Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 4 tháng 12 2020 lúc 18:42

Đoạn cuối bạn viết tắt quá mình không dịch được. Bạn lưu ý lần sau viết đề đầy đủ, chính xác để được hỗ trợ tốt hơn.

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 23 tháng 10 2020 lúc 22:36

Đề bài ko đúng, đã \(x\) thì \(x\) hẳn mà đã \(x_1;x_2\) thì \(x_1;x_2\) hẳn

Cho nên 2 cái bình phương \(\frac{1}{3}x^2\) lặp lại 2 lần kia có vấn đề, chắc 1 cái là \(\frac{1}{3}x_1^2\) và 1 cái là \(\frac{1}{3}x_2^2\) ?

Bình luận (1)
Hello
Hello 21 tháng 10 2020 lúc 19:49

Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bình luận (0)
Hello
Hello 21 tháng 10 2020 lúc 19:56

Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bình luận (0)
Hồng Phúc
Hồng Phúc CTV 6 tháng 10 2020 lúc 16:25

\(\left\{{}\begin{matrix}3xy^2=x^2+2\left(1\right)\\3x^2y=y^2+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3xy^2\left(y^2+2\right)=\left(x^2+2\right)\left(y^2+2\right)\left(2\right)\\3x^2y\left(x^2+2\right)=\left(y^2+2\right)\left(x^2+2\right)\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Trừ vế theo vế \(\left(2\right)\) cho \(\left(3\right)\) ta được

\(3xy^2\left(y^2+2\right)-3x^2y\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3xy\left(y-x\right)\left(x^2+y^2+xy+2\right)=0\)

Do \(x^2+xy+y^2+2>0\forall x,y\) nên\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=y\end{matrix}\right.\)

Nếu \(x=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=0+2\\0=y^2+2\end{matrix}\right.\left(VN\right)\)

Nếu \(y=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=x^2+2\\0=0+2\end{matrix}\right.\left(VN\right)\)

Nếu \(x=y\), \(\left(1\right)\Leftrightarrow3x^3-x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=1\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(x=y=1\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN