Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bình Minh
26 tháng 7 2023 lúc 14:57

`= ((1-sqrta)(1-sqrta))/((sqrta+1)(sqrta-1))`

`=-(1-2 sqrt a +a)/(a-1)``

Bình luận (1)
YuanShu
26 tháng 7 2023 lúc 14:55

\(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}=\dfrac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)}=\dfrac{1-2\sqrt{a}+a}{1-a}\)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 14:48

72: \(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-\sqrt{ab}+b\)

Bình luận (0)
hoang thi thi
Xem chi tiết
Bình Minh
26 tháng 7 2023 lúc 14:38

`(a+b-2sqrt(ab))/(sqrt a-sqrtb)`

`= (sqrta-sqrtb)^2/(sqrta-sqrtb)`

`= sqrt a- sqrt b`

`(1+a sqrt a)/(1 + sqrt a)`

`= ((1+sqrta)(1-sqrta+a))/(1+sqrta)`

`= a - sqrt a +1`

Bình luận (0)
hoang thi thi
Xem chi tiết
Bình Minh
26 tháng 7 2023 lúc 14:35

`(a+4 sqrt a +4)/(sqrt a+2)`

`= (sqrt a+2)^2/(sqrt a+2)`

`= sqrt a +2`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2023 lúc 14:35

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}=\sqrt{a}+2\)

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
22 tháng 7 2023 lúc 13:53

11) \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{15}}{\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{15}\right)\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{15}\cdot\sqrt{3}}{3}\)

\(=\dfrac{6-3\sqrt{5}}{3}\)

\(=2-\sqrt{5}\)

12) \(\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{3}{5}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2023 lúc 13:51

11: \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{3}}=2-\sqrt{5}\)

12: \(=\dfrac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}=\dfrac{3}{5}\)

Bình luận (0)
hoang thi thi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2023 lúc 13:44

\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

Bình luận (0)
Thư Thư
22 tháng 7 2023 lúc 13:45

\(8.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=8.\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=8.\dfrac{\sqrt{6}}{2}=4\sqrt{6}\)

Bình luận (0)
Tinas
Xem chi tiết
Thư Thư
9 tháng 7 2023 lúc 9:45

\(\left(\dfrac{6-2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}\right)\\ =\left(\dfrac{2\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{5}}\right).\left(2-\sqrt{5}\right)\\ =\left(2-\sqrt{5}\right).\left(2-\sqrt{5}\right)\\ =\left(2-\sqrt{5}\right)^2\\ =2^2-2.2\sqrt{5}+\sqrt{5^2}\\ =9-4\sqrt{5}\)

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
4 tháng 7 2023 lúc 14:44

\(\sqrt{\left(1-x\right)^2}=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=2x+1\)

TH1: \(\left|1-x\right|=1-x\) với \(1-x\ge0\Leftrightarrow x\le1\) 

Pt trở thành:

\(1-x=2x+1\) (ĐK: \(x\le1\)

\(\Leftrightarrow3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|1-x\right|=-\left(1-x\right)\) với \(1-x< 0\Leftrightarrow x>1\)

Pt trở thành: 

\(-\left(1-x\right)=2x+1\) (ĐK: \(x>1\))

\(\Leftrightarrow-1+x=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Vậy: \(S=\left\{0;2\right\}\)

Bình luận (1)
Gia Huy
4 tháng 7 2023 lúc 6:49

\(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

Giải:

ĐK: \(x\ge-1\)

PT tương đương với: \(\sqrt{x+1}=1-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\x+1=1-2x^2+x^4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x^2\le1\\x^4-2x^2-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x^3-2x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x^2-x-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
illumina
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
22 tháng 5 2023 lúc 15:45

A = (2 + √2)/(1 + √2)

= √2(√2 + 1)/(1 + √2)

= √2

C = (2√3 - √6)/(√8 - 2)

= √6(√2 - 1)/[2(√2 - 1)]

= √6/2

E = (x√x + 1)/(√x + 1)

= (√x + 1)(x - √x + 1)/(√x + 1)

= x - √x + 1

Bình luận (0)
Mai Trung Hải Phong
22 tháng 5 2023 lúc 15:36

A = $\frac{2 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$

Để rút gọn biểu thức này, ta nhân tử và chia tử cho $1 - \sqrt{2}$:

A = $\frac{(2 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2})(1 - \sqrt{2})}$

A = $\frac{-2\sqrt{2}}{-1}$

A = $2\sqrt{2}$

C = $\frac{2\sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}$

Ta nhân tử và chia tử cho $\sqrt{2}$:

C = $\frac{(2\sqrt{3} - \sqrt{6})\sqrt{2}}{(\sqrt{8} - 2)\sqrt{2}}$

C = $\frac{4\sqrt{6} - 2\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$

C = $\frac{2\sqrt{6} - \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

Ta nhân tử và chia tử cho $\sqrt{6} + \sqrt{2}$:

C = $\frac{(2\sqrt{6} - \sqrt{3})(\sqrt{6} + \sqrt{2})}{(\sqrt{2})(\sqrt{6} + \sqrt{2})}$

C = $\frac{12 - 3\sqrt{2}}{2}$

C = $6 - \frac{3\sqrt{2}}{2}$

E = $\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}$

E = $x\sqrt{\frac{x+1}{x+1}}$

E = $x$.

Bình luận (0)