Tính D=sin\(^2\) 15 +sin\(^2\) 75 -\(\dfrac{2cos49}{sin41}\) +tan 26 .tan 64
Bài 3: Bảng lượng giác
\(D=\sin^215+\sin^275-\dfrac{2\cos49}{\sin41}+\tan26.\tan64\)
\(=\sin^215+\cos^215-\dfrac{2\cos49}{\cos49}+1\)
\(=1-2+1=0\)
Học tốt !!
Đúng 0
Bình luận (0)
Không dùng bảng số và máy tính hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần
sin65 độ,cos46 độ,sin34 độ,cos 85 độ,sin17 độ 20 phút
cos 46 độ=sin 44 độ
cos 85 độ=sin 5 độ
Vì 5<17 độ 20 phút<34<44<65
nên sin 5<sin17020'<sin34<sin44<sin65
Đúng 0
Bình luận (0)
Mấy bạn giải giúp mình bài này nha.
Cho tan a=3/5.Hãy tính:
A=(sin^3 a+ cos^3 a)/(2.sin a.cos^2a+cos a.sin^2 a)
\(A=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(sin^2a-sina\cdot cosa+cos^2a\right)}{cosa\cdot sina\left(2cosa+sina\right)}\)
\(=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(1-sina\cdot cosa\right)}{cosa\cdot sina\left(2\cdot cosa+sina\right)}\)
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}=1+\dfrac{9}{25}=\dfrac{34}{25}\)
\(\Leftrightarrow cosa=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)
=>\(sina=\dfrac{3}{\sqrt{34}}\)
\(=\dfrac{\left(sina+cosa\right)\left(1-sina\cdot cosa\right)}{cosa\cdot sina\left(2\cdot cosa+sina\right)}\)
\(=\dfrac{\left[\left(\dfrac{3}{\sqrt{34}}+\dfrac{5}{\sqrt{34}}\right)\left(1-\dfrac{15}{34}\right)\right]}{\dfrac{15}{34}\cdot\left(\dfrac{10}{\sqrt{34}}+\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{8}{\sqrt{34}}\cdot\dfrac{19}{34}}{\dfrac{15}{34}\cdot\dfrac{13}{\sqrt{34}}}=\dfrac{8\cdot19}{15\cdot13}=\dfrac{152}{195}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
.Cho tam giác ABC vuông tại A.Đặt góc ABC=x(0o<x<90o).Chứng minh rằng:sin x<tan x
ở đoạn \(\left(0< x< 90\right)\) thì ta có tất cả các giá trị lượng giác của \(x\) đều dương
ta có : \(0< cosx\le1\) \(\Rightarrow tanx=\dfrac{sinx}{cosx}>sinx\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm cách này dễ hơn :v
Theo tỉ số lượng giác cho tam giác vuông ABC ta có :
\(\sin x=\dfrac{AB}{BC}\) ; \(\tan x=\dfrac{AB}{AC}\)
Vì \(BC>AC\) ( Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông ) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}< \dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\sin x< \tan x\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (5)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,kẻ đường cao AH
a)CM:AH=\(\dfrac{BC}{cotB+cotC}\)
b)Biết BC=16, góc B=60, góc C=45.Tính diện tích tam giác ABC
a: \(\dfrac{BC}{cotB+cotC}=BC:\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)=BC:\dfrac{BC}{AH}=AH\)
b: \(AH=\dfrac{16}{cot60+cot45}=24-8\sqrt{3}\)
\(S=\dfrac{16\left(24-8\sqrt{3}\right)}{2}=8\left(24-8\sqrt{3}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=18cm và BC=23cm
a)Giải tam giác vuông ABC
b)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.Tính AH,BH,HC
c)Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC, chứng minh : AB.AE=AC.AF
a: \(AC=\sqrt{23^2-18^2}=\sqrt{205}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=18/23
nên góc C=52 độ
=>góc B=38 độ
b: \(AH=\dfrac{18\sqrt{205}}{23}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Toán hình 9 ạ
trình bày cách làm tròn kết quả (đã đc tính bằng máy tính) dưới đây đến phút,ví dụ:
sinx=0,5446 =>x (xấp xỉ) 32,99733327
cosx=0,4444 =>x (xấp xỉ) 63.61504267
tgx=1,1111 =>x (xấp xỉ) 48,01250261
hướng dẫn mình cách làm tròn đến phút chứ đùng ghi mỗi kết quả
thanks
Hãy viết các tỉ lệ lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc dưới \(45^0\), \(sin60^0\), \(c\text{ó}75^0\), \(sin52^030^',cot82^0,tan78^0.\)
Chú ý 1 độ =60 phút
sin60o = cos30o
cos75o = sin15o
sin50o30' = cos39o30'
cot82o = tan8o
tan78o = cot12o
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=10cm, đường cao AH=4cm. Gọi IK là chân đường vuông góc kẻ từ AH theo thứ tự này AB và AC. Tính SAIHK.