Bài 6: Ôn tập chương Vecơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. - Hỏi đáp

Người hay giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?

Câu 1 :Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}\)

A. \(\frac{a^2\sqrt{2}}{2}\)

B. \(a^2\sqrt{3}\)

C. \(a^2\sqrt{2}\)

D. \(a^2\)

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA = \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\) . Tính số đo giữa đường thẳng SB và (ABC)

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC . Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi (P)

A. \(\frac{\sqrt{3}a^2}{5}\) C. \(\frac{2\sqrt{26}a^2}{15}\) D. \(\frac{2\sqrt{3}a^2}{5}\)

B. \(\frac{4\sqrt{26}a^2}{15}\)

Câu 4 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Góc giữa cặp véc tơ \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{EH}\) bằng :

A. 00

B. 600

C. 900

D. 300

Câu 5 : Tứ diện đều ABCD số đo góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AD}\)

A. 450

B. 300

C. 900

D. 600

Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và A'C'

A. 600

B. 450

C. 900

D. 300

Câu 7 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' , góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C là :

A. 450

B. 300

C. 600

D. 900

Câu 8 : Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước ?

A. 2

B. 3

C. Vô số

D. 1

Câu 9 : Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}\) bằng

A. \(\frac{a^2}{2}\)

B. 0

C. \(-\frac{a^2}{2}\)

D. \(a^2\)

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AD

A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 3a , AD = 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SA = a . Gọi \(\varphi\) là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD) . Khi đó tan \(\varphi\) bằng bao nhiêu ?

A. \(\frac{\sqrt{11}}{11}\)

B. \(\frac{\sqrt{13}}{13}\)

C. \(\frac{\sqrt{7}}{7}\)

D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Câu 12 : Cho hình lập phương ABCD.EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp véc tơ \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{EG}\)

A. 600

B. 450

C. 1200

D. 900

HELP ME !!!!! giải chi tiết từng câu giùm cho mình với ạ

5 câu trả lời

Câu 1 : Cho hình lập phương ABCDEFGH ,góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BG}\) là :

A. 450

B. 300

C. 600

D. 1200

Câu 2 : Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a , IJ = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) ( I , J lần lượt là trung điểm của BC và AD ) . Số đo giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD) , đáy ABCD là hình chữ nhật . Biết SA = a\(\sqrt{3}\) , AB = a , AD = \(a\sqrt{3}\) . Số đo giữa cạnh bên SB và cạnh AB là :

A. 600

B. 450

C. 900

D. 300

Câu 4 : Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm CD , \(\alpha\) là góc giữa AC và BM . Chọn khẳng định đúng ?

A. \(cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}\)

B. \(cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

C. \(cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{6}\)

D. \(\alpha=60^0\)

Câu 5: Cho tứ diện ABCD với \(AB\perp AC\) , \(AB\perp BD\) . Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB và CD . Góc giữa PQ và AB là :

A. 900

B. 600

C. 300

D. 450

Câu 6 : Cho hình thoi ABCD có tâm O , AC = 2a . Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho \(SO\perp\left(ABCD\right)\) . Biết tan \(\widehat{SOB}\) = \(\frac{1}{2}\) . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

A. 750

B. 450

C. 300

D. 600

Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp\left(ABC\right)\) và tam giác ABC không vuông . Gọi H , K lần lượt là trực tâm \(\Delta ABC\)\(\Delta SBC\) . Số đo góc tạo bởi SC và mp (BHK) là :

A. 450

B. 1200

C. 900

D. 650

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , \(SA\perp\left(ABC\right)\) , \(SA=a\frac{\sqrt{3}}{2}\) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến SM của tam giác SBC . Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC có diện tích bằng ?

A. \(\frac{a^2\sqrt{6}}{8}\)

B. \(\frac{a^2}{6}\)

C. \(a^2\)

D. \(\frac{a^2\sqrt{16}}{16}\)

Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều . Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

A. 600

B. 750

C. 450

D. 300

HELP ME !!!! giải chi tiết giùm mình với ạ

4 câu trả lời

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\) , \(SA=\sqrt{3}AB\) và ABCD là hình vuông . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA\perp\left(ABCD\right)\) . Biết AB = a , \(SA=a\sqrt{6}\) , tính số đo giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD )

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA\perp\left(ABCD\right)\) . Biết \(AD=a\sqrt{2}\) , CD = a , \(SD=a\sqrt{5}\) , tính số đo giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , \(SA\perp\left(ABCD\right)\) , SA = AB và M là trung điểm SB . Tính số đo giữa hai đường thẳng AM và BD

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân , \(SA\perp\left(ABCD\right)\) , AD // BC , SA = AB = BC = CD = 1/2 AD . Tính số đo góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD)

A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABC , \(SA\perp\left(ABC\right)\) , \(\Delta\)ABC vuông tại B , SA = AB = a , BC = a\(\sqrt{3}\) . Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua A , vuông góc với SB . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp \(\left(\alpha\right)\)

A. \(\frac{a^2\sqrt{10}}{5}\)

B. \(\frac{a^2\sqrt{15}}{10}\)

C. \(\frac{a^2\sqrt{6}}{8}\)

D. \(\frac{a^2\sqrt{15}}{20}\)

help me !! giải chi tiết từng câu giúp mình với ạ

1 câu trả lời
Click để xem thêm, còn nhiều lắm! Gửi câu hỏi

...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.

Building.