Bài 5: Xác suất của biến cố

Thế giới Anime
Xem chi tiết
Thế giới Anime
Xem chi tiết
Thế giới Anime
Xem chi tiết
Thế giới Anime
Xem chi tiết
Quốc Thịnh
Xem chi tiết

Đã có 1 nữ được tuyển nên số nữ còn lại là 4-1=3 và số người còn lại là 6-1=5(người)

Số cách chọn 1 người trong 5 người còn lại là: 5(cách)

=>Xác suất để Hoa trúng tuyển là \(P=\dfrac{1}{5}\)=20%

Bình luận (0)
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Ngọc
19 tháng 3 2022 lúc 21:53

Tham khảo:

undefined

 

Bình luận (2)
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 3 2022 lúc 10:09

Trong các số từ 1 tới 20, có 3 số lẻ chia hết cho 3 là \(\left\{3;9;15\right\}\), 3 số chẵn chia hết cho 3 là \(\left\{6;12;18\right\}\), có 7 số lẻ ko chia hết cho 3, 7 số chẵn ko chia hết cho 3

Chọn 8 thẻ bất kì: \(C_{20}^8\) cách

Chọn 8 thẻ trong đó ko thẻ nào chia hết cho 3: có \(C_7^5.C_7^3\) cách

Chọn 8 thẻ trong đó có đúng 1 thẻ chia hết cho 3: 

TH1: thẻ chia hết cho 3 là thẻ chẵn: \(C_3^1.C_7^2.C_7^5\) cách

TH2: thẻ chia hết cho 3 là thẻ lẻ: \(C_3^1.C_7^4.C_7^3\) cách

Xác suất: \(\dfrac{C_{20}^8-\left(C_7^3.C_7^5+C_3^1.C_7^2.C_7^5+C_3^1.C_7^4.C_7^3\right)}{C_{20}^8}=...\)

Bình luận (0)
Sennn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 3 2022 lúc 20:53

Gọi con số xuất hiện trên xúc xắc thứ i (với \(1\le i\le5\) ) là \(x_i\) (với \(1\le x_i\le6\))

Ta cần tìm số bộ nghiệm nguyên dương của pt:

\(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=14\)

Đặt \(y_i=x_i-1\Rightarrow y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\) (1) với \(y_i\) không âm

Đưa về bài toán chia kẹo Euler: tìm số nghiệm nguyên không âm của pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\le5\end{matrix}\right.\)

Theo bài toán chia kẹo, số nghiệm nguyên ko âm bất kì của (1) là: \(C_{9+5-1}^{5-1}=C_{13}^4\)

Bây giờ, do vai trò của \(y_i\) như nhau, ta xét pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_1\ge6\end{matrix}\right.\)

Đặt \(y_1-6=z_1\Rightarrow z_1+y_2+y_3+y_4+y_5=3\) (2)

\(\Rightarrow\) (2) có số nghiệm nguyên ko âm là: \(C_{5+3-1}^{5-1}=C_7^4\)

Do ko thể tồn tại cùng lúc 2 giá trị i; j sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\ge6;y_j\ge6\end{matrix}\right.\)

Nên các trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\ge6\end{matrix}\right.\) là độc lập (các tập hợp này giao nhau đều bằng rỗng)

Do đó, số nghiệm của pt: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2+y_3+y_4+y_5=9\\y_i\le5\end{matrix}\right.\) là: \(C_{13}^4-5.C_7^4\)

Bình luận (0)
Cao Đức Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 1 2022 lúc 7:52

Không gian mẫu: \(n_{\Omega}=A_8^5-A_7^4=5880\)

Chọn 3 chữ số chẵn: \(C_4^3=4\) cách

Chọn 2 chữ số lẻ: \(C_4^2=6\) cách

Xếp 2 số lẻ liền nhau, sau đó hoán vị với 3 chữ số chẵn: \(2!.4!=48\) cách

Chọn 3 chữ số chẵn sao cho có mặt chữ số 0: \(C_3^2=3\) cách

Hoán vị 5 chữ số sao cho 2 số lẻ liền nhau và số 0 đứng đầu: \(2!.3!=12\) cách

\(\Rightarrow6.\left(4.48-3.12\right)=936\)

Xác suất: \(P=\dfrac{936}{5880}=\dfrac{39}{245}\)

Bình luận (2)
Võ Thanh Huy
Xem chi tiết
ʚℌ๏àйǥ Pɦúςɞ‏
19 tháng 1 2022 lúc 18:31

B theo mình là dậy 

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 1 2022 lúc 18:38

Không gian mẫu: \(C_{27}^4\)

a. Số cách chọn ra 2 bi đỏ: \(C_9^2.C_{18}^2\)

Xác suất: \(P_1=\dfrac{C_9^2.C_{18}^2}{C_{27}^4}=...\)

b. Số cách chọn ra 4 bi có đúng 1 màu: \(C_8^4+C_9^4+C_{10}^4\)

Số cách chọn ra 4 bi có đúng 2 màu: \(C_{17}^4+C_{18}^4+C_{19}^4-2\left(C_8^4+C_9^4+C_{10}^4\right)\)

Số cách chọn ra 4 bi có đủ 3 màu: 

\(C_{27}^4-\left(C_{17}^4+C_{18}^4+C_{19}^4-2\left(C_8^4+C_9^4+C_{10}^4\right)+C_8^4+C_9^4+C_{10}^4\right)\)

Xác suất: \(P_2=\dfrac{C_{27}^4-\left(C_{17}^4+C_{18}^4+C_{19}^4-\left(C_8^4+C_9^4+C_{10}^4\right)\right)}{C_{27}^4}=...\)

c. Xác suất: \(P_3=1-P_2=...\)

Bình luận (1)
Khuyên Đinh Thị
Xem chi tiết