Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Gọi tổng số sản phẩm dự kiến gói là x

Theo đề, ta có: x/60-x/70=1

=>x/420=1

=>x=420

Gọi vận tốc của thuyền là v ta có:

Khi xuôi dòng : \(v+2\)

Khi ngược dòng: \(v-2\)

Do quãng đường không đổi nên ta có phương trình:

\(6.\left(v+2\right)=7.\left(v-2\right)\Leftrightarrow6v+12=7v-14\Leftrightarrow v=26\)(km/h)

\(\Rightarrow S=v_{ngược}\times t_{ngược}=\left(v-v_{nước}\right)\times t_{ngược}=\left(26-2\right)\times7=168\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 168 km

Gọi độ dài quãng đường `AB` là : `x(x>0;km)`

Thời gian xe đạp đi từ `A` đến `B` là : `x/15 (h)`

Thời gian xe đạp đi từ `B` về `A` là : `x/12 (h)`

Đổi `45` phút `=45/60` giờ `=3/4 (h)`

Theo bài ra ta có pt :

`x/12-x/15=3/4`

`<=>(5x)/60 - (4x)/60 = 45/60`

`<=> 5x-4x=45`

`<=>x=45`

Vậy độ dài quãng đường `AB` là `45km`

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\) \(km\)(\(x>0\))

Thời gian đi từ A đến B là\(\dfrac{x}{15}h\)

Thời gian về từ B về A là \(\dfrac{x}{12}h\)

Đổi \(45p=\dfrac{3}{4}h\)

Theo đề ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x.5}{12.5}-\dfrac{x.4}{15.4}=\dfrac{3.15}{4.15}\\ \Leftrightarrow5x-4x=45\\ \Leftrightarrow x=45\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB dài \(45km\)

gọi độ đài quãng đường từ A đến B là x km (x>0):

 vậy tốc lúc đi là :x/15h

 vậy tốc lúc về là :x/12

theo bài ra ta có pt :

x/12-x/15 = 3/4   (đổi 45p=3/4h)

<=>x.15/180-x.12/180=3.45/180

<=>15x-12x=135

<=>3x=135

<=>x=135:3

<=>x=45(tm)

vậy độ dài quãng đường là 45km

Gọi độ dài AB là x

Thời gian đi là x/30

Thòi gian về là x/40

Theo đề, ta có: x/30-x/40=1/3

=>x=40

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x(km)`

Đổi `40` phút `=2/3` giờ

Theo bài ra ta có ptr:

   `x/50-x/80=2/3`

`<=>240x-150x=8000`

`<=>x=800/9` (t/m)

Gọi a là thời gian đi , vậy a + 2/3 (h) là thời gian về (a>0)

Quãng đường AB lúc đi: 80a (km). Quãng đường BA khi về: 50(a+2/3) (km)

Vì cùng quãng đường nên ta có pt:

80a = 50(a+2/3)

<=> 80 a - 50a = 100/3

<=> 30a = 100/3

<=> a= 10/9 (h) (TM)

Quãng đường AB dài: 80 . 10/9 = 800/9(km)

Gọi \(s\left(km\right)\) là quãng đường AB \(\left(s>0\right)\)

Thời gian người đó dự định đi: \(\dfrac{s}{40}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi khi tăng thêm 5km/h: \(\dfrac{s}{40+5}=\dfrac{s}{45}\left(h\right)\)

Do thời gian sau khi tăng tốc sẽ sớm hơn thời gian dự định \(10p=\dfrac{1}{6}h\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{45}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9s}{360}-\dfrac{8s}{360}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{360}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow s=\dfrac{360}{6}=60\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 60km

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 40)

Thời gian dự định đi: x/40 (h)

Quãng đường đi 1h đầu: 40 (km)

Quãng đường còn lại: x - 40

Thời gian đi hết quãng đường còn lại: (x - 40)/45 (giờ)

Đổi 10 phút = 1/6 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

1 + (x - 40)/45 + 1/6 = x/40

360 + 8(x - 40) + 60 = 9x

360 + 8x - 320 + 60 = 9x

9x - 8x = 360 - 320 + 60

x = 100 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 100 km

Gọi độ dài quãng đường là x

Theo đề, ta có phương trình:

x/12-x/15=1/6

=>x/60=1/6

=>x=10

Thể tích nước khi bể đầy:

1,5 x 1,2 x 2 = 3,6(m³)

Đáp số: 3,6m³

Điều kiện xác định :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ne1\)

\(\dfrac{2x+1}{2x-2}=\dfrac{2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{2x-2}-\dfrac{2}{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2.2}{2\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(tmdk\right)\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)

DKXĐ: x<>1

PT =>2x+1=4

=>2x=3

=>x=3/2