Tính tổng các hệ số trong hai đa thức
K(x)=x^3 - mx + m^2
L(x)=(m+1)x^2 + 3mx + m^2
Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến
Tính tổng các hệ số trong hai đa thức
K(x) = x3 - mx + m2 và L(x) = (m + 1)x2 + 3mx + m2
Tổng các hệ số :
(1 - m + m2) + (m + 1 + 3m + m2)
= (m2 + m2) + (-m + m + 3m) + (1 + 1)
= 2m2 + 3m + 2
Đúng 0
Bình luận (3)
Chọn đa thức Q(x)=x2+2x4-5x6+3x2-4x-1
a)Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b)Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x)
1.Viết một đa thức một biến có 2 hạng tử mà hệ số cao nhất là 5,hệ số tự do là -1
cho đa thức \(Q\left(x\right)=x\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x\right)-\left(-\dfrac{1}{2}x^4+x^2\right)\)
tìm bậc của đa thức Q(x)
tính Q(-1/2)
a)\(x\left(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{1}{2}x^3+\dfrac{1}{2}x\right)-\left(-\dfrac{1}{2}x^4+x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{2}-\dfrac{1}{2}x^4+\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x^4-x^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2\left(x-x^2+1\right)-x^2\)
vậy bậc của đa thức là 2
b)\(Q\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\left[-\dfrac{1}{2}-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\right]-\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+1\right)-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{7}{32}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang gia tri cua bieu thuc sau khong p:hu thuoc vao gia tri cua bien: (3x2- 3x+7)- (4x2- 5x + 3)+ (x2 -2x)
\(A=3x^2-3x+7-4x^2+5x-3+x^2-2x\)
\(=\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(-3x+5x-2x\right)+4\)
=4
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức f(x)= x2-2x+2017
Help me
\(f\left(x\right)=x^2-2x+2017\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x-x+2017\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)+2016\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2016\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2016\)
Với mọi x ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2016\ge2016\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy ..
Đúng 0
Bình luận (0)
ta co : f(x)= x2-2x+2017=x2-2x+1+2016=(x-1)2+2016\(\ge2016\)
dau = xay ra khix=1
Vay ....
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất của đa thức f(x)= -x4+4x+2015
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a^1x+a^0\)
\(g\left(x\right)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0\)
Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right),f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
(Giải thích kĩ tí nhé)
f(x)=8x^n+3+2x^n+2-x^n+1+3x^n
g(x)=-8x^n+3+x^n+1+2x^n
VS giá trị nào cũa và n thì f(x)+g(x)=5
3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(\left(3x^2-3x+7\right)-\left(4x^2-5x+3\right)+\left(x^2-2x\right)\)
làm luôn k chép lại đề nhé!
------
= \(3x^2-3x+7-4x^2+5x-3+x^2-2x\)
\(=\left(3x^2+x^2-4x^2\right)+\left(5x-3x-2x\right)+7-3\)
\(=7-3=4\)
---> gt của biểu thức k phục thuộc vào gt của biến
Đúng 0
Bình luận (0)