Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 7 giờ trước (15:37)

1.

Gọi M là trung điểm BC thì theo tính chất trọng tâm: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow x+y=\dfrac{2}{3}\)

2.

\(CH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)

\(T=\left|\text{ }\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|\)

\(\Rightarrow T^2=CA^2+CH^2+2\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CH}=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+2.a.\dfrac{a}{2}.cos60^0=\dfrac{7a^2}{4}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

3.

\(10< x< 100\Rightarrow10< 3k< 100\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{3}< k< \dfrac{100}{3}\Rightarrow4\le k\le33\)

\(\Rightarrow\sum x=3\left(4+5+...+33\right)=1665\)

Bình luận (1)
Ngô Thành Chung
Ngô Thành Chung 27 tháng 12 2020 lúc 10:26

Điều kiện xác định của phương trình là x ≥ 3

Để đẳng thức xảy ra thì 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1

Để phương trình có nghiệm thì x ∈ (-\(\infty\); 1) \(\cap\left(+\infty;3\right)\)

⇔ x ∈ ∅Phương trình vô nghiệm

Tập nghiệm : S = ∅

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 15 tháng 12 2020 lúc 0:53

\(P=\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{2}{a+b}=a+b+\dfrac{2}{a+b}\)

\(P=\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{a+b}{2}\)

\(P\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a+b\right).2}{2\left(a+b\right)}}+\dfrac{2\sqrt{ab}}{2}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=1\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 4 tháng 12 2020 lúc 18:42

Đoạn cuối bạn viết tắt quá mình không dịch được. Bạn lưu ý lần sau viết đề đầy đủ, chính xác để được hỗ trợ tốt hơn.

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 23 tháng 10 2020 lúc 22:36

Đề bài ko đúng, đã \(x\) thì \(x\) hẳn mà đã \(x_1;x_2\) thì \(x_1;x_2\) hẳn

Cho nên 2 cái bình phương \(\frac{1}{3}x^2\) lặp lại 2 lần kia có vấn đề, chắc 1 cái là \(\frac{1}{3}x_1^2\) và 1 cái là \(\frac{1}{3}x_2^2\) ?

Bình luận (1)
Hello
Hello 21 tháng 10 2020 lúc 19:49

Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bình luận (0)
Hello
Hello 21 tháng 10 2020 lúc 19:56

Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bình luận (0)
Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN