5x-6)=0
=>x=-5 hoặc x=6/5
b: =>(x+7)(x-5)=0
=>x=5 hoặc x=-7
c: =>(2x+1)(x-2)(x+2)-(1-2x)(1+2x)(x+2)=0
=>(1+2x)(x+2)(x-2-1+2x)=0
=>(2x+1)(x+2)(3x-3)=0
=>\(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};-2;1\right\}\)
d: =>(2x-1-x-3)(2x-1+x+3)=0
=>(x-4)(3x+2)=0
=>x=4 hoặc x=-2/3
Chứng minh bất đẳng thức: a4 + 1 ≥ a(a2 + 1)
help mình cần gấp