cho tam giác ABC đường cao AH. các đường trung tuyến BM, CN. gọi D là điểm đối xứng của B qua M. E là điểm đối xứng C qua N. a) tứ giác ABC là hình gì? b) Chứng minh D, E đối xứng qua A c) cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Tính diện tích ABCD
cho tam giác ABC đường cao AH. các đường trung tuyến BM, CN. gọi D là điểm đối xứng của B qua M. E là điểm đối xứng C qua N. a) tứ giác ABC là hình gì? b) Chứng minh D, E đối xứng qua A c) cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Tính diện tích ABCD
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm chung của AB và EC
nên AEBC là hình bình hành
=>AE//BC và AE=BC
=>AD//AE và AD=AE
=>A là trung điểm của DE
cho góc xOy với tia Ot là tia phân giác , trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA =4 cm , trên tia Oy chọn điểm B sao cho OB=6cm , trên tia Ot chọn 2 điểm E và F sao cho OE= 2cm ,OF=3cm ; a)Chứng minh tam giác AOE đồng dạng vs tam giác BOF ; b)Cho AE =2,4 , BF =?
a: Xét ΔAOE và ΔBOF có
OA/OB=OE/OF(4/6=2/3)
\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)
Do đó: ΔAOE\(\sim\)ΔBOF
b: TA có: ΔAOE\(\sim\)ΔBOF
nên AE/BF=OE/OF
=>2,4/BF=2/3
hay BF=3,6(cm)
Cho tam giác ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10cm . Đường cao AH a)Chứng minh ΔABC / ΔABH b)Chứng minh AB²=BH.BC c)Tính BC,AH,BH
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
^B: chung
^BAC = ^BHA = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)
b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)
c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)
(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
cho hình vuông ABCD .lấy điểm E bất kỳ thuộc đoạn BC (E khác B,C). Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AE tại h, CH cắt đường thẳng AB tại K, câu A chưng mình tứ giac ABCH nối tiếp
góc ABC=góc AHC=90 độ
=>ABHC nội tiếp
Cho tam giác ABC có góc B = 2 lần góc C. Chứng minh rằng : AC2 = AB(AB + BC).
Ta có: \(AC=AD+DC=8\left(cm\right)\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Xét 2 tam giác ADB và ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}\text{ chung}\\\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ADB\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACB}=20^0\)
CHO TG ABC GỌI I K H LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB AC BC.
1) CM : TG ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TG HKI
2) TÍNH CHÚ VI TG ABC BIẾT CHU VI TGHKI LÀ 10CM
cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 5cm, BC=9cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho BD= 4cm. Tính độ dài AD
Xét ΔBDA và ΔBAC có
\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác abc , ab bằng 8, ac=16 , db=2 , ce=4
Giúp mình với ạ,để ý một chút ạ,sai là mình tạch đó ạ :<<<