Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=1 CMR:
\(\dfrac{3+a}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{3+b}{\left(1+b\right)^2}+\dfrac{3+c}{\left(1+c\right)^2}\ge3\)
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:a) dfrac{2x + 2}{5} + dfrac{3}{10} dfrac{3x - 2}{4}b) dfrac{2 + x}{3} dfrac{3 + 2x}{5}d) 1 + dfrac{3(x + 1)}{10} dfrac{x - 2}{5}e) dfrac{2x - 7}{6} ≥ dfrac{3x - 7}{2}f) dfrac{2x - 1}{3} dfrac{3x + 1}{2}
Đọc tiếp
Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) \(\dfrac{2x + 2}{5} + \dfrac{3}{10} < \dfrac{3x - 2}{4}\)
b) \(\dfrac{2 + x}{3} < \dfrac{3 + 2x}{5}\)
d) \(1 + \dfrac{3(x + 1)}{10} > \dfrac{x - 2}{5}\)
e) \(\dfrac{2x - 7}{6} \) ≥ \(\dfrac{3x - 7}{2}\)
f) \(\dfrac{2x - 1}{3} > \dfrac{3x + 1}{2}\)
Cho a,b,c>0. CMR: 3(a2+b2+c2)≥(a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)
Chứng minh rằng biểu thức A=(8x/(9x^2-4)-2x/(3x+2))/-[6/(9x^2-4)]+2 luôn dương với mọi x thuộc tập xác định.
Viết tap hợp nghiêm trên trục số 9 phần -5
Giải bất phương trình:
cho 4a2+b2=5ab và 2a>b>0
tính \(\dfrac{ab}{4a^2_{ }-b^2}\)
Đề:
Cho \(4a^2+b^2=5ab\)với 2a>b>0
Tính:\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)
Ta có: \(4a^2+b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab-ab+b^2=0\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-b\right)+-b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(4a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\4a=b\end{matrix}\right.\)
Do \(2a>b\Rightarrow4a>b\)
Nên 4a=b là vô lý
Với a=b Thì:
\(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{a^2}{4a^2-a^2}=\dfrac{a^2}{3a^2}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(\dfrac{ab}{4a^2-b^2}=\dfrac{1}{3}với2a>b>0\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức
Bxy(x−2)(y+6)+12x^2−24x+3y^2+18y+2045
Đọc tiếp
Tìm GTNN của biểu thức
B=xy(x−2)(y+6)+12x^2−24x+3y^2+18y+2045