Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Tống Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 10 2023 lúc 17:52

Biểu thức này không có GTNN hay GTLN bạn nhé. Bạn xem lại đã viết biểu thức đúng chưa vậy?

Bình luận (0)
Gia Hân Nguyen
Xem chi tiết
Thanh Phong (9A5)
25 tháng 10 2023 lúc 18:30

A. Điều kiện xác định là:

\(2x+1\ne0\)

\(\Leftrightarrow2x\ne-1\)

\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)

B. Thay x = 0 biểu thức ta có:

\(\dfrac{2\cdot0-1}{2\cdot0+1}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

Bình luận (1)
Character Debate
25 tháng 10 2023 lúc 18:31

a. ĐKXĐ: \(2x+1\neq 0\Leftrightarrow x\neq \frac{-1}{2}\)

b. Thay $x=0$ vào biểu thức, ta được:

\(\frac{2\cdot 0-1}{2\cdot0 +1}=\frac{-1}{1}=-1\)

Bình luận (0)
Phương Thảo?
25 tháng 10 2023 lúc 18:32

\(\dfrac{2x-1}{2x+1}\\ a,đkxđ:2x+1\ne0\Leftrightarrow2x\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\\ B,\)

Khi `x=0` thì Ta có :

\(\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{2\cdot0-1}{2\cdot0+1}=\dfrac{0-1}{0+1}=-\dfrac{1}{1}=-1\)

Bình luận (1)
Xuân Nuyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 10 2023 lúc 19:46

a: \(\left(x^2+2y\right)^3\)

\(=\left(x^2\right)^3+3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot2y+3\cdot x^2\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)

\(=x^6+6x^4y+12x^2y^2+8y^3\)

b: \(\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3-3\cdot\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\cdot1+3\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot1^2-1^3\)

\(=\dfrac{1}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-1\)

Bình luận (0)
Minh Hằng
Xem chi tiết
Character Debate
6 tháng 10 2023 lúc 21:19

\((x+2)(x^2-2x+4)=(x-1)^3+3(x+1)^2\\\Leftrightarrow x^3+2^3=x^3-3x^2+3x-1+3\cdot(x^2+2x+1)\\\Leftrightarrow x^3 +8=x^3-3x^2+3x-1+3x^2+6x+3\\\Leftrightarrow x^3-x^3 +3x^2-3x-3x^2-6x=-1+3-8\\\Leftrightarrow -9x=-6\\\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{2}{3}\)

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
22 tháng 9 2023 lúc 19:11

Bài 14:

a) \(x^2+6x+9\)

\(=x^2+2\cdot3\cdot x+3^2\)

\(=\left(x+3\right)^2\)

b) \(x^2-10x+25\)

\(=x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\)

\(=\left(x-5\right)^2\)

c) \(4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

d) \(9x^2-12x+4\)

\(=\left(3x\right)^{^2}-2\cdot3x\cdot2+2^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2\)

e) \(x^2+2xy+y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2\)

f) \(9x^2+24x+16\)

\(=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot4+4^2\)

\(=\left(3x+4\right)^2\)

h) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

i) \(\left(x+y\right)^2-2\cdot\left(x+y\right)\cdot z+z^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)-z\right]^2\)

\(=\left(x+y-z\right)^2\)

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
28 tháng 8 2023 lúc 9:22

\(27x^3+125y^3\)

\(=\left(3x\right)^3+\left(5y\right)^3\)

\(=\left(3x+5y\right)\left[\left(3x\right)^2-3x\cdot5y+\left(5y\right)^2\right]\)

\(=\left(3x+5y\right)\left(9x^2-15xy+25y^2\right)\)

Bình luận (0)
DucDangMinh
Xem chi tiết
Character Debate
24 tháng 8 2023 lúc 17:32

Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.

1. Có: \(x+y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))

\(------\)

Lại có: \(x+y=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)

Ta có: \(x^2+y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2023 lúc 13:18

2x-x^2-3

=-(x^2-2x+3)

=-(x^2-2x+1+2)

=-[(x^2-2x+1)+2]

=-[(x-1)^2+2]

=-(x-1)^2-2<=-2<0 với mọi x

Bình luận (0)
BO1234
Xem chi tiết
Tieen Ddat dax quay trow...
13 tháng 8 2023 lúc 15:56

nhân tung

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
13 tháng 8 2023 lúc 16:04

(xy² - 1/2)(2 + 4xy²)

= 4(xy² - 1/2)(xy² + 1/2)

= 4[(xy²)² - (1/2)²]

= 4(x²y⁴ - 1/4)

Bình luận (0)