Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Có C là điểm chính giữa cung. M là 1 điểm chuyển động trên cung BC. Lấy điểm N thuộc đường thẳng AM sao cho AN = BM . Vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn, lấy D trên Ax sao cho AD = AB.
a) CMR: \(\Delta\)MNC vuông cân
b) CMR: DN \(\perp\) AM
c) Tìm quỹ tích của N
Bài 6: Cung chứa góc
Một ngày trong năm, cùng một thời điểm tại thành phố A người ta quan sát thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng, còn tại thành phố B một toà nhà cao 64,58 (m) có bóng trên mặt đất dài 7,32 (m). Biết bán kính trái đất 6485,086 km . Hỏi khoảng cách gần đúng giữa hai thành phố A và B là bao nhiêu km ?
1 .cho (O;r) lay M nam ngoai (O) sao cho OM = 2R. từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB toi (O)
â) biết OM cat (O) tai C . cmr : C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB
b)keo dai MO cat (O)tai diem thu 2 la D .CMR : MC.MD = MA2
c) tính góc AMB
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
\(\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\)
góc AMC chung
Do đó: ΔMAC\(\sim\)ΔMDA
Suy ra: MA/MD=MC/MA
hay \(MA^2=MC\cdot MD\)
c: Xét ΔOMA vuông tại A có \(\sin AMO=\dfrac{AO}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AMO}=30^0\)
=>\(\widehat{AMB}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;R). Chứng minh với mọi điểm M nằm trong mặt phẳng tam giác ABC ta luôn có bất đẳng thức MA+MB\(\ge\)MC. Dấu "=" xảy ra khi nào?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O) vẽ tam giác đều BAC, AB cắt nửa đường tròn tại E.Gọi M là 1 điểm chuyển động trên nửa đường tròn. Vẽ tam giác đều MCN sao cho đỉnh N khác phía với điểm B qua MC.
a, CMR: 3 điểm M,E,N thẳng hàng
b, Tìm quỹ tích điểm N?
Cho tam giác ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC,có đường cao AH(H thuộc BC),dường phân giác trong của góc A trong tam giac1ABC cắt đường tròn đó tại K(K khác A). Biết \(\dfrac{AH}{HK}=\dfrac{\sqrt{15}}{5}\) Tính \(\widehat{ACB}\)