Tìm GTNN hoặc GTLN của E= -2x^2 +4xy-y^2+2x
Tìm GTNN hoặc GTLN của E= -2x^2 +4xy-y^2+2x
Biểu thức này không có GTNN hay GTLN bạn nhé. Bạn xem lại đã viết biểu thức đúng chưa vậy?
4. Cho biểu thức 2× - 1/2× + 1
A. Viết điều kiện xác định.
B. Tính giá trị của b khi × = 0
A. Điều kiện xác định là:
\(2x+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\ne-1\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)
B. Thay x = 0 biểu thức ta có:
\(\dfrac{2\cdot0-1}{2\cdot0+1}=\dfrac{-1}{1}=-1\)
a. ĐKXĐ: \(2x+1\neq 0\Leftrightarrow x\neq \frac{-1}{2}\)
b. Thay $x=0$ vào biểu thức, ta được:
\(\frac{2\cdot 0-1}{2\cdot0 +1}=\frac{-1}{1}=-1\)
\(\dfrac{2x-1}{2x+1}\\ a,đkxđ:2x+1\ne0\Leftrightarrow2x\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\\ B,\)
Khi `x=0` thì Ta có :
\(\dfrac{2x-1}{2x+1}=\dfrac{2\cdot0-1}{2\cdot0+1}=\dfrac{0-1}{0+1}=-\dfrac{1}{1}=-1\)
bài 2.7 khai triển
a (x^2+2y)^3 b(1/2x-1)^3
a: \(\left(x^2+2y\right)^3\)
\(=\left(x^2\right)^3+3\cdot\left(x^2\right)^2\cdot2y+3\cdot x^2\cdot\left(2y\right)^2+\left(2y\right)^3\)
\(=x^6+6x^4y+12x^2y^2+8y^3\)
b: \(\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^3-3\cdot\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2\cdot1+3\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot1^2-1^3\)
\(=\dfrac{1}{8}x^3-\dfrac{3}{4}x^2+\dfrac{3}{2}x-1\)
Tìm x biết (x+2)(x^2-2x+4)=(x-1)^3+3(x+1)^2
\((x+2)(x^2-2x+4)=(x-1)^3+3(x+1)^2\\\Leftrightarrow x^3+2^3=x^3-3x^2+3x-1+3\cdot(x^2+2x+1)\\\Leftrightarrow x^3 +8=x^3-3x^2+3x-1+3x^2+6x+3\\\Leftrightarrow x^3-x^3 +3x^2-3x-3x^2-6x=-1+3-8\\\Leftrightarrow -9x=-6\\\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{2}{3}\)
Bài 14:
a) \(x^2+6x+9\)
\(=x^2+2\cdot3\cdot x+3^2\)
\(=\left(x+3\right)^2\)
b) \(x^2-10x+25\)
\(=x^2-2\cdot5\cdot x+5^2\)
\(=\left(x-5\right)^2\)
c) \(4x^2+4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2\)
d) \(9x^2-12x+4\)
\(=\left(3x\right)^{^2}-2\cdot3x\cdot2+2^2\)
\(=\left(3x-2\right)^2\)
e) \(x^2+2xy+y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
f) \(9x^2+24x+16\)
\(=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot4+4^2\)
\(=\left(3x+4\right)^2\)
h) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
i) \(\left(x+y\right)^2-2\cdot\left(x+y\right)\cdot z+z^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)-z\right]^2\)
\(=\left(x+y-z\right)^2\)
hẹp mi
27x3 + 125y3
\(27x^3+125y^3\)
\(=\left(3x\right)^3+\left(5y\right)^3\)
\(=\left(3x+5y\right)\left[\left(3x\right)^2-3x\cdot5y+\left(5y\right)^2\right]\)
\(=\left(3x+5y\right)\left(9x^2-15xy+25y^2\right)\)
1. Biết x+y=3 ; x.y=1. Tính x^2 =y^2;x^3 =y^3;x^4 =y^4
2. Biết x+y=4 ; x.y=2. Tính x^2 =y^2;x^3 =y^3;x^4 =y^4
Sửa đề: Các dấu bằng ở yêu cầu là dấu cộng.
1. Có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=9-2\cdot1=7\) (do \(xy=1\))
\(------\)
Lại có: \(x+y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3\cdot1\cdot3=27\) (do x + y = 3; xy = 1)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3=18\)
Ta có: \(x^2+y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4+2\cdot\left(xy\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=49-2\cdot1=47\) (do xy = 1)
2x-x^2-3
=-(x^2-2x+3)
=-(x^2-2x+1+2)
=-[(x^2-2x+1)+2]
=-[(x-1)^2+2]
=-(x-1)^2-2<=-2<0 với mọi x
(xy2 - 1/2) . ( 2 + 4xy2)
Đưa về hằng đẳng thức kiểu gì vậy ạ
(xy² - 1/2)(2 + 4xy²)
= 4(xy² - 1/2)(xy² + 1/2)
= 4[(xy²)² - (1/2)²]
= 4(x²y⁴ - 1/4)