1x² - 2m - 1x+m-1=0. tim m de pt co 2n° pb x, xq t/m x²+ x² = 2m² - m 2.Bài 1 P); y = x²; (d); g= (m-1)x+2 tìm m để (P) cat (d) tại 2 điểm phân biệt T/m y1+y2=2y1y2 3.Chopt: x² - 2m x + m² = 3m+6=0 tim mn de pt co 20° pbx & t/m. 24(x-x2) + 2² = 7(x+2)-12 Help với
Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Câu 3. Cho phương trinh x ^ 2 - (2m - 1) * x - 8m = 0(1) ( m là tam số) a) Giải phương trình khi m=1 b) Tim m dễ phương trình có hai nghiệm phân biệt X1, X2 thoả mãn 3x1^2 + 3x2^2 + 2x₁X² = - 5
a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:
x^2-x-8=0
=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{33}}{2}\)
b: 3x1^2+3x2^2+2x1x2=5
=>3[(x1+x2)^2-2x1x2]+2x1x2=5
=>3[(2m-1)^2-2(-8m)]+2(-8m)=5
=>3(4m^2-4m+1+16m)-16m=5
=>12m^2+36m+3-16m-5=0
=>12m^2+20m-2=0
=>\(m=\dfrac{-5\pm\sqrt{31}}{6}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ptr có nghiệm `<=>\Delta' >= 0<=>(-m)^2-6m+10 >= 0<=>(m-3)^2+1 >= 0` (LĐ `AA m`)
Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m),(x_1.x_2=c/a=6m-10):}`
Có: `(x_1 -3)(x_1 -x_2)=17`
`<=>x_1 ^2-x_1.x_2-3x_1 +3x_2=17`
`<=>x_1 ^2-6m+10-3x_1 +3x_2-17=0`
`<=>x_1 ^2-3(x_1+x_2)-3x_1 +3x_2 -7=0`
`<=>x_1 ^2-6x_1-7=0`
`<=>[(x_1=7),(x_1=-1):}`
`@x_1=7=>{(7+x_2=2m),(7x_2=6m-10):}<=>{(x_2=11/4),(m=39/8):}`
`@x_1=-1=>{(-1+x_2=2m),(-x_2=6m-10):}<=>{(x_2=13/4),(m=9/8):}`
Đúng 4
Bình luận (0)
a: Δ=(-2m)^2-4(6m-10)
=4m^2-24m+40
=4m^2-2*2m*6+36+4
=(2m-6)^2+4>=4>0 với mọi m
=>PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Đúng 0
Bình luận (0)
|x1-x2|=2-m
Bài 4: Tính thể tích của một chi tiết máy bằng kim loại được ghép từ một khối có dạng hình trụ với bán kình của đường tròn đáy là 6cm;chiều cao h_115cm và một khối có dạng hình nón với bán kính của đường tròn đáy bằng với bán kính đáy của khối hình trụ;chiều cao h_28 cm ▲ 8cm ▲❏ ▲ ▲ ❏ ❏▲ ...
Đọc tiếp
Bài 4: Tính thể tích của một chi tiết máy bằng kim loại được ghép từ một khối có dạng hình trụ với bán kình của đường tròn đáy là 6cm;chiều cao \(h_1\)=15cm và một khối có dạng hình nón với bán kính của đường tròn đáy bằng với bán kính đáy của khối hình trụ;chiều cao \(h_2\)=8 cm
▲
8cm ▲❏ ▲
▲ ❏ ❏▲
→ ❏❏❏❏❏
15cm↑ ❏❏❏❏❏
↓ ❏❏❏❏❏ R = 6cm
→ ❏❏❏❏❏
V trụ=15*3^2*pi=135pi
V nón=1/3*pi*3^2*8=24pi
=>V=159pi
Đúng 1
Bình luận (0)
V trụ=15*3^2*pi=135pi
V nón=1/3*pi*3^2*8=24pi
=>V=159pi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3.1 Cho phương trình : \(x^2\) - 2(m-1)x + \(m^2\) - 9 =0
a)Tìm m để phương trình có nghiệm.Tìm nghiệm kép đó.
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(\dfrac{x^2_1+x^2_2}{2}-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
a: Δ=(2m-2)^2-4(m^2-9)
=4m^2-8m+4-4m^2+36=-8m+40
Để pt có nghiệm kép thì -8m+40=0
=>m=5
=>x^2-2(5-1)x+5^2-9=0
=>x^2-8x+16=0
=>x=4
b: Để PT có 2 nghiệm thì -8m+40>=0
=>m<=5
\(M=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{2}-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\dfrac{\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-9\right)}{2}-\left(2m-2\right)\)
\(=2\left(m-1\right)^2-m^2+9-2m+2\)
=2m^2-4m+2-m^2-2m+11
=m^2-6m+13
=(m-3)^2+4>=4
Dấu = xảy ra khi m=3
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình x ^ 2 - 2x - m ^ 2 - 2m - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x_{1} x_{2} thỏa mãn điều kiện 2x_{1} ^ 2 - x_{2} ^ 2 - x_{1}*x_{2} - 8 = 0
Cho phương trình x^2 -2 (m+1)x +2m+1 =0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 2x1^2 -x2 =1
Lời giải:
Ta thấy $\Delta'=(m+1)^2-(2m+1)=m^2\geq 0$ nên pt luôn có nghiệm.
Nghiệm của pt là:
$m+1-m=1$
$m+1+m=2m+1$
Nếu $x_1=1; x_2=2m+1$ thì:
$2x_1^2-x_2=1$
$\Leftrightarrow 2-(2m+1)=1$
$\Leftrightarrow 2m+1=1$
$\Leftrightarrow m=0$ (tm)
Nếu $x_1=2m+1, x_2=1$ thì:
$2x_1^2-x_2=1$
$\Leftrightarrow 2(2m+1)^2-1=1$
$\Leftrightarrow (2m+1)^2=1$
$\Leftrightarrow 2m+1=\pm 1$
$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=-1$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình 2x^2 + (2m-1)x + m-1 =0 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 4x1^2 +2x1.x2 + 4x2^2=0
Δ=(2m-1)^2-4*2*(m-1)
=4m^2-4m+1-8m+8
=4m^2-12m+9=(2m-3)^2>=0
=>PT luôn có 2 nghiệm
4x1^2+4x2^2+2x1x2=0
=>4[(x1+x2)^2-2x1x2]+m-1=0
=>4[(-2m+1)^2/4-2*(m-1)/2]+m-1=0
=>(2m-1)^2-4(m-1)+m-1=0
=>4m^2-4m+1-3m+3=0
=>4m^2-7m+4=0
=>\(m\in\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (0)