Bài 5: Bảng căn bậc hai

ANH THƯ TRƯƠNG LÝ
Xem chi tiết
YuanShu
21 tháng 7 2023 lúc 20:18

\(a,3\sqrt{x}-7=0\left(dk:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{49}{9}\left(tmdk\right)\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{49}{9}\right\}\)

\(b,\sqrt{x-2}+\sqrt{4x-8}=3\left(dk:x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4\left(x-2\right)}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}=3\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\\ \Leftrightarrow x-2=1\\ \Leftrightarrow x=3\left(tmdk\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

Bình luận (2)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 7 2023 lúc 20:16

a: =>3*căn x=7

=>căn x=7/3

=>x=49/9

b: =>3*căn x-2=3

=>căn x-2=1

=>x-2=1

=>x=3

Bình luận (1)
_stfu.sunshine_
21 tháng 7 2023 lúc 20:45

`a, 3 sqrt x - 7 = 0`

`<=> 3 sqrt x = 7`

`<=> sqrt x = 7/3`

`<=> x = 49/9`.

Vậy `x = 49/9`

`b, sqrt(x-2) + sqrt(4x-8) = 3`

`<=> sqrt(x-2) + 2 sqrt(x-2) = 3`

`<=> 3 sqrt(x-2) = 3`

`<=> sqrt(x-2)=1`

`<=> x-2=1`

`<=> x = 3`

Vậy `x = 3`

Bình luận (0)
Phát Đoàn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Anh Tuấn
29 tháng 6 2023 lúc 8:56

`\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}+6\sqrt{(x+3)(5-x)}=2`

`->` đề như này à bạn 

Bình luận (0)
Đặng Tú 8H
Xem chi tiết
Tuzki
Xem chi tiết
Dora
31 tháng 10 2022 lúc 19:33

`1)\sqrt{3x}=6<=>3x=36<=>x=12`

__________________________________________________

`2)\sqrt{5x}=\sqrt{10}<=>5x=10<=>x=2`

__________________________________________________

`3)\sqrt{4-5x}=12<=>4-5x=144<=>x=-28`

__________________________________________________

`4)\sqrt{1-4x+4x^2}=5`

`<=>|1-2x|=5`

`<=>[(1-2x=5),(1-2x=-5):}<=>[(x=-2),(x=3):}`

__________________________________________________

`5)\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-1/3\sqrt{9x-45}=4`         `ĐK: x >= 5`

`<=>2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4`

`<=>\sqrt{x-5}=2`

`<=>x-5=4`

`<=>x=9` (t/m)

__________________________________________________

`6)1/2\sqrt{x-1}-3/2\sqrt{9x-9}+24\sqrt{[x-1]/64}=-17`       `ĐK: x >= 1`

`<=>1/2\sqrt{x-1}-9/2\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17`

`<=>\sqrt{x-1}=17`

`<=>x-1=289`

`<=>x=290` (t/m)

Bình luận (0)
_stfu.sunshine_
26 tháng 7 2022 lúc 22:15

`p = ((a + 2 sqrt a + 1)/(sqrt a + 1)) ((a - 2sqrt a + 1)/(sqrt a-1))`

`= (sqrt a + 1)(sqrt a - 1)`

`= a - 1`

Bình luận (2)
Phương Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 7 2022 lúc 23:16

a: ĐKXĐ: 3-x>=0

hay x<=3

c: ĐKXĐ: -3/2x+10>=0

=>-3/2x>=-10

=>3/2x<=10

=>x<=10:3/2=20/3

e: ĐKXĐ: \(x\in R\)

f: ĐKXĐ: \(3x^2-5>0\)

hay \(x\in\left(-\infty;-\sqrt{\dfrac{5}{3}}\right)\cup\left(\sqrt{\dfrac{5}{3}};+\infty\right)\)

Bình luận (0)
Mo beo
Xem chi tiết
Vô danh
17 tháng 3 2022 lúc 15:19

a, \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.1.\left(-5\right)=9+20=29>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3^2-2.\left(-5\right)=9+10=19\)

\(b,A=\dfrac{x_1-2}{x_2}+\dfrac{x_2-2}{x_1}\\ =\dfrac{x_1\left(x_1-2\right)+x_2\left(x_2-2\right)}{x_1x_2}\\ =\dfrac{x_1^2-2x_1+x_2^2-2x_2}{-5}\\ =\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2\left(x_1+x_2\right)}{-5}\\ =\dfrac{3^2-2.3}{-5}\\ =\dfrac{-3}{5}\)

Bình luận (0)
Quang Lâm Nguyễn
Xem chi tiết
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
7 tháng 2 2022 lúc 12:57

Đặt x2 = t > 0 ta được

\(2t+1=\dfrac{1}{t}-4\Leftrightarrow2t^2+5t-1=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\\t=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x^2=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\end{matrix}\right.\) 

Vậy pt có 2 nghiệm

Bình luận (2)
Nguyễn Thái Thịnh
7 tháng 2 2022 lúc 12:57

\(2x^2+1=\dfrac{1}{x^2}-4\left(1\right)\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Khi đó phương trình \(\left(1\right)\) trở thành \(2t+1=\dfrac{1}{t}-4\)

\(\Leftrightarrow2t^2+5t-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\left(\text{nhận}\right)\\t=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{4}\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\\x=\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{-\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2};\dfrac{\sqrt{-5+\sqrt{33}}}{2}\right\}\)

Bình luận (0)
ILoveMath
28 tháng 10 2021 lúc 8:02

b) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x-2}+2\sqrt{2x-1}=2\sqrt{3x-2}+4\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{3x-2}=2\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow3x-2=2x-1\\ \Leftrightarrow x=1\)

c) ĐKXĐ:\(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{3x-2}+3\sqrt{2x-1}=4\sqrt{3x-2}+4\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow3x-2=2x-1\\ \Rightarrow x=1\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Minh
28 tháng 10 2021 lúc 8:02

\(b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\\ PT\Leftrightarrow4\sqrt{3x-2}+2\sqrt{2x-1}=2\sqrt{3x-2}+4\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{3x-2}=2\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow3x-2=2x-1\\ \Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ c,ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\\ PT\Leftrightarrow5\sqrt{3x-2}+3\sqrt{2x-1}=4\sqrt{3x-2}+4\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow3x-2=2x-1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
Lấp La Lấp Lánh
28 tháng 10 2021 lúc 8:05

b) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{12x-8}+2\sqrt{2x-1}=\sqrt{12x-8}+4\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{12x-8}-2\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow12x-8+8x-4=2.2\sqrt{\left(12x-8\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow5x-3=\sqrt{24x^2-28x+8}\)

\(\Leftrightarrow25x^2-30x+9=24x^2-28x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

c) ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2}{3}\)

\(pt\Leftrightarrow5\sqrt{3x-2}+3\sqrt{2x-1}=4\sqrt{3x-2}+4\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}=\sqrt{2x-1}=\)

\(\Leftrightarrow3x-2=2x-1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 10 2021 lúc 22:07

Bài 2: 

Gọi số học sinh nam là x

Số học sinh nữ là y

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\\dfrac{5}{7}x+\dfrac{3}{4}y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{7}x+\dfrac{5}{7}y=\dfrac{200}{7}\\\dfrac{5}{7}x+\dfrac{3}{4}y=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{28}y=\dfrac{123}{y}\\\end{matrix}\right.\)

=> Đề sai rồi bạn

Bình luận (0)