Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
23 tháng 1 lúc 11:11

Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)

a. Xác suất: \(\dfrac{C_4^2.C_6^1}{C_{10}^3}=...\)

b. \(P=\dfrac{C_4^2C_6^1+C_4^3}{C_{10}^3}=...\)

c. \(P=\dfrac{C_6^3}{C_{10}^3}=...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
28 tháng 12 2020 lúc 17:07

\(sinx-\sqrt{3}cosx=2\left(\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=2sint\)

\(y=\sqrt{4sin^2t-4sint-m+3}\)

Hàm xác định trên R khi và chỉ khi:

\(4sin^2t-4sint-m+3\ge0\) ;\(\forall m\)

\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_R\left(4sin^2t-4sint+3\right)\)

Ta có: \(4sin^2t-4sint+3=\left(2sint-1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow m\le2\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn

20.

Ngôn ngữ đề bài không rõ ràng, có "2 chữ cái giống nhau" ở đây nghĩa là "ít nhất 2 chữ cái giống nhau" hay "cả 2 cặp chữ cái giống nhau" đều đứng cạnh nhau

Không gian mẫu: \(\dfrac{6!}{2!.2!}=180\)

- Theo cách hiểu thứ 2:

Xếp 2 cặp chữ cái: 1 cách

Hoán vị 2 cặp này và 2 chữ còn lại: \(4!=24\) cách

Xác suất: \(P=\dfrac{24}{180}=\dfrac{2}{15}\)

- Theo cách hiểu thứ nhất:

Xếp 2 chữ cái cạnh nhau: 2 cách

Hoán vị 5 chữ cái: \(\dfrac{5!}{2!}=60\) cách

Số cách thỏa mãn: \(2.60-4!=96\)

Xác suất: \(P=\dfrac{96}{180}=\dfrac{8}{15}\)

Bình luận (0)
yr shio
27 tháng 12 2020 lúc 2:02

Mỗi bạn có 16 cách viết nên số phần tử không gian mẫu là 16^3.

Gọi A là biến cố '3 số được viết ra có tổng chia hết cho 3'

Các số tự nhiên từ 1 đến 16 chia thành 3 nhóm:

Nhóm I gồm các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 5 số.

Nhóm II gồm các số tự nhiên cho 3 dư 1 gồm 6 số.

Nhóm III gồm các số tự nhiên cho 3 dư 2 gồm 5 số.

Để ba số có tổng chia hết cho 3 thì xảy ra các trường hơp sau:

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm I có 5^3 cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm II có 6^3 cách.

Cả ba bạn viết được số thuộc nhóm III có 5^3 cách.

Mỗi bạn viết được một số thuộc một nhóm có 3!×(5×6×5)

=> n(A) = 5^3 + 6^3 + 5^3 + 3!×(5×6×5) = 1366

Vậy P(A) = 1366/16^3

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Trung tá -
22 tháng 12 2020 lúc 20:28

1. Không gian mẫu: \(C_{12}^4C_8^4C_4^4\)

Xếp 3 đội Việt Nam vào 3 bảng: \(3!=6\) cách

Còn 9 đội nước ngoài, có \(C_9^3C_6^3C_3^3\) cách xếp

Xác suất: \(P=\dfrac{6.C_9^3C_6^3C_3^3}{C_{12}^4C_8^4C_4^4}=...\)

2.

Không gian mẫu: \(C_{11}^2\)

Tích 2 số chẵn khi có ít nhất 1 số chẵn

Số cách chọn 2 thẻ đều lẻ: \(C_6^2\)

Số cách chọn ít nhất 1 thẻ chẵn: \(C_{11}^2-C_6^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{11}^2-C_6^2}{C_{11}^2}=...\)

Bình luận (1)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN