Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm

Trần Ái Linh
31 tháng 5 lúc 10:18

a) `f^((n)) (x) = ((x+10)^6)^((n)) = 0 (n>6)`

b) `f^((n)) (x) = (cosx)^((n)) = cos(x+ (nπ)/2)`

c) `f^((n)) (x) = (sinx)^((n)) = sin(x + (nπ)/2)`

 

Bình luận (0)
hhy.
18 tháng 5 lúc 2:04

undefined

Bình luận (0)
hhy.
11 tháng 5 lúc 12:50

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 lúc 21:35

Coi như chỉ xét tại những điểm hàm có đạo hàm (tức \(x\ne\pm1\))

\(\left(\left|1+x\right|\right)'=\left(\sqrt{\left(1+x\right)^2}\right)'=\dfrac{1+x}{\left|1+x\right|}\) ; \(\left(\left|1-x\right|\right)'=\left(\sqrt{\left(1-x\right)^2}\right)'=-\dfrac{1-x}{\left|1-x\right|}\)

Do đó:

\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(\dfrac{1+x}{\left|1+x\right|}+\dfrac{1-x}{\left|1-x\right|}\right)\left(\left|1+x\right|+\left|1-x\right|\right)-\left(\left|1+x\right|-\left|1-x\right|\right)\left(\dfrac{1+x}{\left|1+x\right|}-\dfrac{1-x}{\left|1-x\right|}\right)}{\left(\left|1+x\right|+\left|1-x\right|\right)^2}\)

\(=\dfrac{\dfrac{2\left(1+x\right)\left|1-x\right|}{\left|1+x\right|}+\dfrac{2\left(1-x\right)\left|1+x\right|}{\left|1-x\right|}}{\left(\left|1+x\right|+\left|1-x\right|\right)^2}\)

\(=\dfrac{4\left(1-x^2\right)}{\left|1-x^2\right|\left(\left|1+x\right|+\left|1-x\right|\right)^2}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
30 tháng 4 lúc 0:22

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

Bình luận (0)
Trương Thị Anh Quỳnh
30 tháng 4 lúc 1:56

undefined

Bình luận (0)
hhy.
19 tháng 4 lúc 22:51

1/ \(y'=\left(1-3x\right)'\sqrt{x-3}+\left(1-3x\right)\left(\sqrt{x-3}\right)'=-3\sqrt{x-3}+\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}\left(1-3x\right)\)

2/ \(y'=\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\)

3/ \(y'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\left(\dfrac{1-x}{1+x}\right)'=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{-2}{\left(1+x\right)^2}=-\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\dfrac{1}{\left(1+x\right)^2}\)

4/ \(y'=\left(\cos5x\right)'.\cos7x+\cos5x.\left(\cos7x\right)'=-5\sin5x.\cos7x-7\cos5x\sin7x\)

5/ \(y'=\left(\cos x\right)'\sin^2x+\cos x\left(\sin^2x\right)'=-\sin^3x+2\sin x.\cos^2x\)

6/ \(y'=\left(\tan^42x\right)'=4.\tan^32x.\dfrac{2}{\cos^22x}\)

7/ \(y'=\dfrac{2\sin x+2\cos x-2x.\cos x+2x\sin x}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}\)

Ờm, bạn tự rút gọn nhé :) Mình đang hơi lười :b

Bình luận (0)
hhy.
18 tháng 4 lúc 21:03

Đây có phải hàm số đâu nên sao xét tính đơn điệu bạn?

 

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 4 lúc 23:57

Nếu phương trình là \(\left(2m^2-5m+2\right)\left(x-1\right)^{2021}\left(x^{2020}-2\right)+2x^2-3=0\) thì còn có cơ hội giải quyết

Chứ đề đúng thế này thì e rằng không có cơ hội nào cả.

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Hoàng
15 tháng 4 lúc 22:06

\(f'\left(x\right)=\left(\sqrt[3]{x}\right)'=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}\\ f'\left(8\right)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{8^2}}=\dfrac{1}{12}\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN