Bài 5: Bảng căn bậc hai

~Quang Anh Vũ~
28 tháng 2 lúc 19:37

Đáng lẽ không giúp đâu vì dài nhưng thôi đành cố gắng vậy :((

`x^2+(4x^2)/(x+2)^2=12(x ne -2)`

`<=>x^2-2.x.(2x)/(x+2)+(4x^2)/(x+2)^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x-(2x)/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>((x^2+2x-2x)/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x^2/(x+2))^2=12-(4x^2)/(x+2)`

`<=>(x^2/(x+2))^2+6((x^2)/(x+2))-2((x^2)/(x+2))-12=0`

`<=>((x^2)/(x+2))((x^2)/(x+2)+6)-2((x^2)/(x+2)+6)=0`

`<=>((x^2)/(x+2)+6)(x^2/(x+2)-2)=0`

`+)x^2/(x+2)+6=0` 

`<=>x^2+6x+12=0`

`<=>(x+3)^2+3=0` vô lý

`+)x^2/(x+2)-2=0`

`<=>x^2-2x-4=0`

`<=>(x-1)^2-5=0`

`<=>x=+-\sqrt{5}+1`

Vậy `S={\sqrt{5}+1,-\sqrt{5}+1}`

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 12 2020 lúc 17:07

Không nhìn thấy bất cứ chữ nào của đề bài cả 

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2020 lúc 16:35

Cân bằng hệ số:

\(25x^2+36y^2\ge60xy\Rightarrow5x^2+\dfrac{36}{5}y^2\ge12xy\)

\(4x^2+9z^2\ge-12zx\Rightarrow3x^2+\dfrac{27}{4}z^2\ge-9zx\)

\(16y^2+25z^2\ge-40yz\Rightarrow\dfrac{4}{5}y^2+\dfrac{5}{4}z^2\ge-2yz\)

Cộng vế với vế:

\(8x^2+8y^2+8z^2\ge12xy-9zx-2yz\)

\(\Leftrightarrow8x^2+8y^2+8z^2+16xy+16yz+16zx\ge28xy+14yz+7zx\)

\(\Leftrightarrow8\left(x+y+z\right)^2\ge7\left(4xy+2yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow4xy+2yz+zx\le\dfrac{8}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{5}{7};-\dfrac{4}{7}\right)\)

Bình luận (4)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2020 lúc 10:14

a) Ta có: \(B=\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

b) Ta có: \(x=3+\sqrt{8}\)

\(=2+2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1\)

\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

Thay \(x=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\) vào biểu thức \(B=\sqrt{x}-1\), ta được:

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1\)

\(=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Vậy: khi \(x=3+\sqrt{8}\) thì giá trị của B là \(\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
phạm trí dũng
29 tháng 10 2019 lúc 20:36

a,\(\sqrt{105}vs\sqrt{101}\) b,\(\sqrt{101}vs\sqrt{97}\)

Có:105>101 Có:101>97

=>\(\sqrt{105}>\sqrt{101}\) =>\(\sqrt{101}>\sqrt{97}\)

Bình luận (0)
Võ Hồng Phúc
10 tháng 10 2019 lúc 19:37

a,

\(P=\left(\frac{2x}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

\(=\left[\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]:\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)

\(=\frac{2x-x-1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

b,

\(P=-\frac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}=-\frac{1}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{x}+7=-x-\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow x+8\sqrt{x}+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+4\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+4=2\sqrt{2}\\\sqrt{x}+4=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\sqrt{2}-4\\\sqrt{x}=-2\sqrt{2}-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{phương trình vô nghiệm}\)

Vậy không tồn tại \(x\) thỏa mãn \(P=-\frac{1}{7}\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN