Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

nguyễn công tâm2k11
Xem chi tiết
『dnv』KhaㅤNguyenㅤ(n0f...
16 tháng 10 2023 lúc 21:16

`#3107.101107`

Thay `x = -2/3` vào biểu thức:

`6*(-2/3)^3 - 3*(-2/3)^2 + 2 * |-2/3| + 4`

`= 6 * (-8/27) - 3*4/9 + 2 * 2/3 + 4`

`= -16/9 - 4/3 + 4/3 + 4`

`= -16/9 + 4`

`= 20/9`

Vậy, giá trị của biểu thức là `20/9` tại `x = -2/3.` 

Bình luận (0)
Xuyện Khước
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2023 lúc 16:47

loading...  

Bình luận (0)
『dnv』KhaㅤNguyenㅤ(n0f...
14 tháng 10 2023 lúc 19:21

`#3107.101107`

\(\dfrac{4^{10}\cdot9^6+3^{12}\cdot8^5}{6^{13}\cdot4-2^{16}\cdot3^{12}}\)

\(=\dfrac{2^{20}\cdot3^{12}+3^{12}\cdot2^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}\cdot2^2-2^{16}\cdot3^{12}}\)

\(=\dfrac{3^{12}\cdot\left(2^{20}+2^{15}\right)}{3^{12}\cdot\left(2^{15}\cdot3-2^{16}\right)}\)

\(=\dfrac{2^{20}+2^{15}}{2^{15}\cdot3-2^{16}}\)

\(=\dfrac{2^{15}\cdot\left(2^5+1\right)}{2^{15}\cdot\left(3-2\right)}\)

\(=\dfrac{32+1}{1}\)

\(=33\)

 

Bình luận (0)
Character Debate
10 tháng 10 2023 lúc 22:21

\(\dfrac{2^3+2^4+2^5+2^6}{15^2}\)

\(=\dfrac{2^3\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)}{15^2}\)

\(=\dfrac{8\cdot\left(1+2+4+8\right)}{15^2}\)

\(=\dfrac{8\cdot15}{15^2}\)

\(=\dfrac{8}{15}\)

Bình luận (0)
Vũ Quang Huy
10 tháng 10 2023 lúc 22:23

\(\dfrac{2^3+2^4+2^5+2^6}{15^2}\)

\(=\dfrac{8+16+32+64}{225}\)

\(=\dfrac{120}{225}\)

\(=\dfrac{8}{15}\)

 

Bình luận (0)
Lưu Minh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Dương
24 tháng 8 2023 lúc 15:50

\(6^8và16^{12}=\left(6.8\right)^0và\left(16.3\right)^9=48< 48^9\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
24 tháng 8 2023 lúc 16:00

6⁸ = (6²)⁴ = 36⁴

16¹² = (16³)⁴ = 4096⁴

Do 36 < 4096 nên 36⁴ < 4096⁴

Vậy 6⁸ < 16¹²

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
24 tháng 8 2023 lúc 16:03

Cách 2:

Do 6 < 16 nên 6¹² < 16¹²   (1)

Do 8 < 12 nên 6⁸ < 6¹²    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 6⁸ < 16¹²

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
23 tháng 8 2023 lúc 17:53

(2²⁰.3²⁰ - 2²⁰.3¹⁹)/(2¹⁹.3²⁰)

= 2²⁰.3¹⁹.(3 - 1)/(2¹⁹.3²⁰)

= 2²⁰.3¹⁹.2/(2¹⁹.3²⁰)

= 2²¹.3¹⁹/(2¹⁹.3²⁰)

= 2²/3

= 4/3

Bình luận (0)
Hà Quang Minh
23 tháng 8 2023 lúc 18:02

\(\dfrac{2^{20}\cdot3^{20}-2^{20}\cdot3^{19}}{2^{19}\cdot3^{20}}\\ =\dfrac{2^{20}\cdot3^{19}\left(3-1\right)}{2^{19}\cdot3^{20}}\\ =\dfrac{2\cdot2}{3}\\ =\dfrac{4}{3}\)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
23 tháng 8 2023 lúc 16:12

16 ≤ 8ⁿ ≤64

⇒ 2⁴ ≤ (2³)ⁿ ≤ 2⁶

⇒ 4 ≤ 3n ≤ 6

⇒ 4/3 ≤ n ≤ 2

Do n là số nguyên dương nên n = 2

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
23 tháng 8 2023 lúc 16:09

3³⁵ = (3⁷)⁵ = 2187⁵

5²⁰ = (5⁴)⁵ = 625⁵

Do 2187 > 625 nên 2187⁵ > 625⁵

Vậy 3³⁵ > 5²⁰

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Dương
23 tháng 8 2023 lúc 16:01

\(3^{35}và5^{20}=\left(3.5\right)^{30}và\left(5.3\right)^{17}=15^{30}>15^{17}\\ \Rightarrow3^{35}>5^{20}\)

Bình luận (0)
Ngô Hải Nam
23 tháng 8 2023 lúc 15:52

`(1/2)^15 * (1/4)^20`

`=(1/2)^15 * [(1/2)^2]^20`

`=(1/2)^15 * (1/2)^40`

`=(1/2)^55`

`=1/(2^55)`

Bình luận (0)
Jackson Williams
23 tháng 8 2023 lúc 15:51

bạn học vuihoc đúng ko

nhìn nó giống giao diện câu hỏi của vuihoc

Bình luận (0)
Jackson Williams
23 tháng 8 2023 lúc 15:52

1/255 nha

Bình luận (0)
Thanh Phong (9A5)
23 tháng 8 2023 lúc 5:38

Ta có: \(x^2+16\)

Mà: \(x^2\ge0\forall x\) nên:

\(\Rightarrow x^2+16\ge16\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x^2+16=16\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTNN của biểu thức là 16 tại x=0

⇒ Chọn đáp án thứ nhất

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2023 lúc 20:35

\(F=\left(-\dfrac{1}{7}\right)^0+\left(-\dfrac{1}{7}\right)^1+...+\left(-\dfrac{1}{7}\right)^{2017}\)

=>\(7\cdot F=\left(-\dfrac{1}{7}\right)+\left(-\dfrac{1}{7}\right)^2+...+\left(-\dfrac{1}{7}\right)^{2018}\)

=>\(6\cdot F=\left(-\dfrac{1}{7}\right)^{2018}-1=\dfrac{1}{7^{2018}}-1=\dfrac{1-7^{2018}}{7^{2018}}\)

=>\(F=\dfrac{1-7^{2018}}{6\cdot7^{2018}}\)

Bình luận (0)