Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm

Cho hàm số y = x - 2/x + 3 có đồ thị C sao cho điểm M trên đồ thị c tiếp tuyến của C tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 18/5

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và thoả mãn f²(1+3x)=9x-f³(1-x) với mọi X thuộc R
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 ?

Tính đạo hàm các hàm số:

1.y = e^x  sinx + x² cosx

2.y = cot (\(\dfrac{1}{1+X^2}\) )  

3.y = \(\dfrac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=\(\dfrac{3x^2-18x-2}{1-2x}-\dfrac{2x-3}{x+4}\)

b) y=\(-\dfrac{\sin x}{3\cos^3x}+\dfrac{4}{3}\tan x\)

Cho phương trình: \(a\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)+2x+1=0\) Chứng minh pt luôn có ngiệm với mọi x

​Giả​i pt f'(x)=0

f(x)=sinx​-cos​4x/4-cos6x/6