cho phương trình -x2+2x+4\(\sqrt{ }\)-x2+2x+3=m-2 tìm m để pt có nghiệm
Bài 5b: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=\(x^3-3x+4\) tại giao điểm với trục tung.
Tất cả các giá trị m để đường (P) : y=mx2 + x-1 cắt đường (C) : y= -x4 +(m+2)x2 +x+m tại bốn điểm phân biệt
x4 - 6x2 +8x-3=(x-1)2.(x+3)2
giải chi tiết giúp mình với tại sao lại được như vậy
Sửa đề : \(x^4-6x^2+8x-3=(x-1)^3(x+3)\)
Lời giải:
Ta thấy tổng các hệ số của đa thức bằng $0$ nên đa thức có nghiệm là $1$, nghĩa là khi phân tích sẽ có thừa số $x-1$ và cứ thế triển khai thôi:
\(x^4-6x^2+8x-3=(x^4-x^2)-(5x^2-5x)+(3x-3)\)
\(=x^2(x^2-1)-5x(x-1)+3(x-1)\)
\(=(x-1)[x^2(x+1)-5x+3]\)
\(=(x-1)(x^3+x^2-5x+3)\)
\(=(x-1)[x^3-x^2+2x^2-2x-(3x-3)]\)
\(=(x-1)[x^2(x-1)+2x(x-1)-3(x-1)]\)
\(=(x-1)(x^2+2x-3)(x-1)=(x-1)^2(x^2-x+3x-3)\)
\(=(x-1)^2[x(x-1)+3(x-1)]=(x-1)^2(x-1)(x+3)=(x-1)^3(x+3)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho đồ thị hàm số (C): y=\(\dfrac{ax+2}{bx+3}\), tại điểm M(-2;-4) thuộc (C), tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 7x-y+5=0. Khi đó tổng a+b=?
CHo em hỏi là
chứng minh rằng với mọi m thuộc (-1,1) đồ thị (Cm):y=(mx+1)/(x+m) luôn cắt đường tròn (C):x^2+y^2=12 tại 4 điểm phân biệt
y=(2x-1)/(x-1) có đồ thị (C).tìm tất cả các cặp điểm M,N sao cho độ dài MN min
Hình như thiếu đề là M,N nguyên nữa bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=\(\sqrt{X^2-2X+3}\) có đồ thị (C) và điểm A(1,a) . có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng 2 tiếp tuyến của (C) đi qua A ?
tìm m để hám số y = 1\3mx^3 - (m-1)x^2 + 3(m-2)x + 1\3 thoảmãn x1 + 2x2 =1